振動力學試題及答案 一、填空（每空2 分） 1、設周期振動信號的周期為T ，則其傅里葉級數的展開的基頻為＿ ＿＿＿ 2、單自由度粘性阻尼系統的阻尼因子? 與阻尼系數的關系為＿＿＿ 3、單自由度粘性阻尼系統在簡諧力 0 sin p t ? 作用下系統響應的穩態振 動的幅值為＿＿＿ 4、粘性阻尼一周期內所消耗的能量與頻率成＿＿＿比。 5、無阻尼多自由度系統的主振型正交關系為＿＿＿＿＿＿ 6、寫出多自由度系統再頻率域的輸入與輸出之間的關系＿＿＿＿＿ 7、寫出瑞利商的表達式＿＿＿＿＿＿ 8、多自由度系統中共存在r 個主固有頻率，其相應的主振型＿＿＿ 正交。 9、無阻尼多自由度系統，利用里茲法計算出的主振型關于M 、K 是 否正交？＿＿＿（答是或否） 10、寫出如圖T-1 所示梁的左端邊界條件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 圖T-1 K 0 y L x 二、（20 分）系統如圖T-2 所示，桿AB 為剛性、均質，長度為L ,總 質量為m ，彈簧剛度為k ，阻尼系數為c 。求系統的固有頻率及阻 尼因子。 三、系統如圖T-3 所示。求系統的固有頻率與主振型。 圖T-2 X 1 X 2 X 3 圖T-3 k k k k k m m m 四、 五、（20 分）簡支梁如圖 T-5 所示，彈性模量為 E，質量密度為? ， 橫截面積為A，截面慣性矩為J。求梁在中央受集中彎矩M 下的響 應。（假設梁的初始狀態為零） 圖T-5 0 答案 一、填空（每空2 分） 1、周期振動信號的周期為T ，則其傅里葉級數的展開的基頻為2 / T ? 2、單自由度粘性阻尼系統的阻尼因子? 與阻尼系數的關系為 2 c mk ? ? 3、單自由度粘性阻尼系統在簡諧力 0 sin p t ? 作用下系統響應的穩態振 動的幅值為 0 2 2 2 1 (1 ) (2 ) p B k ? ?? ? ? ? ? 4、粘性阻尼一周期內所消耗的能量與頻率成＿正＿比。 5、無阻尼多自由度系統的主振型正交關系為 加權（M,K）正交