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考研數一的復習思路與方法的經驗分享
考研時考數學的話,一定要把數學的復習放在重中之重的位置上,這里再啰嗦一次。從上面建議過的復習時間上面可以看出,考研的數學復習從前期開始,一直持續到中期、后期,戰線很長,在考研的時間分配上面是花時間最多的一科。然而,這里想再強調和說明的一點是,考研初試成績很大程度上是由數學的成績左右的,而數學復習分配的時間越長,復習的越充分,如果基礎不是特別差(比如有很多內容都沒有學過等),方法得當時,最后的初試數學成績直接∝復習的時間(或者說學習的遍數),這一點相信按這個原則做的考研人都會有切身體會。去年,同樣的數學一題目,我當時只考了90分多,而一個伙計考了143,其他的成績也并不是特別優異,最后他的初試成績421,而我只342,光數學一門就差了50分左右,而如果和他一樣的成績,去年我就沒有問題了,就不用來這第二年,也就去年就可以總結我的經驗。
考數學的專業,分數學一、數學二、數學三、數學四。理工類的數學包括數學一和數學二,經濟類的數學包括數學三和數學四。理工類考數學的專業,對數學要求高的考數學一,經濟類考數學的專業,對數學要求高的考數學三。不同的數學初試上面,不僅是大綱上要求的內容上有不同(如數二和數一的最大差別就是前者沒有概率),更多的是復習上和最后考試時的重點不同(如數三和數一的很大差別就是前者重視概率而后者重視高數),而正確地把握到這一點可以直接獲得正確的復習方向,這也是我所說的正確的復習方法的來源。就復習的難度來說,可以一般性的排列如下:數學一、數學三、數學二、數學四。所以,考研時選專業、復習時要考慮到,不同的數學應試時難度相差比較多,如果復習時時間跟不上,效果就好不了。就我所接觸的情況,雖然內容和重點上各個數學序列之間有不同,但是在很多知識點上都有共同的要求,數學一是內容要求非常多的一個數學類別,所以,個人認為,本人所述的關于數學一知識點和一些復習方法上的經驗,一般情況下也是適于于數學三和數學二的(數學四接觸的不多,不清楚)。數學二、數學三、數學四的考生,如果參考時,請選擇對自己有幫助的方面理解和體會。
數學復習時要以知識點的復習為核心,即千萬不要落知識點,這是一個需要十分注意的問題,以去年我的實際例子來說,08年真題之前上,關于級數,一直是將冪級數作為重點中的重點來考核,包括選擇、填空、解答都是,而傅里葉級數基本上考察的很少,所以當時在復習時對這一個知識點并沒有給予足夠的重視,然而在2008年的數一真題中,傅里葉級數被當做一個重點在大題上面出現了(據說08年數學換了出題人,還有人說英語也是),我卻連傅里葉系數的算法都忘記了,那么,直接的,這個題差不多就是0分,其實這種失誤不是什么難以預料的,在復習的時候要全面,考試時完全可以避免這個現象的發生。數學復習的量很大,時間多,零碎的知識點相當多,能做到不落知識點的全面的數學復習,我想沒有什么捷徑,完全是靠多記多練,這可能是最原始和最古老的學習方法,然而,在數學上,我覺得這也是最有效的學習方法。
考研數學與本科階段學習的數學有相當大的差別,雖然有很多是相同的內容,然而,本科階段的數學很大程度上是基礎,重視一般性的理解,所以大多數人都可以并不費事的過關,而考研數學,強調的是知識的全面記憶和靈活運用,想達到考研數學的這個要求是不容易的,本科階段的數學可以說只是對考研數學做個鋪墊,有一個學習的基礎而已,真正考研數學最后初試成績怎樣,與本科數學的成績無直接關系,關鍵還是看復習時的努力所帶來的效果。在這里還未具體討論數學一復習之內容之前對你作個提醒。
相當多的同學說考研數學難,特別是“有幸”考數一的同學,覺得考研數學題好難做。這里想對這個情況做個討論,對在數學方面不夠重視和復習重點偏向的情況不考慮,確實,考研數學比較難,最起碼對本科里面的課程考試相比是的。然而,我認為,一般地,數學難可以分為兩種,一個是題目出的偏,很多涉及的知識點超綱,在規定內容之外,那么考試的時候不會是理所當然的,另一種情況是并不是出題不符合要求,而是題目里面涉及了較多的知識點,有可能還要用到很多做題上面的技巧,由于一時間想不到,因而不會解答,這種情況完全是可以通過多加練習勤思考可以避免的事情。之所以會出現同樣一份題,有的人能考到140以上,而很多人卻在60-的程度,基本上是由于第二種原因造成的。我們有時候會有這樣一種感覺,對一個題目,想了半天也沒有思路,然而看完了題目的解答之后恍然大悟,逛拍自己的頭說自己笨,怎么開始沒有想到,對于這種情形,大家可以好好想想其原因究竟是什么,明白了是什么原因,解決方法也就有了。
數一考高等數學、線性代數、概率論與數理統計,高等數學是重點,不僅分值上占的多,在最后的考試題中也容易出難題。在做過08年以前的真題后會發現,08年之前的線代和概率考研真題的難度相比高數來說,很非常簡單的,都是比較基礎的題,不過在過去兩年的考研數學上面,可以看出,線代和概率的難度明顯有變化,不會都是些一看就會的題了。已經談過,數一的復習計劃,個人的建議是前期每天兩個小時,中期每天四個小時,后期每天三個小時,數學雖說是一種理解性很強的科目,重理解和應用而輕記憶和背誦,但是在復習時同學會感覺到,幾天不做題時就有手生,所以數學的復習時不能前后間隔太長時間,即使你復習的自我感覺良好的時候也不能那樣,不然肯定會吃自己的虧,這個問題到后期時很容易在一些同學身上出現,請大家注意。
考研數學(一)考試的重點還是在基礎知識上面,只是考察時綜合性比較強,要求考生有比較強的靈活運用的能力,因此在選擇復習參考書時應該選擇基礎知識講解透徹、全面詳細的書籍。這里我建議的數一復習書有李永樂的復習全書和李永樂的真題解析,還有的就是內參(內參是一份模擬題,灰色牛皮紙包裝,上面寫的是命題一處數學學科秘書組出的)。復習全書是用來熟悉知識點和做練習所用,數學復習時最主要的書,把它搞透,考研數學一百三以上,一點問題也沒有,復習時做的遍數越多越好,建議的是四遍左右。真題解析有兩個主要的作用,一個是熟悉真題的題型,培養自己的應試能力,另外一個,鍛煉自己靈活運用知識點的能力,這在考研數學真題這種綜合性非常強的題目里面很容易產生效果。內參是在其他兩個內容復習的比較好時候,實戰測試一下自己的水平,畢竟練習的越多,知識的運用就自然越靈活。其他的,數學課本,個人感覺是一點必要也沒有,一方面,基礎知識點考研數學要求的,全書上面都會列有,另一方面,考研數學和本科的重點相差很大,看書時得不到理想的應試效果。08和09年都有考察課本上基本定理的證明的問題(高數上),都是和微分中值定理有關的定理,大約一個5分,在全書沒有解答,但是其他的145分左右,個人認為,把全書搞通是都有能力做出來的。
準備08年初試時我數學看了課本,在最后客觀看待自己的當時的過程時,我感覺這是數學復習中最爛的一個手段,純屬浪費時間,本身直接看全書時,知識點、基本定理、題目都可以看的懂,之前的看課本就是毫無意義的一件事。時間充裕固然好,可以選擇看看課本,肯定會有些心得,但是如果時間上不允許那樣做的話,我的建議是,如果直接研究復習全書沒有困難,就不要去分析課本了。數學基礎知識的積累時的參考書,用的最多是兩個:李永樂的復習全書和陳文燈的書,就區別來講,李永樂的知識點照顧全面,重視基礎,信息量大,比陳文燈的書不僅是厚的問題(可以自己對比一下),陳文燈的技巧性強,重視能力,講解時注重方法,不像李的書那么通俗易懂。喜歡這兩本書的人都有很多,數量上李的書用的人可能會多一些。考研數學絕不是以考難題為核心,考那種只有很少人才會做的題為主,所以,重視基礎的培養,打牢自己的知識積累這一方面的內容,才是應該放在首位的,因此個人建議李永樂的復習全書要好的多。真題方面,各色的真題書是數不勝數,這里面,我仍偏愛李永樂的真題解析,這不僅是由于其講解全面,重視基礎,能夠真正地在練習中培養我的知識運用能力,還有的原因就是,相比大部分其他真題來說,李的書信息量要大一些。如2008版的李永樂的真題解析有十五年的真題,而別的一般有10年的真題,2009版的李永樂的真題解析加入了數二、數三和數四對某一問題的相關真題考察方式,而這對于熟練掌握所學知識是很有好處的。考前模擬題方面,也是多種多樣,我做的不多,詳細的做過內參,感覺題目出的是不錯的,重點和真題上的要求基本相同,不偏,還有的就是出現很多新題,這在真題里面是沒有遇到過的,研究之后收獲頗豐,受益匪淺。
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