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初二年級數學期末測試題
一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)
1.下列實數中是無理數的是( )
A.B.C.D.
2.下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A.7,24,25B.6,8,10C.9,12,15D.3,4,6
3.點關于軸對稱的點的坐標為( )
A.B.C.D.
4.下列各式中,正確的是( )
A.B.C.D.
5.下列計算正確的是()
A、B、C、D、
6.已知直線y=2x與直線y=-x+b的交點為(1，a),則a與b的值為().
A.B.C.D.
7.如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入A袋中，那么擊打白球時，必須
證∠1的度數為()
A.75°B.60°C.45°D.30°
8.點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為( )A.B.C.D.
9.下列四個命題中，真命題有( )
①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.
②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2.
�、廴切蔚囊粋�外角大于任何一個內角.
④如果，那么.
A.1個B.2個C.3個D.4個
10.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而增大，且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是()
11.已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°其中結論正確的個數是()
A.1B.2C.3D.4
12.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離(米)與乙出發的時間(秒)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①=8;②=92;③=123.
其中正確的是( )
A.②③B.①②③C.①②D.①③
一.選擇題(共12小題，每題4分，共48分)
1.(2014吉州區二模)我國許多城市的“灰霾”天氣嚴重，影響身體健康.“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于2.5微米的細顆粒物(即PM2.5)，也稱為可入肺顆粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此數據用科學記數法表示為( )米.
A.2.5×106B.0.25×10﹣5C.25×10﹣7D.2.5×10﹣6
2.代數式中，分式的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
3.下列方程中分式方程有( )個.
(1)x2﹣x+;(2)﹣3=a+4;(3);(4)=1.
A.1B.2C.3D.以上都不對
4.三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是( )
A.角平分線B.中位線C.高D.中線
5.用五根木棒釘成如下四個圖形，具有穩定性的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.(2011宜賓)分式方程的解是( )
A.3B.4C.5D.無解
7.(2013貴港)關于x的分式方程的解是負數，則m的取值范圍是( )
A.m>﹣1B.m>﹣1且m≠0C.m≥﹣1D.m≥﹣1且m≠0
8.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是( )
A.m(x+y)=mx+myB.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.15x2﹣3x=3x(5x﹣1)D.x2﹣9+3x=(x+3)(x﹣3)+3x
9.(2004聊城)方程的解是( )
A.﹣2，B.3，C.﹣2，D.1，
10.(2006日照)已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數為( )
A.3個B.4個C.5個D.6個
11.(2010荊門)給出以下判斷：(1)線段的中點是線段的重心
(2)三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心
(3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點
(4)三角形的重心是它的中線的一個三等分點
二、填空題(每小題3分，共18分)
13.144的算術平方根是 _________ ，的平方根是 _________ .
14.如果正比例函數的圖象經過點(-2，1)，那么k的值等于.
15.若與是同類項則..
16.如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，則
∠1+∠2的度數為.
17.如圖，一次函數的圖象與的圖象相交于點P，則方程組的解是.
18、如圖AB=AC,則數軸上點C所表示的數為_____________
三、解答題(本大題共8個小題，滿分66分。解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟。)
得分評卷人
19.(每小題5分，共10分.)
(1)計算：
(2)解方程組：
20.(本小題6分)將一幅三角板拼成如圖所示的圖形過點C作CF平分∠DCE交DE于
點F.(1)求證：CF∥AB;(2)求∠DFC的度數.
21.(本小題6分)已知在平面直角坐標系中有三點A(-2，1)、B(3，1)、C(2，3).請回答如下問題：
(1)在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積;
(2)在平面直角坐標系中畫出△,使它與△ABC關于x軸對稱.
22.(本小題滿分6分)
某中學為調查本校學生周末平均每天做作業所用時間的情況，隨機調查了50名同學，下圖是根據調查所得數據繪制的統計圖的一部分.
請根據以上信息，解答下列問題：
(1)補充完整統計圖
(2)在這次調查的數據中，做作業所用時間的眾數是，中位數是，平均數是;
(3)若該校共有2000名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生每天做作業時間在3小時內(含3小時)的同學共有多少人?
23.(本小題8分)如圖，長方形中∥,邊,.將此長方形沿折疊，使點與點重合，點落在點處.
(1)試判斷的形狀，并說明理由;
(2)求的面積.
24.(本小題滿分8分)
如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
⑴求A、B兩點的坐標;
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面積.
25.(本小題10分)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器在原價的基礎上下降12.5%銷售，設購買個A品牌的計算器需要元，購買個B品牌的計算器需要元，分別求出、關于的函數關系式;
26.(本小題12分)
我國鐵路第七次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s與運行時間t的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程S與運行時間T的函數圖象，根據圖中信息，解答下列問題：
(1)點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間_____h，點B的縱坐標300的意義是_________________。
(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組離開甲城的路程s與運行時間t的函數圖象。
(3)若普通快車的速度為100/h，
①求BC的解析式。
②求第二列動車組出發后多長時間與普通快車相遇。
一、選擇題(本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，共24分)
1.2的算術平方根是( )
A.B.2C.±D.±2
2.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸.月球距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到1000000米，并用科學計數法表示，其結果是( )
A.3.84×107米B.3.8×107米C.3.84×108米D.3.8×108米
3.在實數：，，，中，無理數的個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.在平面直角坐標系中，點P(3，5)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如圖是一個風箏設計圖，其主體部分(四邊形ABCD)關于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是( )
A.△ABD≌△CBDB.△ABC是等邊三角形
C.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD
6.一次函數=，當<0，b<0時，它的圖象大致為( )
7.如圖，正方形網格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有( )
A.3種B.4種C.5種D.6種
8.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60km/h，兩車之間的距離(km)與貨車行駛時間(h)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車到達乙地時兩車相距120km;
②甲、乙兩地之間的距離為300km;
�、劭爝f車從甲地到乙地的速度為100km/h;
�、軋D中點B的坐標為(3，75).
其中，正確的結論有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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