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中考數學復習資料
中考數學復習資料1
一、三角函數關系
倒數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系
sin^2（α）+cos^2（α）=1
1+tan^2（α）=sec^2（α）
1+cot^2（α）=csc^2（α）
同角三角函數關系六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關系
對角線上兩個函數互為倒數；
商數關系
六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。）。由此，可得商數關系式。
平方關系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。
二、銳角三角函數定義
銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。
正弦（sin）等于對邊比斜邊；sinA=a/c
余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等于對邊比鄰邊；tanA=a/b
余切（cot）等于鄰邊比對邊；cotA=b/a
正割（sec）等于斜邊比鄰邊；secA=c/b
余割（csc）等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數間的關系
sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，
tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。
平方關系：
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三、圓的定理
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4、圓是定點的距離等于定長的點的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7、同圓或等圓的`半徑相等
8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數學復習資料2
1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。
上：位置方位名詞，例：汽車在馬路的上面。
下：位置方位名詞，例：船在橋的下面。
前：位置方位名詞，例：張三在李四的前排，那么可以說張三在李四的'前面。
后：位置方位名詞，例：李四在張三的后排，那么可以說李四在張三的后面。
2.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。
20以內的數字之間的退位減法，例：12-9=3.
3.圖形的拼組(作風車)：
4.數一數：#FormatImgID_1#
5.讀數：24讀作“二十四”;169讀作“一百六十九”。
6.比較數的大小：先比較高數位的數學，再按照數位的高低依次比較。
例：39和145比較大小，39百位數字為0，145百位數字為1，0小于1，所以39小于145
7.100以內數的認識：100讀作“一百”，等于10個10相加;99讀作“九十九”，等于100減去1.
中考數學復習資料3
中考數學復習資料之全等三角形的公式
一般來說考試中出現的線段和角相等需要證明全等，我們可以用全等的相應知識點來解題。
例1、已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點.求∠EBG的度數和CE的長.
分析：
(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG.
(2)利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160°.
(3)利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：
CE=CA-AE=BA-AD=6.
解：∵△ABE≌△ACD
∠C= 20°(已知)
∴∠ABE=∠C
=20°(全等三角形的對應角相等)
∴∠EBG=180°-∠ABE
=160°(鄰補角的意義)
∵△ABE≌△ACD(已知)
∴AC=AB(全等三角形對應邊相等)
AE=AD(全等三角形對應邊相等)a
∴CE=CA-AE
=BA-AD
=6(等式性質)
分析完畢以后要注意書寫格式，在全等三角形中，如果格式不寫好那么就容易出現看漏的現象。
初中數學正方形定理公式
關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的'四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
初中數學直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數學三角形定理公式
對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
中考數學復習資料4
中考，對初中畢業生來講是一次相當重要的考試，對更多人來講是一次重要的學習機會，我們只有吸取他們的經驗教訓，才能少走彎路，取得更大進步。另外盡管試題的難度在下降，但過去一些常見的問題依然存在，新的問題也在不斷產生，因此，除了保留過去已經形成的一些好的學習方法外，還要根據當前考試的新動向，尋找一些新的方法。
認真學習，研究教材，研究考試，把握老師教學的要求，了解老師教學中的重點和學生學習中的難點，提高自身的業務素養。另外也要根據當前教改的要求、學生的.實際，研究老師教學方法，達到提高老師教學效率的目的。
要注重知識的發生發展過程，全面、準確的理解基本概念，切忌就事論事，然后通過大量的練習來“理解”、“掌握”概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但“記不住”大量的數學概念，而且不會靈活地運用概念解決問題。
在平時的學習例題時，要注重分析解決問題的方法，糾正不研究的學習過程，只追求結果的錯誤學習方法；要注重數學思想方法的滲透，廢棄死記硬背的學習方式。數學思想方法是數學的靈魂，數學的精髓，它是培養學生創新意識、實踐能力的源泉，因此也是中考的重點。在初中階段要注意方程思想、函數思想、整體待換思想、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想、換元法、配方法、待定系數法等數學思想方法，這樣才能提高學生分析問題解決問題的能力。
估計今后幾年試題的難度會象今年一樣，有所下降，那么另一個問題就突現在每位數學教師面前——學生的粗心問題，如何克服學生的“粗心”問題，是每位數學教師所要考慮、解決的“大問題”。對學生平時學習中反映出來的不仔細、一知半解、丟三落四等毛病，就應該嚴格要求，要幫助學生樹立良好的學習習慣，避免不必要的失分。另外也要加強學生的運算、估算能力，適當的運算能力是中考的重點，因此在掌握基本方法的前提下，要關注運算結果的正確性，以及運算的速度；要加強學生邏輯推理能力的培養，提高幾何論證的能力。
老師教學成績的高低，很大程度取決于“學習有困難學生”的多少，就目前中考的情況來看，只要學生愿意學習數學，中考數學過關是沒有什么問題的，因此在平時的老師教學中，更要關注每位學生的“學”，要培養學生良好的學習態度，樹立不怕苦的精神。對學生平時的學習，教師要注重及時反饋，及時糾正，對學生學習中的困難，教師要關心幫助他們及時解決問題。盡可能減少學習有困難學生的人數。
中考數學復習資料5
一、課堂學習的習慣
課堂學習是學習活動的主要陣地.課堂學習習慣主要表現為：會筆記、會比較、會質疑、會分析、會合作.
1.會筆記 上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進行抄寫，而是將學到的知識點、一些類型題的解題一般規律和技巧、常見的錯誤等進行整理.做筆記實際是對數學內容的濃縮提煉.要經常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶.另外，做筆記還能使你的注意力集中，學習效率更高.
2.會比較 在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分.如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數”和“一次函數”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點，達到合理運用的目的.
3.會質疑 “學者要會疑”，要善于發現和尋找自己的思維誤區，向老師或同學提問.積極提問是課堂學習中獲得知識的重要途徑，同時也要敢于向老師同學的觀點、做法質疑，鍛煉自己的批判性思維.學習中哪怕有一點點的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續學習設置障礙.
4.會分析 一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關鍵詞做好標記，達到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的.如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關系等在圖形中做好標記，避免忘記.再如做應用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關系.只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題;二是要認真思索：依據題目中題設和結論，尋找它們的內在聯系，由題設探求結論，即“由因求果”，或從結論入手，根據問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或將兩種方法結合起來，需找解題方法.要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓練自己的求異思維.
5.會合作 英國著名劇作家蕭伯納曾經說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果;你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的`學習方式的重要性.我們主要的學習方式是自主學習，在獨立思考的基礎上，要適時地和同桌交流意見.在小組學習期間，要積極發表自己的觀點和見解，傾聽他人的發言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力.
二、課外作業的習慣
課外作業是數學學習活動的一個組成部分，它包括：復習、作業等.
1.復習 及時復習當天學過的數學知識，弄清新學的內容、重點內容及難于理解和掌握的內容.首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記.在最短的時間內進行復習，對知識的理解和運用的效果才能最好，相隔時間長了去復習，其效果不明顯，“學而時習之”就是這個道理.同時，要堅持每天、每周、每單元、每學期進行復習，使復習層層遞進、環環緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎上，熟練地運用知識.
2.作業 會學習的同學都是當天作業當天完成，先復習，后做作業.一定要獨立完成，決不能依賴別人.書寫一定要整潔，邏輯一定要條理.對作業要自我檢查，及時改正存在的錯誤。
中考數學復習資料6
有理數
1、整數→正整數/0/負整數
2、分數→正分數/負分數
數軸
1、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
2、任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
3、如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。
4、數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值
1、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
2、正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的.相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算
加法：
1、同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
2、異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、一個數與0相加不變。
減法：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
乘法：
1、兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
2、任何數與0相乘得0。3、乘積為1的兩個有理數互為倒數。
中考數學復習資料7
中考數學復習資料
第一章實數
考點一、實數的概念及分類（3分）
1、實數的分類
正有理數
零有限小數和無限循環小數
實數負有理數
正無理數
無限不循環小數
負無理數
2、無理數
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如7,2等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π+8等；3
（3）有特定結構的數，如0.1010010001?等；
（4）某些三角函數，如sin60o等
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值（3分）
1、相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根（3—10分）
1、平方根
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做“?
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
a（a?0）。a”a?0
a2?a?；注意a的雙重非負性：-a（a<0）a?0
3、立方根
如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：?a??a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
考點四、科學記數法和近似數（3—6分）
1、有效數字
一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
考點五、實數大小的比較（3分）
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，n
a?b?0?a?b,a?b?0?a?b,a?b?0?a?b
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b;bbb
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則a?b?a?b。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則a?b?a?b。
考點六、實數的運算（做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律a?b?b?a
2、加法結合律(a?b)?c?a?(b?c)
3、乘法交換律ab?ba
4、乘法結合律(ab)c?a(bc)
5、乘法對加法的分配律a(b?c)?ab?ac
6、實數的.運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
第二章代數式
考點一、整式的有關概念（3分）
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如?4
誤的，應寫成?2212ab，這種表示就是錯3132ab。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如?5a3b2c是6次單項式。3
考點二、多項式（11分）
1、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。
（2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。
2、同類項
所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、去括號法則
（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。
（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。
4、整式的運算法則
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。
整式的乘法：am?an?am?n(m,n都是正整數)
n（am）?amn(m,n都是正整數)(ab)n?anbn(n都是正整數)
(a?b)(a?b)?a2?b2(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2
整式的除法：am?an?am?n(m,n都是正整數,a?0)
注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。
（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。
（5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。
（6）a?1(a?0);a0?p?1(a?0,p為正整數)pa
（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多
項式是不能這么計算的。
考點三、因式分解（11分）
1、因式分解
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c)
（2）運用公式法：a?b?(a?b)(a?b)a?2ab?b?(a?b)a?2ab?b?(a?b)
（3）分組分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d)
（4）十字相乘法：a?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)
3、因式分解的一般步驟：
（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式
（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。
考點四、分式（8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成222222222AA的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。BB
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。
2、分式的性質
（1）分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。
（2）分式的變號法則：
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
3、分式的運算法則
考點五、二次根式（初中數學基礎，分值很大）
1、二次根式式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。
（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質
5、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。
第三章方程（組）
考點一、一元一次方程的概念（6分）
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。
（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax?b?（0x為未知數，a?0）叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數x的系數，b是常數項。
考點二、一元二次方程（6分）
1、一元二次方程
含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
2它的特征是：等式左邊十一個關于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中axax2?bx?c?0(a?0)，
叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。
考點三、一元二次方程的解法（10分）
1、直接開平方法
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如(x?a)2?b的一元二次方程。根據平方根的定義可知，x?a是b的平方根，當b?0時，x?a??b，x??a?b，當b<0時，方程沒有實數根。
2、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式a2?2ab?b2?(a?b)2，把公式中的a看做未知數x，并用x代替，則有x2?2bx?b2?(x?b)2。
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
?b?b2?4ac2一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式：x?(b?4ac?0)2a2
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
考點四、一元二次方程根的判別式（3分）
根的判別式
22一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)中，b?4ac叫做一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的判別2
式，通常用“?”來表示，即??b?4ac
考點五、一元二次方程根與系數的關系（3分）
2如果方程ax?bx?c?0(a?0)的兩個實數根是x1，x2，那么x1?x2??2bc，x1x2?。也就是說，對于aa
任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商。
考點六、分式方程（8分）
1、分式方程
分母里含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：
（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
（2）解所得的整式方程
（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
考點七、二元一次方程組（8~10分）
中考數學復習資料8
1、正數：像小學學過的大于0的數叫做正數。
2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、正數負數的判斷方法：
⑴具體的數：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數，否則是正數。
⑵含字母的數：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數，如a是正的則-a是負數，如a是0則-a是0。
4、 0的'含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意義的量;
6、 正負數的作用：在同一問題中，用正負數表示的量具有相反的意義。
有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理數除法法則：
除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數.
有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
中考數學復習資料9
有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。
(1)有理數：是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。
【考察內容】復數以及混合運算(期中、期末必考計算)數軸、相反數、絕對值和倒數(選擇、填空)。
(2)整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。
【考察內容】
①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公式的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有(歸納、總結、延伸)應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。
【考察內容】
①方程及方程解的概念
②根據題意列一元一次方程
③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。
(4)幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎
相交線和平行線、實數、平面直角坐標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數據庫的收集整理與描述。
(1)相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值為3-4分，難易度為易。
【考察內容】
①平行線的性質(公理)
②平行線的判別方法
③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。
(2)平面直角坐標系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。
【考察內容】
①考察平面直角坐標系內點的坐標特征
②函數自變量的取值范圍和球函數的值
③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
(3)二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。
【考察內容】
①方程組的解法，解方程組
②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。
(4)不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。
【考察內容：】
①一元一次不等式(組)的解法，不等式(組)解集的數軸表示，不等式(組)的整數解等，題型以選擇，填空為主。
②列不等式(組)解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。
③留意不等式(組)和函數圖像的結合問題。
(5)數據庫的收集整理與描述
分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。
【考察內容】
①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。
②方差，極差的應用分析
③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。
三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。
(1)三角形：是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。
【考查內容】
①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。
②三角形全等融入平行四邊形的證明
③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題
④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等
⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點
⑥三角形與圓的相關位置關系
⑦三角形中位線的性質應用
(2)全等三角形
(3)軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
【考察內容】
①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。
②注意鏡面對稱與實際問題的解決。
(4)整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。
【考察內容】
①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公司的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(5)分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。
【考察內容】
①分式的概念，性質，意義
②分式的運算，化簡求值。
③列分式方程解決實際問題。
二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數和數據的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。
【考察內容】
①常見銳角的三角函數值的計算
②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題
③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。
(3)四邊形：初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。
【考察內容】
①多邊形的內角和，外角和等問題
②圖形的鑲嵌問題
③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。
(4)一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。
【考察內容】
①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。
②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。
③能用一次函數解決實際問題。
④考察一次函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。
(5)數據的分析
二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。
(1)二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
【考察內容】
①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。
②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式(圖像)確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。
③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。
(2)一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。
【考察內容】
①方程及方程解的概念
②根據題意列一元一次方程
③解一元一次方程。
(3)旋轉：圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
【考察內容】
①中心對稱和中心對稱圖形的性質
②旋轉和平移的性質。
(4)圓：圓和圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。
【考察內容】
①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。
②直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。
③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算
④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。
(5)概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。
【考察內容】
①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法
②利用概率解決實際，公平性問題等
③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。
初三下冊
反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。
(1)反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。
【考察內容】
①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。
②能根據條件確定反比例函數的表達式。
③能用反比例函數解決實際問題。
(2)相似：圖形的`形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。
【考察內容】
①相似三角形的性質和判別方法，是重點。
②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。
③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。
(3)銳角三角函數
(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。
【考察內容】
①常見幾何體的三視圖
②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。
③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。
(不同地區分值不同，可供參考)
選擇題：3分一個，共14個，總分42分。
填空題：3分一個，共5個，總分15分。
解答題：共7題，總分63分。
(一)線段、角的計算與證明問題
中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在于考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。
(二)列方程(組)解決應用問題
在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經驗。
(三)閱讀理解問題
閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然后再給出條件出題。
(四)多種函數交叉綜合問題
初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。
(五)動態幾何
從歷年的中考來看，動態幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。
(六)圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。
中考數學復習資料10
▽三角形▽
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以后關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
中考數學復習資料11
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
中考數學復習資料12
中考數學復習資料：選擇題
1、排除法。是根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下唯一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。
2、特殊值法。即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。此類問題通常具有一個共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結論或數值。在解決時可將問題提供的`條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理。
3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的中考題中常被運用于探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。
中考數學復習資料13
一、課堂學習的習慣
課堂學習是學習活動的主要陣地。課堂學習習慣主要表現為：會筆記、會比較、會質疑、會分析、會合作。
1、會筆記 上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進行抄寫，而是將學到的知識點、一些類型題的解題一般規律和技巧、常見的錯誤等進行整理。做筆記實際是對數學內容的濃縮提煉。要經常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶。另外，做筆記還能使你的注意力集中，學習效率更高。
2、會比較 在學習基礎知識（如概念、定義、法則、定理等）時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分。如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數”和“一次函數”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點，達到合理運用的目的。
3、會質疑 “學者要會疑”，要善于發現和尋找自己的思維誤區，向老師或同學提問。積極提問是課堂學習中獲得知識的.重要途徑，同時也要敢于向老師同學的觀點、做法質疑，鍛煉自己的批判性思維。學習中哪怕有一點點的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續學習設置障礙。
4、會分析 一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關鍵詞做好標記，達到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的。如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關系等在圖形中做好標記，避免忘記。再如做應用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關系。只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題；二是要認真思索：依據題目中題設和結論，尋找它們的內在聯系，由題設探求結論，即“由因求果”，或從結論入手，根據問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或將兩種方法結合起來，需找解題方法。要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓練自己的求異思維。
5、會合作 英國著名劇作家蕭伯納曾經說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果；你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的學習方式的重要性。我們主要的學習方式是自主學習，在獨立思考的基礎上，要適時地和同桌交流意見。在小組學習期間，要積極發表自己的觀點和見解，傾聽他人的發言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力。
二、課外作業的習慣
課外作業是數學學習活動的一個組成部分，它包括：復習、作業等。
1、復習 及時復習當天學過的數學知識，弄清新學的內容、重點內容及難于理解和掌握的內容。首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記。在最短的時間內進行復習，對知識的理解和運用的效果才能最好，相隔時間長了去復習，其效果不明顯，“學而時習之”就是這個道理。同時，要堅持每天、每周、每單元、每學期進行復習，使復習層層遞進、環環緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎上，熟練地運用知識。
2、作業 會學習的同學都是當天作業當天完成，先復習，后做作業。一定要獨立完成，決不能依賴別人。書寫一定要整潔，邏輯一定要條理。對作業要自我檢查，及時改正存在的錯誤。
中考數學復習資料14
一、相似三角形（7個考點）
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質，并能較好地應用。
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應用。
考點6：向量的有關概念
考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比（2個考點）
考點8：銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點9：解直角三角形及其應用
考核要求：
（1）理解解直角三角形的意義；（2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函數（4個考點）
考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求：
（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；
（2）知道常值函數；
（3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。
考點11：用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求：
（1）掌握求函數解析式的方法；
（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法。
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點12：畫二次函數的圖像
考核要求：
（1）知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像；
（2）理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；
（3）會畫二次函數的大致圖像。
考點13：二次函數的圖像及其基本性質
考核要求：
（1）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；
（2）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。
注意：
（1）解題時要數形結合；
（2）二次函數的平移要化成頂點式。
四、圓的相關概念（6個考點）
考點14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。
考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系
直線與圓的位置關系可從它們之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。
考點18：正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。
考點19：畫正三、四、六邊形。
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
五、數據整理和概率統計（9個考點）
考點20：確定事件和隨機事件
考核要求：
（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；
（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；
（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小；
（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
本考點的考核要求是
（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的'概率；
（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；
（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
在求解概率問題中要注意：
（1）計算前要先確定是否為可能事件；
（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23：數據整理與統計圖表
本考點考核要求是：
（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；
（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。
考點24：統計的含義
本考點的考核要求是：
（1）知道統計的意義和一般研究過程；
（2）認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點25：平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考核要是：
（1）理解平均數、加權平均數的概念；
（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；
（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。
注意：當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；
（2）求中位數之前必須先將數據排序。
考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；
（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。
考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用
本考點的考核要是：
（1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；
（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。
中考數學復習資料15
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的.連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
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