- 相關推薦
高等代數與解析幾何期末知識點復習指導
期末知識點復習指導能幫助你更有效率地復習高等代數與解析幾何課程，下面是陽光網小編整理的高等代數與解析幾何期末知識點復習指導，以供大家閱讀。
高等代數與解析幾何期末知識點復習指導一、總體要求
高等代數是數學各專業的一門重要基礎理論課。要求學生掌握高等代數的基本概念，基本理論，基本方法和基本技巧;熟練掌握矩陣和線性變換的.關系，學會線性方程組，矩陣，線性變換問題的相互轉化;理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辨證關系。并善于應用這些理論和方法,具有較強的分析問題與解決問題的能力。
高等代數與解析幾何期末知識點復習指導二、課程考試內容
(一)多項式
數域，整除的概念與性質，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數，有理系數多項式，多元多項式，對稱多項式。
(二)行列式
排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質，行列式的計算，行列式按一行(列)展開，拉普拉斯(Lap lace)定理，克蘭姆法則。
(三) 線性方程組
消元法，矩陣，矩陣的秩，線性方程組的初等變換等概念及性質，線性方程組有解判別定理。n維向量的概念及運算;向量組的線性組合、線性表示、線性相關、線性無關等概念;向量組的線性相關性的判定;兩個向量組的等價;向量組的極大無關組、秩的概念及性質;向量組的秩與矩陣的.秩的關系。線性方程組解的結構。
(四) 矩陣
矩陣的概念， 矩陣的運算， 矩陣乘積的行列式與秩， 矩陣的逆， 矩陣的分塊， 初等矩陣，分塊矩陣的初等變換及應用。
(五)二次型
二次型的矩陣表示，標準形，唯一性，慣性定律，正定二次型。
(六)線性空間
線性空間的概念與性質，維數，基，坐標，基變換，坐標變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構。
(七)線性變換
線性變換的概念與性質，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標準形，最小多項式。
(八)-矩陣
-矩陣的標準形，行列式因子，不變因子，初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的有理標準形。
(九)歐幾里得空間
歐幾里得空間的概念與性質，標準正交基，歐幾里得空間的子空間與同構，正交變換與對稱變換，Schimidt正交化方法，實對稱矩陣的標準形，最小二乘法，酉空間。
(十)雙線性函數
線性函數，對偶空間，雙線性函數。
高等代數與解析幾何期末知識點復習指導三、考試形式與試題結構
1、試卷分值：150分
2、考試時間：180分鐘
3、考試形式：閉卷
4、題型結構：填空題，計算題，證明題。
高等代數與解析幾何期末知識點復習指導四、參考書目
1、北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組編，《高等代數》(第三版)，北京，高等教育出版社。
2、張禾瑞，郝鈵新，《高等代數》(第四版)，北京，高等教育出版社。
3、李師正等，《高等代數解題方法與技巧》，北京，高等教育出版社。
看過“高等代數與解析幾何期末知識點復習指導”的人還看了：
【高等代數與解析幾何期末知識點復習指導】相關文章：
線性代數與解析幾何試題及答案04-02
高等代數試題及答案04-02
高等數學考研復習指導12-09
線性代數與空間解析幾何試題及答案04-02
高等代數學習心得08-08
高考數學知識點復習指導12-09
建筑材料期末復習指導04-02
學期期末作文復習指導12-09
高等代數 (丘維聲著)課后答案11-30