工程力學(xué)試題及答案（1-3）三套合集
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工程力學(xué)（本科） 模擬題 A （閉卷）
一 （15 分）懸臂式吊車結(jié)構(gòu)中AB 為吊車大梁，BC 為鋼索，A 、處為固定鉸鏈支座，B 處為鉸鏈約束。已知起重電動(dòng)電動(dòng)機(jī)E 與重物的總重力為FP( 因?yàn)閮苫喼g的距離很小，FP 可視為集中力作用在大梁上) ，梁的重力為FQ 。已知角度θ=30º 。
求：1. 電動(dòng)機(jī)處于任意位置時(shí)，鋼索BC 所受的力和支座A 處的約束力（10 分）
2. 分析電動(dòng)機(jī)處于什么位置時(shí)，鋼索受力的最大，并確定其數(shù)值。（5 分）
題1 圖
二 （15 分）A 端固定的懸臂梁AB 受力如圖示。梁的全長上作用有集度為q 的均布載荷；自由端B 處承受一集中力和一力偶M 的作用。已知FP ＝ql ，M=ql2 ；l 為梁的長度。試求固定端處的約束力。求：固定端處的`約束力。
題2圖
三（15 分）已知：P ＝7.5kW, n=100r/min, 最大剪應(yīng)力不得超過40MPa, 空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 a = 0.5 。二軸長度相同。求: 實(shí)心軸的直徑d1 和空心軸的外直徑D2 ；確定二軸的重量之比。
題3圖
四（20 分） 矩形截面懸臂梁，這時(shí)，梁有兩個(gè)對稱面：由橫截面鉛垂對稱軸所組成的平面，稱為鉛垂對稱面；由橫截面水平對稱軸所組成的平面，稱為水平稱面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩為Me ，力偶作用在鉛垂對稱面內(nèi)。試畫出梁在固定端處橫截面上正應(yīng)力分布圖。
解：根據(jù)力偶平衡條件，可知固定端處梁街面上的彎矩M=Me。且這一梁上所有截面的彎矩都等于外加力偶的力偶矩Me。
選取如圖的中性軸，
按彎矩方向可知，中性軸以上為受壓，以下為受拉。
根據(jù)正應(yīng)力公式，橫截面上正應(yīng)力沿截面高度y直
線分布，在上、下邊緣處正應(yīng)力最大。
五（25 分）已知: 應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。
試求：1 ．寫出主應(yīng)力 s1 、 s2 、 s3 的表達(dá)式； （15 分）
2 ．若已知 sx ＝63.7 MPa ， txy=76.4 MPa ，當(dāng)坐標(biāo)軸x 、y 反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) q=120 ° 后至x ′ 、y ′ ，求: sx ′ 、τx ′y ′ 。 （10 分）
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