關于培養學生數學思維的文章
人類能夠認識世界，掌握事物發展的本質及規律，從而改造世界，這與人類的思維是分不開的。所謂思維是人腦對客觀事物的本質和內在規律性關系的概括與間接的反映。我國的教育目標中明確提出使學生在德、智、體、美、勞五個方面得到全面發展，智育的核心就在于一個人的思維能力，而數學學科本身恰能最有效的促進人的思維能力。
所謂數學思維，就是以數學問題為載體，通過發現問題、解決問題的形式，達到對現實世界的空間形式和數量關系本質的一般性認識的思維過程。數學教學中發展思維能力是能力培養的核心。中學生數學水平的高低，解決數學問題能力的強與弱，在很大程度上依賴于數學思維的品質。數學思維的靈活、深刻、有創造性是一個中學生學好數學的重要條件。培養學生的思維品質就是培養學生的智力和能力，它是提高教學質量，減輕學生負擔的有效途徑．學生一旦有了良好的數學思維方式，他就會對數學學習產生興趣，數學學習不再是一種負擔，而是一種樂趣，當學生再學習的時候就會重視數學學習的內在價值，并將其作為學習的動力，實現自身的全面發展。所以，在數學教學過程中，要注重培養學生良好的數學思維品質。結合自己多年的教學，有以下幾點感受：
一、注重數學過程的教學，加深學生對基礎知識的深刻理解
學生在學習數學基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導致解題過程中應用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數學概念，不僅應理解引入它的必要性，而且應理解它與其他概念的關系，理解它的內涵和外延，清楚這個定理或公式應用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學，學生學完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現了數學的一種重要的.思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學時不但要讓學生記住公式的形式，更要讓學生理解公式的本質，從基礎知識中培養學生數學思維的良好品質。
二、用好課本例題、習題，挖掘潛在功能
初中數學教材中的例題和習題大都具有極強的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉化為能力上有示范性和啟發性，通過對課本習題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學中應用聯系和發展的觀點，對其進行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學生鉆研課本的自覺性，又可加強學生思維能力的培養。這對培養學生思維品質，拓寬思路，提高整體教學水平有十分重要的作用
三、練習中通過一題多解、一題多變揭示本質，培養學生思維的發散性
在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數y=2x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發散性的題型進行訓練、不依常規、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養學生思維的創新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新性思維的培養。對于學生思維能力，特別是創新性思維能力的培養，是一個很復雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養學生數學學習中的思維獨創性
數學作業的獨立完成，是培養學生思維獨創性的最基本的要求。學生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學生去新穎而獨特地解題。為培養學生的運算思維獨創性，可以對學生進行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學習中學生根據自己對所學概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結構對所學知識的同化、順應、在加強對所學知識的理解的同時，無疑是對思維獨創性品質的一個促進。
五、培養學生數學學習中的思維批判性
數學學習中的批判性，是學生在學習數學知識過程中發現、探索、變式的反省，這種自我監控的品質，是中學生在數學學習中必不可少的環節。批判性往往是在對所學知識的系統化中表現出來的，但它的重點卻在于在學習過程中對思維活動的檢索與調節。在培養學生數學學習過程中的思維批判性時，要注意積累學生表露出來的心理能力火花或思維障礙的材料，有針對性地反思問題，鼓勵學生現身說法，積極評論研討。為了培養這種批判性，除在課堂教學中抓好“反思”這一環節外，還必須使學生養成隨時監控自己數學思維的習慣。
作為數學知識的引導著，教學中從遵循學生的認識規律出發，講究教學的藝術性，學生的思維能力必將得到提高。當然，這并非一朝一夕的事，而需要我們教師周密的計劃，精心備課，經過長期艱苦的訓練，才能收到好的效果。
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