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中考復習一次方程組及其應用教學學案
【課前熱身】
1.一元一次方程2x-3=1的解是__________.
2.如果 是方程 的根，則 的值是 .
3.請寫出一組適合二元一次方程 的正整數解： .
4. 二元一次方程組 的解為_______________.
【考點鏈接】
1.等式的性質 ① 如果 ，那么 ;
② 如果 ，那么 ;如果 ，那么 .
2.使方程左右兩邊 的未知數的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。
3.只含有 個未知數，并且未知數的次數是 ，系數不等于0的____方程，叫做一元一次方程;它的一般形式為 .解一元一次方程的步驟：①去 ; ②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系數化為1.
4.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.
5.用作圖象的方法解二元一次方程組的步驟：
(1)將相應的二元一次方程組改寫成________的表達式;
(2)在同一坐標系中作出________;
(3)觀察圖象的______即得二元一次方程組的解.
【典例精析】
例1. 關于x的方程 是一元一次方程，則m=________.
例2.解方程(組)
(1) (2)
例3.已知關于x的方程
(1) 若方程的解為正實數，求k的取植范圍
(2) 若方程的解為正整數,求k所有能取的整數值。
例4.已知關于x、y的方程組 的解x、y互為相反數，求m的值。
例5.如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點 .
(1)求 的值;
(2)不解關于 的方程組 請你直接寫出它的解;
(3)直線 ： 是否也經過點 ?請說明理由.
例6.水果批發市場香蕉的價格如下表：
購買香蕉數(千克) 不超過20千克 20千克以上但不超過40千克 40千克以上
每千克價格 6元 5元 4元
張強兩次共購買香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付出264元， 請問張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克?
【當堂反饋】
1.解方程 時，去分母、去括號后，正確結果是( )
A. B.
C. D.
2.若關于 ， 的方程組 的解是 ，則 =___
3.2010年地球停電一小時活動的某地區燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是( )
A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26
4.解方程(組)
(1) (2)
5.已知關于x的方程 的解是x=2，其中 且 ，求代數式 的值。
6、已知
(1)求y與x的關系;
(2)是否存在滿足這一條件的正整數x和y?
解：
【課后精練】
1、已知關于 的方程 的解是 ，則 的值是_________。
2、如果 是同類項，則 、 的值是( )
A. =-3， =2 B. =2， =-3
C. =-2， =3 D. =3， =-2
3、若關于x，y的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 _______
4、某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按標價的90 %出售，這時仍可盈利10%，則這種商品的進價是 元.
5、學校組織一次有關世博的知識競賽共有20道題，每小題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對 題.
6、某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物福娃玩具和徽章兩種奧運商品，根據圖中提供的信息，求一盒福娃玩具和徽章的價格各是多少元?
共計145元 共計280元
7、某天，一蔬菜經營戶用60元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：
品 名 西紅柿 豆角
批發價(單位：元/㎏) 1.2 1.6
零售價(單位：元/㎏) 1.8 2.5
8、某超市對顧客實行優惠購物,規定如下;
[1].若一次性購物少于200元,則不給予優惠;
[2],若一次性購物滿200元,但不超過500元,按標價給予九折優惠.
[3].若一次性購物滿500元,其中500元以下的部分,(包括500元)給予九折優惠.超過500元部分給予八折優惠..
小李兩次去購物,分別付款198元,和554元,現在小張決定一次性購買和小李分兩次購買同樣多的物品,他需要付多少錢?
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