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高一數學下期末試題

時間:2022-12-07 07:50:20 期末試題 我要投稿

高一數學下期末試題

  高一數學下期中試卷試題

高一數學下期末試題

  第Ⅰ卷

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

  1. 在 中,若 ,則 等于( )

  A. B. C. D.

  2.不等式x2-2x+30的解集是( )

  A.{x|-1

  3.數列 的通項公式 則 ( )

  A.0 B.2 C.5 D.-1

  4.等比數列{an}中,a3=7,前3項之和S3=21, 則公比q的值為( )

  A.1 B.- C.1或- D.-1或

  5.在等差數列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,則 為().

  A.6 B.7 C.8 D.9

  6.若 滿足約束條件 則 的最大值為( )

  A.0 B.6 C.9 D.15

  7.在△ABC 中, ,則A等于( )

  A.60 B.45 C.120 D.30

  8.在△ 中,若 ,則△ 的形狀是( )

  A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、不能確定

  9.設 ,則下列不等式中不成立的是( )

  A. B. C. D.

  10.若稱na1+a2++an為n個正數a1+a2++an的均倒數已知數列{an}的各項均為正,且其前n項的均倒數為12n-1則數列{an}的通項公式為().

  A.2n-1 B.4n-3 C.4n-1 D.4n-5

  第Ⅱ卷 非選擇題(共100分)

  二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在橫線上。

  11.若數列 滿足: , , =1,2,3,.則 .

  12.不等式 的解集是(- , )則a+b的值是.

  13.已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列,且邊a=4,c=3,則△ABC的面積等于 _______

  14.已知數列 的前 項和 ,則數列 的通項公式為 .

  15.在△ABC中C=60,a、b、c分別為A、B、C的對邊則 = .

  三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

  16.(本小題滿分12分) 已知 ,

  (I)當 時,解不等式 ;

  (II)若 ,解關于 的不等式 。

  17.(本小題滿分12分)數列 滿足 , ( )。

  (I)求證 是等差數列;

  (II)若 ,求 的取值范圍。

  18.(本小題滿分12分) 已知 的周長為 ,且 .

  (I)求邊 的長;

  (II)若 的面積為 ,求角 的度數.

  19.(本小題滿分13分) 如圖1漁船甲位于島嶼 的南偏西 方向的 處,且與島嶼 相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼 出發沿正北方向航行,若漁船甲同時從 處出發沿北偏東 的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.

  (I)求漁船甲的速度; (II)求 的值.

  20.(本小題滿分13分)

  在等差數列 中,首項 ,數列 滿足

  (I)求數列 的通項公式;

  (II)求

  21.(本小題滿分13分)

  在等比數列{an}中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項為2.

  (I)求數列{an}的通項公式;

  (II)設bn=log2an,數列{bn}的前n項和為Sn,當S11+S22++Snn最大時,求n的值.

  振陽公學20122013學年第二學期期中考試

  高一數學試題答案

  一、選擇題

  序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 D D B C A C C A B B

  二、填空題

  11. 12.-14; 14.

  16. 解:(I)當 時,有不等式 , ,

  不等式的解為: 5分

  (II)∵不等式

  當 時,有 ,不等式的解集為 ;

  當 時,有 ,不等式的解集為 ;

  當 時,不等式的解為 。12分

  17. 解:(I)由 可得: 所以數列 是等差數列,首項 ,公差 2分

  6分

  (II)∵

  解得 解得 的取值范圍: 12分

  18. (本小題滿分12分)

  解:(I)由題意及正弦定理,得 ①,

  ②, 4分

  兩式相減,得 .6分

  (II)由 的面積 ,得 ,8分

  由余弦定理,得 10分

  所以 .12分

  19.(本小題滿分13分)解:(I)依題意, , , , .在△ 中,由余弦定理,得

  4分

  .解得 .5分

  所以漁船甲的速度為 海里/小時.

  答:漁船甲的速度為 海里/小時.7分

  (II)在△ 中,因為 , , ,

  ,由正弦定理,得 .10分

  即 .

  答: 的值為 . 12分

  20.(本小題滿分13分)

  【解】(1)設等差數列 的公差為d, ,

  由 ,解得d=1. 6分

  (2)由(1)得 設

  則 兩式相減得 .又

  13分

  21.(本小題滿分13分) 解:(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,a23+2a3a5+a25=25.

  高一數學下期中試卷又an0,a3+a5=5. 又a3與a5的等比中項為2,a3a5=4. 而q(0,1),a3a5.

  a3=4,a5=1,q=12,a1=16. an=1612n-1=25-n. 6分

  (2)bn=log2an=5-n, 8分

  bn+1-bn=-1, {bn}是以4為首項,-1為公差的等差數列.

  Sn=n9-n2,Snn=9-n2,9分

  當n8時,Snn當n=9時,Snn=0;當n9時,Snn

  n=8或9時,S11+S22++Snn最大.13分

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