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線性代數（高潔著）課后答案下載
線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間(或稱線性空間)，線性變換和有限維的線性方程組。以下是陽光網小編為大家搜集整理的線性代數（高潔著），希望能對你有幫助!
線性代數（高潔著）課后答案下載
線性代數：概述
線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關于變量是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂“線性”，指的'就是如下的數學關系： 。其中，f叫線性算子或線性映射。所謂“代數”，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：我們不關心上面的x，y是實數還是函數，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關系 的線性算子f都有哪幾類，以及他們分別都有什么性質。
線性代數：學術地位
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分。線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯系，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對于強化人們的數學訓練，增益科學智能是非常有用的。隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變量之間的關系，還要進一步研究多個變量之間的關系，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由于計算機的發展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學里一個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支，同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
“以直代曲”是人們處理很多數學問題時一個很自然的思想。很多實際問題的處理，最后往往歸結為線性問題，它比較容易處理。因此，線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用，是一門基本的'和重要的學科。
如果進入科研領域，你就會發現，只要不是線性的東西，我們基本都不會!線性是人類少數可以研究得非常透徹的數學基礎性框架。學好線性代數，你就掌握了絕大多數可解問題的鑰匙。有了這把鑰匙，再加上相應的知識補充，你就可以求解相應的問題。可以說，不學線性代數，你就漏過了95%的人類智慧!非線性的問題極為困難。如果能夠把非線性的問題化為線性的，這是我們一定要走的方向!
事實上，微積分“以直代曲"的思想就是將整體非線性化為局部線性的一個經典的例子，盡管高等數學在定義微分時并沒有用到一點線性代數的內容。
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1.《線性代數》高潔 唐春艷 原永久 課后答案 吉林大學出版社
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