復變函數碩士研究生復試大綱
一、考試內容
1. 熟練掌握解析函數的概念，解析函數的各種判定法以及解析函數與調和函數的關系。
2. 理解初等多值函數的概念。
3. 熟練掌握復積分的'基本定理，如柯西積分定理，柯西積分公式等。
4. 熟練掌握解析函數的冪級數以及羅朗級數表示法。
5. 掌握解析函數的唯一定理以及最大模原理。
6. 熟悉解析函數在孤立奇點性質。
7. 熟練掌握殘數（留數）定理及其在實積分計算中應用。
8. 掌握輻角原理及其應用。
9. 熟練掌握分式線性變換以及簡單初等函數構成的映射的特征。
10. 熟悉保形變換的黎曼存在定理，邊界對應定理以及克利斯托弗-席互茲公式。
二、參考書目
1. 鐘玉泉編，《復變函數論》（第二版），高等教育出版社，1988
2. 鐘玉泉，《復變函數學習指導書》，高等教育出版社，1996
3. 李建林，《復變函數典型題分析解集》，西北工業大學出版社，1998
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