走進真實生活感悟數學魅力分析

　　數學發展論認為，現代社會的發展特點和發展趨勢，就是事物的定量化和人的定量思維，它的基本語言就是數學。數學將成為21世紀的每一位合格公民的基本素養，數學知識和解決實際問題的技能是每個公民必備的，簡單的消費能力以及調查研究等能力將成為人們的基本素質。

　　"數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。"數學課堂教學過程也要經歷以下過程：生活問題--數學問題--數學模型--解釋與應用。數學教學不僅要讓學生知道數學知識的來龍去脈，而且要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現："人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學，不同的人學不同的數學"，"數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯系起來，學習有活力的、活生生的數學"。

　　陶行知先生一向倡導"生活即教育"，在其生活教學理論中，"在生活里找教育，為生活而教育"的觀念相當明確。張雪門先生提出的"行為課程"也以生活教育理論為指導，他認為"生活就是教育"，因此要重視學生生活本身的教育，實行教育生活化。數學是理性的、抽象的。生活卻是感性的、具體的，生活中的具體事物只有在被抽象成數學符號時，才可能被稱之為數學。數學問題源于生活，同時又服務于生活。華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變日用之繁，無處不用數學。"這是對數學與生活的精彩描述。《新課標》十分強調數學與現實生活的聯系："數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明。"通過教學使學生"認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從教學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時能主動地尋求其實際背景，并探索其應用價值。"因此，我們要在學校的數學活動中,要打破數學與生活的隔閡，密切聯系學生生活實際，從觀察、尋找身邊的數學入手，從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學，激發學生認識和探索數學的興趣，學會用數學知識、經驗來解決生活中的問題，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。我們要確立"生活即課堂"的觀念，讓學生走出教室，在社會、生活這一大課堂中去體驗具體的、可感的、鮮活的數學知識，從而達到主動地建構知識，形成概念。讓學生在愉悅的數學情境中樂學，在興趣中實踐，并力致于學生實踐與創新能力的培養。

　　數學來源于生活，生活又離不開數學知識。數學本身所涉及的都是一些具體問題，這些具體問題都離不開學生的日常生活。因此，數學教學就應遵循源于生活，寓于生活，且用于生活的理念，給學生一雙"數學的眼睛"，使學生在生活實際中體會到數學的用途。掌握數學知識。從新課程的數學教學生活化出發，就是教師要為學生設計生活化的學習情境，讓學生在輕松愉快的活動中獲得對數學的體驗。好的數學教學應從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。這足以證明數學來源于生活，并服務于生活。那么，作為一名數學教師，將如何把數學知識和現實生活有機地結合起來呢？

　　生活中充滿了數學的素材，但數學素材不等于數學，我們要利用生活中的教學情景創設活動沖突，引導他們積極地去發現、去尋找材料。去探索數學的奧妙，從而激發他們對數學的興趣。相信通過回歸生活后的數學教學將會更多地關注學生的生活世界，讓學生在生活中"體驗數學"。

　　一、讓課堂生活化，激發學生學習興趣。

　　興趣是認識需要的一種情緒，是學習的直接動力。美國著名心理學家布魯納認為："興趣是一切活動的源泉"，"學習的最好刺激是對學習材料的興趣"。孔子說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"要讓學生愉快、有效地學習數學，關鍵是要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，沒有興趣那么做任何事都失去了動力。而對于學生來說，數學知識由于抽象而顯得枯燥，是影響學習的最大障礙。所以以學生生活經驗為背景創設生動有趣的教學情境，喚起學生心靈的共鳴，激起學習興趣，讓學生初步感知并產生問題或從情境中獲取學習的突破口，引起探究欲望，使之從主觀上產生愿意學習的動機，并在動機的驅動下變"要我學"為"我要學"。

　　生活是知識的源泉。"數學來源于現實，也必須植根于現實"。教師在教學時應根據數學的這一特點，創設情境，引導學生從生活出發學習和掌握數學，使學生感受到生活中處處有數學，生活中處處要用數學。在數學教學中，教師不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。"人人學習有用數學"、"把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具"、"重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學"等。因此，把學生生活體驗融進課堂，使之成為學生學習的有效資源。中學生已具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物現象又充滿好奇，教師就要緊緊抓住這份好奇心，結合教材的教學內容，創設情景設疑引思，用學生熟悉的生活經驗作為實例，引導學生利用自身已有的經驗探索新知。

　　例如："怎樣打電話省錢？""壓歲錢怎樣花？"，這樣的問題對學生而言，既有現實性、趣味性，又有思考性和開放性，不同程度的學生都愿意積極參與問題的討論。

　　又如：學習《生活中的立體圖形》，由于學生已學習了長方體、立方體的概念、計算等有關知識，有了一定的知識積累，同時，日常生活中學生已積累了許多有關立體圖形的知識經驗，需要的只是進一步深化。教學初先展示一些實物例子，有石頭、植物等呈現不規則形狀的物體，也有橙子、蘋果、西瓜、菠蘿等具有規則形狀的物體，另外還有人類創造的物體，如中國的傳統建筑、鐘樓、書、蛋筒、冰激凌等，讓學生說說這些圖形都跟哪些幾何圖形類似，問題一出，學生興趣高漲，很快說出這些圖形的名稱。接下來采用分組學習的形式，讓學生利用美術知識，自己畫出這些實物的幾何圖形，并比較這些圖形有哪些類似的地方，不同的地方。很快，學生辨認出柱體、錐體、球體、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，并通過簡單計算，得出歐拉公式。一節課下來，學生自始自終都在參與，掌握卻不吃力，只因知識來源于學生原有生活經驗，學有所依，習之有法。

　　當學生能體驗到可以憑借自己的經驗來學習時，興趣就在不知不覺中萌發，主動學習與思考就是很自然的反映。往往在活動中能創造性地發揮，把經驗提煉成數學新知識，完善認知結構。這種源于已有知識經驗的教學設計，更有利于學生探索精神的培養。

　　作為數學教師一定要做一名有心人，要引導學生發掘身邊的數學，使學生感受到生活中的數學問題信手拈來，數學無時無刻不在身邊。讓學生能真切地體會到數學與日常生活的密切聯系，進而激發起強烈的探索興趣。

　　二、捕捉生活素材，豐富教學內容，優化教學內容

　　教育家曾指出："教材，只是教與學的工具，決不是唯一的資源"、"大膽而創造地處理教材，甚至是重組成改編教材，那是教師的業務權利。"用學生當地的熟悉的感興趣的生活素材來取代改編教材的例題，會使他們有種"親臨其境"的感覺，從而不斷激勵他們積極探索求解的強烈愿望。

　　例如：教學"折扣"一內容時，教師設計幾間為了搞促銷活動的商店，推出的各種各樣打折扣的優惠辦法，以此來吸引消費者。要求學生利用"折扣"知識，用最便宜的價錢買到同一件商品的實踐性活動。學生根據以往所獲得的數學知識和生活常識，在應用意識的指導下，以個體或自發組成的形式，通過調查、分析、比較、討論，最后，選取最便宜的購買方案，達到應用數學知識于現實生活的目的。在整個數學活動過程中，學生的數學應用能力得到提高，創新品質得到培養，同時，也鍛煉了與人交往的綜合素質。

　　又如：在學習《有理數的乘方》時設計問題：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙對折20次有幾層樓高？課堂上學生自己動手折疊紙條，然后對得出的結果進行條分縷析，極大地激發了學生學習數學的濃厚興趣，反響相當強烈。這種讓學生親自動手，以模型去表達數學問題，以通俗化去解釋抽象化，通過感性認識來提高理性認識的課堂教學活動，有效地促進了學生互相交流，積極探索，尋求解決問題途徑的積極性。

　　數學知識本身具有連貫性，新知是已知的延伸、發展或轉化，每個知識都有其生長點，也有與相關知識的連接點。另一方面，學生都有著不同程度的學習積極性和一定的生活經驗。因此，利用學生已建立的認知結構為基礎，創設問題情景，引發學生從自己的大腦中檢索并提取相關的知識經驗，進行重新排列組合、聯想、遷移，經過同化或順應，成為新的或更復雜的知識結構，這樣更有利于學生的主動學習。如果學生大腦中的某個部分是空白的--沒有所需的知識經驗，必然出現"啟而不發的現象"，學生怎能主動參與呢？所以，將數學知識跟已有的生活經驗聯系起來，設計出"先行組織者"，為學習新知識作鋪墊，為啟動學生的思維提供很好的切入點。

　　三、聯系生活中的數學，突破教學重點、難點。

　　數學知識具有高度抽象性，這與學生思維的具體形象性產生矛盾。于是在抽象的教學面前許多學生感到無能為力，從而產生恐懼感。為了消除學生學習數學的畏懼心理，教師在教學時要善于從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，努力創設情境，引導學生通過觀察、表演、思考、交流，從而切實理解和掌握抽象的數學知識。

　　例如：在《絕對值》的教學時。讓學生回憶什么是相反數，提出一對相反數+1和-1，并要求學生在數軸上表示出來。啟發、引導同學們自己動手操作、觀察、交流、互相討論這對相反數在數軸上位置與原點的距離各是多少，然后讓學生猜一猜：什么是絕對值呢？分組討論，經過一陣思考，同學們做出如下三種答案：

　　1、認為絕對值是指兩個地方之間的長度。

　　2、認為絕對值是指兩個地方之間的距離。

　　3、認為一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點之間的距離。

　　在課堂教學中，把一些抽象的數學名詞，通過問題情境，使學生感受到"用數學"的實際意義，回答問題也一步比一步深刻，真正體驗到數學知識的形成與應用過程，因而主動建構數學模型，并進一步解釋與應用。

　　四、聯系生活實際，體驗數學價值，感受生活中處處有數學。

　　在數學生活化的學習過程中，教師要引導學生領悟數學"源于生活，又用于生活"的道理。學到的知識只有運用到生活中，在生活中驗證，才是最終的學習目的。另外，教師還應為學生從生活中尋找解題的"托兒"，使學生學會借助生活經驗思考問題，驗證數學。教師應鼓勵學生在日常生活中尋找數學問題，引導學生走出課堂，走進生活實際，使課外學習與課堂學習結合起來。調查了解有關問題，收集相關信息。這樣，不僅能培養學生的社會交往能力和靈活地運用數學知識解決問題的能力，更能讓學生充分體驗數學本身的魅力。

　　例如：學習了軸對稱圖形后，讓學生觀察周圍的事物，說說周圍哪些物體是軸對稱圖形，培養學生有意識的用數學的眼光觀察和認識周圍事物的習慣，讓學生逐步學會自覺地把所學的知識與現實生活聯系起來，不僅激發了學習興趣，而且能提高學生用所學知識解決實際問題的能力，讓數學走向生活。

　　數學美，源于數學，是數學的本質屬性，數學美感通過學生在一定審美經驗上的感知體現出來并反作用于學生。在數學教學中教師如果經常有意識地引導學生發現、欣賞數學美并產生美感，從而減輕學生心理壓力，使學數學成為一種享受，那么學生學習數學的積極性會更高。愛美之心，人皆有之。"尤其是青少年學生對美的事物感受更為深刻，在課堂教學中，應該不失時機地把生活中"美的事物"與數學學習緊密地聯系起來，引發學生"愛屋及烏"的連鎖反應，使學生從內心深出感受數學美。

　　例如：在講完"黃金分割"后，向學生展示各種精美的圖片，告訴學生這些精美圖片之所以美，是因為他們都符合"黃金分割"原理，它是最美、最巧妙的比例。還介紹了黃金分割在生活中的其他用處，如華羅庚的"優選法"等。

　　又如：在講有理數的混合運算時，先讓學生玩"算24點"的游戲，結合已有的知識經驗，學生在游戲中很快知道了加、減、乘、除的運算順序和括號的作用。這種游戲不僅提高了學生的運算能力，也提高了學生的思維能力，而且也活躍了課堂氣氛。

　　五、聯系生活實際，促進學生自主探究，培養創新意識。

　　21世紀是科技進步，經濟發展日新月異的世紀。面對迎面而來的挑戰，江領導同志在《在接見出席中科院第九次和中國工程院第四次院士大會部分院士與外籍院士時的講話》中指出"創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力"，"最重要的是要堅持創新，勇于創新"。這就要求每個人都必須有能力在現實生活中抓住和利用各種機會去更新、深化和進一步充實已有的知識，使自己適應不斷變革的世界。基于這種理念，數學教學要堅持以學生的發展為本，引導學生主動參與探究，重視以學法為核心的數學能力的培養，同時在數學活動中培養小學生的創新意識和初步的創新能力，這也是素質教育的重要內容之一。

　　面對新世紀，隨著人們對數學教育的反思，越來越認識到數學教育不僅僅是"概念--定理--例題--練習"的知識傳授型模式，而應轉向以學生為主體，讓學生積極主動參與、探索的創造型模式。這種教學模式的最典型教學形式就是實施開放性教學，培養學生發散思維，優化思維品質。開放性教學相對于傳統的封閉教學而言，其特征是數學題目不完備，結論不唯一，既沒有現成算法，也沒有確定答案。它要求解題者靈活地在不同經驗和能力水平上充分聯想，敢于創新；要求解題者靈活運用所學知識，使思維輻射到與問題有關的各知識點上，促進積極思維，獨立探索各種答案，從而為學生探索能力的提高提供廣闊空間。

　　例如：用計算器進行數的簡單運算

　　1、用計算器進行正數的加減乘除運算，讓學生測量估算一頁紙（數學課本）的厚度。培養學生的合作意識。培養學生測量估算、動手實踐及數據處理的能力，學習生活中的數學。培養學生使用計算器的意識。各中測量的方法不盡相同：有從測量1張無法操作到測量10張得到結果的；有從裝訂線這邊測量整本書的厚度；有從翻四處測量整本書的厚度；有測量100張的厚度；有測量50張的厚度......每一組的同學都使用了計算器。有的測量方法雖然相同，但結果卻不大一樣。

　　2、用計算器進行正數的乘方運算，把一張紙連續對折30次后，請同學們估計它有多高？學生經過動手折紙發現規律：折1次有21張、折2次有22張、折3次有23張......折30次有230張。（這個規律學生在前面《有理數的乘方》中已經略有研究。）獲得結果，用計算器計算230（可用乘法）：230×0.080÷1000≈85899（米）--比珠穆朗瑪峰高得多。

　　又如：在教學"利息和利率"時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環境，特別要記錄的是銀行的利率，學生記的時候就開始產生問題了，"利率是什么啊？""為什么銀行的利率會不同啊......"學生觀察得很仔細，然后就引導他們帶著問題去預習新課，到上課的時候讓學生介紹自己發現的問題，自己如何來解決問題的，從而使同伴知道如何找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣，學生培養養成留心周圍事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系。這樣讓學生自己發現的問題富有魅力，對于提高學生應用數學知識的能力和增強學生的積極性都十分的重要。

　　六、運用生活經驗，解決數學問題，在生活中學習數學。

　　??《數學課程標準》指出："教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生動中的應用價值。"這就是要求我們教師積極構建生活教學的教學體系，把課本知識與社會生活實踐緊密地結合起來，讓學生在生活實踐中主動地觀察、思考、分析，揭示規律，再用于指導生活實踐，體驗研究的價值，感受數學的魅力所在。

　　學習的目的在于運用，學生在運用數學知識的過程中可以體驗到數學的價值，體會到學習的快樂，從而對數學產生濃厚的興趣。因此當學生學習了數學知識后，教師應及時帶領學生走進生活，走進社會，嘗試用所學的知識分析、解釋日常生活中的數學現象、解決日常生活中的數學問題。

　　例如："購房中的數學問題"、"鋪地磚問題"等，讓學生在生活經驗數學化、數學知識實踐化的過程中體會到數學就在我們生活中。有的問題情境不能真實地在課堂中展現出來，但把問題情境模擬出來，讓學生觀察、思考。

　　七、應用數學知識解決生活中的實際問題，增強運用數學意識，體驗學習的快樂。

　　著名數學家華羅庚說過："人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象成因之一便是脫離實際。"要改變這種狀況，就必須從小培養學生從數學角度認識生活，感受生活的意識和習慣，培養學生運用數學的意識和能力。運用數學意識，就是指運用數學知識解決實際問題的心理傾向性。它具體體現在：當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試從數學角度運用數學思想方法尋求解決問題的策略；當主體接受一個新的數學知識時，能主動地探究這一新知的實用價值。數學教學中，必須把培養學生運用數學知識觀察、分析、理解和解決在日常生活、社會經濟、自然環境中遇到的實際問題意識放在根本地位。這不僅要求教師要從現實生活中收集大量知識背景材料為學生理解知識、掌握方法作堅實鋪墊，還要引導學生在學習探索中充分體現數學的力量和數學的美，讓數學知識系統與現實世界有機結合，使選擇于日常生活中的最基礎的數學知識教學真正落到實處。

　　"學習數學，究竟是為了什么？"這是一個一直困擾學生的問題。教師的作用就是讓學生了解數學的運用價值，從而加強學習主動性。能"活學"還不夠，還要"活用"，使數學知識真正成為學習、生活的服務"工具"。數學教師應努力使學生知道數學的來源，更要知道它的作用。

　　例如：在講解直角三角形的應用時，布置學生思考問題：學校操場上的旗桿頂部不能到達，高度如何測量？根據你的方案選擇測量工具。課上，學生根據自己課前的思考方案和實際操作，一共講出六種不同的測量方法，并講出各種方案的優點和適用范圍。這種開放性的課堂教學，充分注重學生心理活動，讓學生參與課堂活動的過程，并成為主體；主重問題解決的過程而不只是結論；強化了對學生思維能力和意志品質的培養，加強了學生與學生之間的交流，同時也增強了師生之間的情感交流。

　　又如：《實踐與探索》的教學設計問題：某校科技小組的學生在3名老師帶領下，準備前往國家森林公羅考察，采集標本。當地有甲、乙兩家旅行社，其定價都一樣，且表示對師生都有優惠，甲旅行社表示帶隊老師免費，學生近8折收費，乙旅行社表示師生一律按7折收費。經核算甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問：1、該科技小組共有多少學生？2、如果科技小組增加學生人數，那么選哪家旅行社較合算？（乙旅行社合算）。3、當人數增加為200個時，情況是否還是這樣嗎？4、其他條件不變，選甲旅行社合算，學生人數應有變化？（人數小于21名）。5、當老師人數變為2，打折情況不變，又如何呢？

　　這個設計使問題一步步地深化，解答問題的方式不斷地轉換，學生學習的方式也跟著不斷地轉變。在這樣的教學過程中，激活興趣點，讓學生有興趣地思考，可使學生不僅在能力上，而且在情感上獲得成功的體驗，建立自信心，體驗數學活動中的探索和創造過程，這有助于學生建立正確的數學學習觀，真正成為學習的主人。

　　我們在"促進學生全面、持續、和諧地發展"這一數學課程基本出發點指導下，在課堂教學中努力實現從過去的偏重知識技能的落實這單一的目標，轉向體現"知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀"三位一體的課堂教學功能，做到知識技能、數學思考、解決問題、情感態度價值觀多元整合，使數學課堂教學不再只是讓學生獲得必要的數學知識、技能，還關注了學生在數學思維能力、解決問題能力、情感態度等方面的發展。課堂教學理念的重大改變，促進了學生在學習數學時的心理渴求，高度關注了學生的學習需要，使課堂教學發生根本性的轉變，有效地促進課堂的教學效率的提高，充分顯示了課堂教學活力之所在。數學教師的任務歸根到底就是把枯燥抽象的知識以學生化、生活化的設計引進課堂，正如數學巨匠康托所說："數學的精髓在于自由。"數學知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的數學課堂。我們的數學教學要盡可能地接近學生的現實生活與社會生活，讓學生認識到"生活中處處有數學，數學中處處有生活"的道理。數學課堂只有再現數學知識與自然科學、人類生活的聯系，才能不但擴大數學教學的信息量，而且也培養了學生"用數學"的意識和各方面的實踐活動能力，為學生今后的生活、工作打下扎實的基礎。愛因斯坦說過："教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。"讓生活化的數學成為學生樂于接受的"寶貴禮物"，讓數學因為生活化的教學變得更加生動，更加豐富多彩。

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