離散數(shù)學(xué)左孝凌李為鑒劉永才編著課后習(xí)題答案

　　離散數(shù)學(xué)這一課程相對有點難學(xué)，大家要認(rèn)真做好課后習(xí)題，那么離散數(shù)學(xué)左孝凌李為鑒劉永才編著課后習(xí)題的答案大家知道嗎？一起看看小編為大家推薦的.習(xí)題答案吧。

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　　離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案1-1 ，1-2

　　(1) 解：

　　a) 是命題，真值為T。

　　b) 不是命題。

　　c) 是命題，真值要根據(jù)具體情況確定。

　　d) 不是命題。

　　e) 是命題，真值為T。

　　f) 是命題，真值為T。

　　g) 是命題，真值為F。

　　h) 不是命題。

　　i) 不是命題。

　　(2) 解：

　　原子命題：我愛北京天安門。

　　復(fù)合命題：如果不是練健美操，我就出外旅游拉。

　　(3) 解：

　　a) (┓P ∧R)→Q

　　b) Q→R

　　c) ┓P

　　d) P→┓Q

　　(4) 解：

　　a)設(shè)Q:我將去參加舞會。R:我有時間。P:天下雨。

　　Q« (R∧┓P):我將去參加舞會當(dāng)且僅當(dāng)我有時間和天不下雨。

　　b)設(shè)R:我在看電視。Q:我在吃蘋果。

　　R∧Q:我在看電視邊吃蘋果。

　　c) 設(shè)Q:一個數(shù)是奇數(shù)。R:一個數(shù)不能被2除。

　　(Q→R)∧(R→Q):一個數(shù)是奇數(shù)，則它不能被2整除并且一個數(shù)不能被2整除，則它是奇數(shù)。

　　(5) 解：

　　a) 設(shè)P：王強(qiáng)身體很好。Q：王強(qiáng)成績很好。P∧Q

　　b) 設(shè)P：小李看書。Q：小李聽音樂。P∧Q

　　c) 設(shè)P：氣候很好。Q：氣候很熱。P∨Q

　　d) 設(shè)P： a和b是偶數(shù)。Q：a+b是偶數(shù)。P→Q

　　e) 設(shè)P：四邊形ABCD是平行四邊形。Q ：四邊形ABCD的對邊平行。P«Q

　　f) 設(shè)P：語法錯誤。Q：程序錯誤。R：停機(jī)。(P∨ Q)→ R

　　(6) 解：

　　a) P:天氣炎熱。Q:正在下雨。 P∧Q

　　b) P:天氣炎熱。R:濕度較低。 P∧R

　　c) R:天正在下雨。S:濕度很高。 R∨S

　　d) A:劉英上山。B:李進(jìn)上山。 A∧B

　　e) M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N

　　f) L:你看電影。M:我看電影。 ┓L→┓M

　　g) P:我不看電視。Q:我不外出。 R:我在睡覺。 P∧Q∧R

　　h) P:控制臺打字機(jī)作輸入設(shè)備。Q:控制臺打字機(jī)作輸出設(shè)備。P∧Q

　　離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案1-3

　　(1)解：

　　a) 不是合式公式，沒有規(guī)定運算符次序(若規(guī)定運算符次序后亦可作為合式公式)

　　b) 是合式公式

　　c) 不是合式公式(括弧不配對)

　　d) 不是合式公式(R和S之間缺少聯(lián)結(jié)詞)

　　e) 是合式公式。

　　(2)解：

　　a) A是合式公式，(A∨B)是合式公式，(A→(A∨B)) 是合式公式。這個過程可以簡記為：

　　A;(A∨B);(A→(A∨B))

　　同理可記

　　b) A;┓A ;(┓A∧B) ;((┓A∧B)∧A)

　　c) A;┓A ;B;(┓A→B) ;(B→A) ;((┓A→B)→(B→A))

　　d) A;B;(A→B) ;(B→A) ;((A→B)∨(B→A))

　　(3)解：

　　a) ((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)→A))→(A→C))

　　b) ((B→A)∨(A→B))。

　　(4)解：

　　a) 是由c) 式進(jìn)行代換得到，在c) 中用Q代換P, (P→P)代換Q.

　　d) 是由a) 式進(jìn)行代換得到，在a) 中用 P→(Q→P)代換Q.

　　e) 是由b) 式進(jìn)行代換得到，用R代換P, S代換Q, Q代換R, P代換S.

　　∨

　　(5)解：

　　a) P: 你沒有給我寫信。 R: 信在途中丟失了。 P Q

　　b) P: 張三不去。Q: 李四不去。R: 他就去。 (P∧Q)→R

　　c) P: 我們能劃船。 Q: 我們能跑步。 ┓(P∧Q)

　　d) P: 你來了。Q: 他唱歌。R: 你伴奏。 P→(Q«R)

　　(6)解：

　　P:它占據(jù)空間。 Q:它有質(zhì)量。 R:它不斷變化。 S:它是物質(zhì)。

　　這個人起初主張：(P∧Q∧R) « S

　　后來主張：(P∧Q«S)∧(S→R)

　　這個人開頭主張與后來主張的不同點在于：后來認(rèn)為有P∧Q必同時有R，開頭時沒有這樣的主張。

　　(7)解：

　　a) P: 上午下雨。 Q:我去看電影。 R:我在家里讀書。 S:我在家里看報。(┓P→Q)∧(P→(R∨S))

　　b) P: 我今天進(jìn)城。Q:天下雨。┓Q→P

　　c) P: 你走了。 Q:我留下。Q→P