高等數學下冊試題及答案

　　高等數學指相對于初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。以下是由陽光網小編整理關于高等數學下冊試題的內容，希望大家喜歡!

　　高等數學下冊試題及答案(一)

　　一、填空題：(本題共5小題，每小題4分，滿分20分，把答案直接填在題中橫線上)

　　1、已知向量、滿足，，，則 .

　　2、設，則 .

　　3、曲面在點處的切平面方程為

　　4、設是周期為的周期函數，它在上的表達式為，則的傅里葉級數在處收斂于 ，在處收斂于 .

　　5、設為連接與兩點的直線段，則 .

　　※以下各題在答題紙上作答，答題時必須寫出詳細的解答過程，并在每張答題紙寫上：姓名、學號、班級.

　　解下列各題：(本題共5小題，每小題7分，滿分35分)

　　1、求曲線在點處的切線及法平面方程.

　　2、求由曲面及所圍成的立體體積.

　　3、判定級數是否收斂?如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂?

　　4、設，其中具有二階連續偏導數，求.

　　5、計算曲面積分其中是球面被平面截出的頂部.

　　(本題滿分9分) 拋物面被平面截成一橢圓，求這橢圓上的點到原點的距離的`最大值與最小值.

　　(本題滿分10分)

　　計算曲線積分，

　　其中為常數，為由點至原點的上半圓周.

　　(本題滿分10分)

　　求冪級數的收斂域及和函數.

　　(本題滿分10分)

　　計算曲面積分，其中為曲面的上側.

　　(本題滿分6分)

　　設為連續函數，，，其中是由曲面與所圍成的閉區域，求 .

　　高等數學下冊試題及答案(二)

　　參考解答與評分標準