2007年海淀區(qū)一模理科數(shù)學(xué)試題評(píng)析
一、考查內(nèi)容：
1。選擇題：
(1)復(fù)數(shù)的運(yùn)算；
(2)直線的斜率、傾斜角的定義；
(3)求函數(shù)值域、反函數(shù)的方法；
(4)立體幾何基本概念，以及某些定理成立的條件，是多選題。雖有一定難度但依據(jù)選 項(xiàng)的組合，還是容易找到正確答案的；
(5)排列、組合；
(6)充分必要條件及絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法；
(7)拋物線及橢圓第二定義的靈活運(yùn)用是一道好題；
(8)函數(shù)與方程的思想及二次函數(shù)的最值問題，一道難題。
2。填空題：
(9)線性規(guī)劃求最值；
(10)異面直線所成角；
(11)平面向量數(shù)量積及向量共線的充要條件；
(12)二項(xiàng)展開式求某一項(xiàng)的方法；
(13)函數(shù)連續(xù)的定義及條件，較難；
(14)求數(shù)列通項(xiàng)公式及某項(xiàng)，創(chuàng)新題，第二空是考查能力的難題。
3。解答題：
(15)主要考查運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行三角化簡(jiǎn)及三角函數(shù)某些性質(zhì)；
(16)離散型隨機(jī)變量的概率及分布列；
(17)立體幾何中線面垂直的關(guān)系，二面角以及點(diǎn)到面的距離；
(18)直線與圓錐線的'位置關(guān)系、最值問題及運(yùn)算能力，是一道綜合能力較強(qiáng)的題目；
(19)導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用及最值的應(yīng)用；
(20)等比數(shù)列的定義、求通項(xiàng)公式及前幾項(xiàng)和以及不等式證明中的放縮法，是一道難題。
二、試卷特點(diǎn)：
1。試卷編排上體現(xiàn)了從易到難的特點(diǎn)，符合考生心理；
2。知識(shí)覆蓋面上范圍廣、重點(diǎn)突出，符合《考試說明》中重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查；
3。試題難易程度上仍然是基礎(chǔ)題目，中檔難度題目為主，難題只是個(gè)別的，其中基礎(chǔ)題目占93分，中檔題目占29分，中檔偏難及難題共占28分，且無偏題、怪題、能夠達(dá)到選擇人才的目的；
4。從試題解法上，既有常規(guī)解法，同時(shí)在知識(shí)的應(yīng)用上又有一定的靈活性，符合考試說明中“重在通性通法的正確與靈活運(yùn)用”，與平時(shí)教學(xué)要求相吻合；
5。考查了某些數(shù)學(xué)思想方法并注入了一些具有新意的題。
總之，試卷難易適度，區(qū)分度好，基本符合實(shí)際、試卷求穩(wěn)，求新，突出重點(diǎn)，有利于選拔人才，有利于教學(xué)，是一份較好的模擬試卷。
二、與上學(xué)期期末及2006年一模相比
1。與上學(xué)期期末相比：期末是階段性考試，部分內(nèi)容考試有所側(cè)重而一模是全面內(nèi)容考試，是綜合性考試，比期末稍易；
2。與06年一模相比：無論是從內(nèi)容上、還是試卷特點(diǎn)上基本相仿，難易程度相對(duì)穩(wěn)定，學(xué)生成績(jī)與去年相比不會(huì)有大變化。
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