高考物理共點力的平衡專題考點復習教案

　　【考點透析】

　　一 本專題考點：共點力共點力的平衡條件

　　二 理解和掌握的內容

　　1．共點力：各力的作用點相同或力的作用線交于一點。在不涉及物體轉動的問題中，可把非共點力經平移轉化成共點力。

　　2．共點力的平衡條件

　　（1）衡狀態：靜止狀態或勻速直線運動狀態。注意速度為零加速度不為零不是平衡狀態，例如做豎直上拋運動的物體運動到最高點時不是平衡狀態。

　　（2）衡條件：物體所受合外力為零，即∑F=0。由牛頓第二定律F=ma，當a=0時，F=0。我們可把共點力的平衡條件理解成牛頓第二定律的一個推論。

　　（3）點力平衡條件的推論：

　　幾個力構成平衡力，其中一個力和其余力的合力構成平衡力；

　　幾個力構成平衡力，其中幾個力的合力和其余力的合力構成平衡力；

　　三個非平行力作用下物體處于平衡狀態，則這三個力是共點力。

　　3．求解共點力平衡的問題常用法：

　　（1）交分解法，此時平衡條件應表述為：∑FX=0 ∑FY=0。在建立坐標系時，要考慮盡量減少力的分解。

　　（2）的三角形法，物體受到同一平面內三個互不平行的力的作用時，將這三個力經平移必得到一個閉合三角形。

　　（3）體法。

　　【例題精析】

　　例1 重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方向成30°角，如圖1-37所示。求繩a、b的拉力。

　　解析：方法一：對小球進行受力分析如圖。小球受三個力的作用，

　　根據平衡條件，這三個力中的任意兩個力的合力跟第三力必然等大反向。

　　將Ta 、Tb合成，其合力為F，如圖1-38，根據平衡條件F=G=10N

　　在直角三角形中，

　　這種先把某些力合成再建立力學方程的方法稱為合成法，在物體受力不多，比如三個力時采用此種方法比較方便。.這種方法不但在平衡問題中經常可以采用，在動力學問題中也經常可以用到。

　　方法二：對小球進行受力分析并建立平面直角坐標系，將不在坐標軸上的力向坐標軸上進行正交分解，如圖1-39。

　　根據平衡條件 ΣFx =0 ΣFy =0

　　有 Ta sin30°－Tb = 0 ………… ①

　　Ta cos30°－G = 0 ………… ②

　　由②解得

　　代入①解得

　　這種方法稱為正交分解法，它是解決力學問題的重要方法，特別適合在物體受力比較復雜的情況下。

　　從以上兩種方法中可以看到，解決力學問題，首先要在明確了研究對象的前提下，對研究對象做出準確、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力學方程的重要手段和步驟。

　　例2 如圖1-40所示，質量為ｍ的物體放在傾角為θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運動，則物體與斜面之間的動摩擦因數為 。

　　解析：分析物體受力情況，建立直角坐標系如圖1-41。根據共點力平衡條件：

　　在X軸方向 ①

　　在Y軸方向 ②

　　又 ③

　　由以上三式，

　　思考拓寬：我們實際沿斜面方向建立X軸，解題時，也可取F的方向為X軸，這樣需分解兩個力。若在其它方向建立坐標，則四個力都要分解，造成運算麻煩。因此，在建立坐標系時，要盡量讓更多的力落在坐標軸上。

　　例3 有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個小環P，OB上套有一個小環Q，兩環質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖1-42）。現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，移動后和移動前比較，AO桿對P環的支持力N ；細繩的拉力T 。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）

　　解析：分析P、Q的受力情況如圖1-43，取Q為研究對象，P左移時，繩與豎直方向夾角變大，拉力變大；取整體為研究對象，N2=2mg，AO對P的支持力不變。

　　思考與拓寬：求解N2，可取P為研究對象，利用正交分解法，同樣可得正確結果，但不如整體法來得直接。運用整體法，可避免分析求解物體間的相互作用力，應為解題首選。

　　【能力提升】

　　Ⅰ．知識與技能

　　1．將某種材料的長方體鋸成A、B兩塊放在水平桌面上，并緊靠在一起，如圖1-44所示，物體A的角度如圖中所示。現用水平方向的力F推物體，使A、B保持矩形整體沿力F方向勻速運動，則

　　A.物體A在水平方向受兩個力作用，合力為零

　　B.作用于A的摩擦力不止一個

　　C.物體B對A的壓力大小等于桌面對A的摩擦力大小

　　D.物體B在水平方向受五個力作用

　　2．如圖1-45所示，用繩子牽引小船使之勻速向岸運動，設水的阻力不變，在小船靠岸前

　　A.繩子的拉力不斷增大 B.繩子的拉力不變

　　C.船所受浮力不變 D.船所受浮力增大

　　3．如圖1-46，物體A恰能在斜面上保持靜止

　　A.如在A上輕放一物體，A將勻速下滑

　　B.如在A上輕放一物體，A將加速下滑

　　C.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A仍靜止

　　D.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A將勻速下滑

　　4．如圖1-47所示，AB為可繞B轉動的擋板，G為圓柱體。夾于斜面與擋板之間。若不計一切摩擦，使夾角β由開始時較小逐漸增大到90°的過程中，擋板AB受到的壓力

　　A.不斷增大 B.不斷減小

　　C.先增大后減小 D.先減小后增大

　　Ⅱ．能力與素質

　　5．如圖1-48所示，A、B兩物體的重力分別為3N、4N，A用繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上， A、B間的輕彈簧的彈力為2N。則繩的拉力的可能值為 ____ 。B對地面的壓力的可能值為 。

　　6．如圖1-49所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它應施加的拉力為 N。若人重不變，平板重力超過 N時，人無論如何也拉不住木板。

　　7．如圖1-50所示，一個體積為V=1m3，質量m=0.29kg的氫氣球，用一根長度等于氣球半徑的細繩系住，繩的另一端固定在光滑豎直墻上，試求氣球平衡時，墻受到的壓力和繩中的張力。已知空氣密度ρ=1.29kg/m3

　　8．如圖1-51所示，水平放置的兩固定光滑硬桿OA、OB成θ角，在兩桿上分別套有輕環P、Q，并用輕繩連接兩環。現用恒力F沿OB方向拉環Q，當兩環達到平衡時繩子的張力多大？

　　效果驗收

　　一、選擇題

　　1．如圖1-52所示，A、B、C的質量分別為mA、mB、mC，整個系統相對于地處于靜止狀態，則B對C和地面對C的摩擦力的大小分別為

　　A．mAg，mBgB．mBg，mAg

　　C．mAg，0D．mBg，0

　　2．如圖1-53所示，放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止。現在使力F增大，物塊仍然靜止。

　　A 物塊受到的摩擦力一定減小B 物塊受到的摩擦力一定不變

　　C 物塊對地面的壓力一定減小D 物塊受到的合力一定增加

　　3．三個在同一平面上的力，作用在一個質點上，三個力的方向在平面內任意調節，欲使質點所受合力大小能在0.14N到17.5N的范圍內，這三力的大小可以是

　　①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60N

　　A．①③B．②④C．①④D．①③④

　　4．如圖1-54所示，物體重100N，放在水平地面上，物體右端與一輕彈簧連接，物體與地面的最大靜摩擦力為40N。用一水平向左的30N的力作用在物體左端，物體仍靜止，則物體所受彈簧的彈力不可能的是：

　　A.20N B.40N

　　C.60N D.80N

　　5．有兩個互成角度的共點力，夾角為θ，它們的合力的大小隨θ的變化關系如圖1-55所示。那么，這兩個力的大小分別是

　　A. 3N、4N B.2N、5N

　　C. 1N、6N D.3.5N、3.5N

　　6．如圖1-56所示，一根輕繩跨過定滑輪后系在大重球上，球的大小不能忽略。在輕繩的另一端加一豎直向下的力F，使球沿斜面由底端緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計，在這個過程中拉力F

　　A．保持不變B．逐漸增大

　　C．先增大后減少D．先減少后增大

　　7．如圖1-57所示，在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質量為m1和m2的木塊。當兩木塊沿三角形木塊勻速下滑時，粗糙水平面對三角形木塊

　　A.有摩擦力作用

　　B.沒有摩擦力作用

　　C.由于m1 、θ1、m2、θ2均未知，故無法確定是否存在摩擦力

　　D.勻速下滑比靜止時的支持力要小

　　8．有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的兩側壁與水平面夾角均為45°，如圖1-58所示，有一質量為m的正方體均勻木塊放在槽內，木塊與槽兩側面間的動摩擦因數分別為 和 （ > ）。現用水平力推木塊使之沿槽運動，則木塊受到的摩擦力為

　　A． B．

　　C． D．

　　二、填空題

　　9．如圖1-59所示，表面光滑、重力不計的尖劈插在縫AB間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側的壓力為 ，對B側的壓力為 ，已知尖劈的夾角為 。

　　10．在驗證“互成角度的兩個力的合成”的實驗中，某小組得出如圖1-60所示的圖（F與A、O共線），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩套的結點，（1）圖中_____是F1與F2合成的理論值；_____是F1與F2合力的實際值.（2）驗證力的合成與分解遵循平行四邊形定則，最終表現為驗證________。

　　11．用精密儀器測量一物體的長度，得其長度為1.63812cm，如果用最小刻度為mm的米尺來測量，則其長度讀數應為___________cm，如果用50分度的卡尺來測量，則其長度應讀為___________cm，如果用千分尺來測量，則其長度應讀為_________cm。

　　三、計算題

　　12．一質量為m的物體，在傾角為θ的斜面體上恰好能沿斜面勻速下滑，這時斜面體在水平地面上靜止不動，現用力沿斜面向上的方向拉該物體，使它沿斜面勻速上升，斜面體仍靜止不動。求此時地面對斜面體的靜摩擦力多大？

　　13．如圖1-61所示，一個圓球半徑為R，重量為G，其重心不在球心O上，現把它放在槽M、N上，平衡時重心在球心的正上方R/3處，支點M、N在同一水平面，相距也為R。摩擦力不計。則平衡時支點M對圓球的支持力的大小為多少？

　　14．如圖1-62所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態。現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為多少，上面木塊移動的距離為多少。

　　專題五 1.B 2.A 3.C 4.B 5.1N或5N；6N或2N 6.250；1800 7. ； 8.

　　效果驗收： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A 9. ； 10.F′；F ；F與F′大小相等方向一致 11.1.64；1.638；1.6381 12. 13.

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