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中考數學方程與方程組復習題及答案
1。（2016年浙江麗水）把分式方程2x+4=1x轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同時乘以（）
A。x B。2x C。x+4 D。x（x+4）
2。（2016年四川成都）分式方程32x=1x—1的解為（）
A。x=1 B。x=2 C。x=3 D。x=4
3。解分式方程：1—xx—2+2=12—x，可知方程的（）
A。解為x=2 B。解為x=4 C。解為x=3 D。無解
4。解關于x的方程x—3x—1=mx—1會產生增根，則常數m的值等于（）
A。—2 B。—1 C。1 D。2
5。（2016年江蘇無錫）方程4x—3x—2=0的解為________。
6。在課外活動跳繩時，相同時間內小林跳了90下，小群跳了120下。已知小群每分鐘比小林多跳20下，設小林每分鐘跳x下，則可列關于x的方程為______________。
7。解方程：3—xx—4+14—x=1。
8。解方程：1x2—x=2x2—2x+1。
9。如圖2—1—1，海峽兩岸實現三通后，某水果銷售公司從臺灣采購蘋果的成本大幅下降。請你根據兩位經理的對話，計算出該公司在實現三通前從臺灣采購蘋果的成本價格。
10。（2015年湖北荊州）對于非零的兩個實數a，b，規定ab=1b—1a，若1（x+1）=1，則x的值為（）
A。32 B。13 C。12 D。—12
11。在四川省發生地震后，成都運往汶川災區的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發18小時后立刻啟程，結果兩車隊同時到達。已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走南線所用的時間。
12。已知a—1+b+2=0，求方程ax+bx=1的解。
13。（2015年廣東茂名）解分式方程：3x2—12x+2=2x。
14。關于x的分式方程mx—5=1，下列說法正確的是（）
A。方程的解是x=m+5 B。m—5時，方程的解是正數
C。m—5時，方程的解為負數 D。無法確定
15。（2016年貴州安順）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了27天完成了這一任務，求原計劃每天鋪設管道多少米？
參考答案
1。D 2。C 3。D 4。A
5。x=8
6。90x=120x+20
7。解：方程兩邊同時乘以（x—4），
得（3—x）—1=x—4，解得x=3。
經檢驗，x=3是原方程的解。
8。解：原方程變形為1xx—1=2x—12，
方程兩邊都乘以x（x—1）2，去分母，得x—1=2x，
解得x=—1。
經檢驗，x=—1是原方程的解。
9。解：設該公司今年從臺灣采購蘋果的成本價格為x元/千克，則三通前蘋果的成本價格為2x元/千克，根據題意列方程，得
100 000x—100 0002x=20 000，
解得x=2。5。
經檢驗，x=2。5是原方程的解。
當x=2。5時，2x=5。
答：實現三通前該公司到臺灣采購蘋果的成本價格為5元/千克。
10。D
11。解：設車隊走南線所用的時間為x小時，則走西線所用的時間為（x+18）小時。
依題意，得80018+x=80x，
解得x=2。
經檢驗，x=2是原方程的解。
答：車隊走南線所用的時間為2小時。
12。解：由|a—1|+b+2=0，得a—1=0，b+2=0，
即a=1，b=—2。
由方程1x—2x=1，得2x2+x—1=0。
解得x1=—1，x2=12。
經檢驗，x1=—1，x2=12是原方程的解。
13。解：去分母3x2—12=2x（x+2），移項得3x2—2x2=4x+12，得x2—4x—12=0，
分解因式得（x+2）（x—6）=0，
得x=—2或x=6。而當x=—2時，分母x+2=0。
故x=—2為增根，所以方程的解為x=6。
14。C 解析：兩邊乘以x—5，去分母得x=m+5。
當x—50，把x=m+5代入得：m+5—50，
即m0，方程有解，故A錯；當x0且x5，
解得m—5且m0時方程的解為正數，B錯；
當x0時，即m+50，解得：m—5，
則m—5時，方程的解為負數，C對，顯然D錯誤。
15。解：設原計劃每天鋪設管道x米，依題意，得120x+300—1201+20%x=27，解得x=10。
經檢驗，x=10是原方程的根。
答：原計劃每天鋪設管道10米
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