概率論與數理統計第四版課后答案 (吳贛昌 著) 中國人民大學出版
概率論與數理統計的應用非常廣泛，概率論與數理統計是研究"隨機現象"數量規律的一門學科。下面整理了有中國人民大學出版概率論與數理統計 (吳贛昌 著) 第四版課后答案供大家學習參考!
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習題1.1解答
1. 將一枚均勻的.硬幣拋兩次，事件A,B,C 分別表示“第一次出現正面”，“兩
次出現同一面”，“至少有一次出現正面”。試寫出樣本空間及事件A,B,C中的樣本
點。
解：Ω = { (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) }
A = { (正，正)，(正，反) };B = { (正，正)，(反，反) }
C = { (正，正)，(正，反)，(反，正) }
2. 在擲兩顆骰子的試驗中，事件A,B,C,D 分別表示“點數之和為偶數”，“點數
之和小于5”，“點數相等”，“至少有一顆骰子的點數為3”。試寫出樣本空間及事
件AB , A + B, AC,BC , A −B −C − D 中的樣本點。
解：Ω = {(1,1),(1,2),⋯, (1,6),(2,1),(2,2),⋯, (2,6),⋯, (6,1),(6,2),⋯, (6,6)};
AB = {(1,1), (1,3), (2,2), (3,1)};
A +B = {(1,1),(1,3),(1,5),⋯, (6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)};
AC = Φ;BC = {(1,1),(2,2)};
A − B −C − D = {(1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4)}
3. 以A,B,C 分別表示某城市居民訂閱日報、晚報和體育報。試用A,B,C表示以下
事件：
(1)只訂閱日報; (2)只訂日報和晚報;
(3)只訂一種報; (4)正好訂兩種報;
(5)至少訂閱一種報; (6)不訂閱任何報;
(7)至多訂閱一種報; (8)三種報紙都訂閱;
(9)三種報紙不全訂閱。
解：(1)ABC ; (2)ABC ; (3)ABC + ABC + ABC ;
(4)ABC + ABC + ABC ; (5)A + B +C ;
(6)ABC ; (7)ABC + ABC + ABC + ABC 或AB + AC +BC
(8)ABC ; (9)A + B +C
4. 甲、乙、丙三人各射擊一次，事件A1 ,A2 , A3分別表示甲、乙、丙射中。試說
明下列事件所表示的結果： 2
A , 2 3 A + A , A1A2 , A1 + A2 , 1 2 3 A A A ,
1 2 2 3 1 3 A A + A A + A A .
解：甲未擊中;乙和丙至少一人擊中;甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一
人未擊中;甲和乙都未擊中;甲和乙擊中而丙未擊中;甲、乙、丙三人至少有兩人
擊中。
5. 設事件A,B,C 滿足ABC ≠ Φ，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和：
A + B +C ， AB +C ，B − AC .
解：如圖：
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