《運籌學》復習試題及答案
運籌學是現代管理學的一門重要專業基礎課。以下是由陽光網小編整理關于《運籌學》復習試題的內容，希望大家喜歡!
《運籌學》復習試題及答案(一)
一、填空題
1、線性規劃問題是求一個線性目標函數_在一組線性約束條件下的極值問題。
2、圖解法適用于含有兩個變量的線性規劃問題。
3、線性規劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。
4、在線性規劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。
5、在線性規劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量線性無關
6、若線性規劃問題有最優解，則最優解一定可以在可行域的頂點(極點)達到。
7、線性規劃問題有可行解，則必有基可行解。
8、如果線性規劃問題存在目標函數為有限值的最優解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優解。
9、滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。
10、在將線性規劃問題的一般形式轉化為標準形式時，引入的松馳數量在目標函數中的系數為零。
11、將線性規劃模型化成標準形式時，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。
12、線性規劃模型包括決策(可控)變量，約束條件，目標函數三個要素。
13、線性規劃問題可分為目標函數求極大值和極小_值兩類。
14、線性規劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數求極大值，而所有變量必須非負。
15、線性規劃問題的基可行解與可行域頂點的關系是頂點多于基可行解
16、在用圖解法求解線性規劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優解。
17、求解線性規劃問題可能的結果有無解，有唯一最優解，有無窮多個最優解。
18、
19、如果某個變量Xj為自由變量，則應引進兩個非負變量Xj , Xj,同時令Xj=Xj- Xj。
20、表達線性規劃的簡式中目標函數為ijij
21、、(2、1 P5))線性規劃一般表達式中，aij表示該元素位置在
二、單選題
1、 如果一個線性規劃問題有n個變量，m個約束方程(m<n)，系數矩陣的數為m，則基可
行解的個數最為_C_。 ′〞 ′
A、m個 B、n個 C、Cn D、Cm個
2、下列圖形中陰影部分構成的集合是凸集的是
A mn
3、線性規劃模型不包括下列_ D要素。
A、目標函數 B、約束條件 C、決策變量 D、狀態變量
4、線性規劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。
A、增大 B、縮小 C、不變 D、不定
5、若針對實際問題建立的線性規劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。
A、出現矛盾的條件 B、缺乏必要的條件 C、有多余的條件 D、有相同的條件
6、在下列線性規劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 D
A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)
0，5)
7、關于線性規劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。
A、可行域內必有無窮多個點B、可行域必有界C、可行域內必然包括原點D、可行域必是凸的
8、下列關于可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_D__、
A、可行解中包含基可行解 B、可行解與基本解之間無交集
C、線性規劃問題有可行解必有基可行解 D、滿足非負約束條件的基本解為基可行解
9、線性規劃問題有可行解，則A 必有基可行解 B 必有唯一最優解 C 無基可行解 D無唯一最優解
10、線性規劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界解 D 有有限最優解
11、若目標函數為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標志是A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小
12、如果線性規劃問題有可行解，那么該解必須滿足 D
A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，
13、如果線性規劃問題存在目標函數為有限值的最優解，求解時只需在集合中進行搜索即可得到最優解。
A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域
14、線性規劃問題是針對 D求極值問題、
A約束 B決策變量 C 秩 D目標函數
15如果第K個約束條件是“≤”情形，若化為標準形式，需要A左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左邊減去一個變量D右邊減去一個變量
16、若某個bk≤0, 化為標準形式時原不等式A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1
17、為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數中的系數應為A 0 B 1 C 2 D 3
12、若線性規劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 B
A 沒有無窮多最優解 B 沒有最優解 C 有無界解 D 有無界解
《運籌學》復習試題及答案(二)
一、多選題
1、 在線性規劃問題的標準形式中，不可能存在的變量是D 、
A、可控變量B、松馳變量c、剩余變量D、人工變量
2、下列選項中符合線性規劃模型標準形式要求的有BCD
A、目標函數求極小值B、右端常數非負C、變量非負D、約束條件為等式E、約束條件為“≤”的不等式
3、某線性規劃問題，n個變量，m個約束方程，系數矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是ABDE。
A、基可行解的非零分量的個數不大于mB、基本解的個數不會超過Cn個C、該問題不會出現退化現象D、基可行解的個數不超過基本解的個數E、該問題的基是一個m×m階方陣
4、若線性規劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD
A、無有限最優解B、有有限最優解C、有唯一最優解D、有無窮多個最優解E、有有限多個最優解
5、判斷下列數學模型，哪些為線性規劃模型(模型中a、b、c為常數;θ為可取某一常數值的參變量，x，Y為變量) ACDE m
6、下列模型中，屬于線性規劃問題的標準形式的是ACD
7、下列說法錯誤的有_ABD_。
A、 基本解是大于零的解 B、極點與基解一一對應
C、線性規劃問題的最優解是唯一的 D、滿足約束條件的解就是線性規劃的`可行解
8、在線性規劃的一般表達式中，變量xij為A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0
9、在線性規劃的一般表達式中，線性約束的表現有A < B > C ≤ D ≥ E =
10、若某線性規劃問題有無界解，應滿足的條件有
A Pk<0 B非基變量檢驗數為零 C基變量中沒有人工變量 Dδj>O E所有δj≤0
11、在線性規劃問題中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3
43、線性規劃問題若有最優解，則最優解 AD
A定在其可行域頂點達到 B只有一個 C會有無窮多個 D 唯一或無窮多個 E其值為0
42、線性規劃模型包括的要素有 A、目標函數 B、約束條件 C、決策變量 D 狀態變量 E 環境變量
二、名詞
1、基：在線性規劃問題中，約束方程組的系數矩陣A的任意一個m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規劃問題的一個基。
2、線性規劃問題：就是求一個線性目標函數在一組線性約束條件下的極值問題。 3 、可行解：在線性規劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規劃問題可行解
4、行域：線性規劃問題的可行解集合。
5、本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規劃問題的一個基本解。
6、、圖解法：對于只有兩個變量的線性規劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。
7、本可行解：在線性規劃問題中，滿足非負約束條件的基本解稱為基本可行解。
8、模型是一件實際事物或實際情況的代表或抽象，它根據因果顯示出行動與反映的關系和客觀事物的內在聯系。
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