大學計算機基礎進制數知識
進制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法。 對于任何一種進制---X進制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位。 十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，x進制就是逢x進位。
一、進制的規則：
1、N進制使用0 ~N-1之間的數字表示所有的數值
（1）二進制 0 1
（2）八進制 0~7
（3）十進制 0~9
（4）十六進制 0~9A~F（10~15）
2、N進制的數值每一位在計算時都是逢 N 進一
（1）在十進制下，計算9+1，數值是10，表現：10
（2）在二進制下，計算1+1，數值是2，表示：10
二、進制轉換
1、基數：N進制的基數為N
2、位：對數值的`每一位的描述。從右向左，最低位使用0表示，向最高位以此遞增。
3、權：N進制的權是N，例如：十進制的權是10.
4、位權：數值的每一個位置對應的單位值。 N^(i-1)
（1）十進制轉N進制：連除(連除除至商為0) 倒取余
（2）N進制轉十進制：按位求和
5、區分進制
（1）十進制 沒有修飾；二進制 沒有修飾
（2）八進制 以0開頭 063
（3）十六進制 以0X開頭 0X63
三、進制常識
1、十進制：給開發人員用的 二進制：計算機能夠識別的語言
2、十六進制：為了方便表示二進制
一個16進制位=4個2進制位1=0001 ~ F=1111
四、其他進制數
在一種數制中，只能使用一組固定的數字符號來表示數目的大小，具體使用多少個數字符號來表示數目的大小，就稱為該數制的基數。例如：
1.十進制（Decimal）
基數是10，它有10個數字符號，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大數碼是基數減1，即9，最小數碼是0。
2.二進制（Binary）
基數是2，它只有兩個數字符號，即0和1。這就是說，如果在給定的數中，除0和1外還有其它數，例如1012，它就決不會是一個二進制數。
3.八進制（Octal）
基數是8，它有8個數字符號，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基數減1，即7，最小的是0。
4.十六進制(Hexadecilnal)
基數是16，它有16個數字符號，除了十進制中的10個數可用外，還使用了6個英文字母。它的16個數字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分別代表十進制數的10至15，最大的數字也是基數減1。
既然有不同的進制，那么在給出一個數時，需指明是什么數制里的數。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的數值就不同。除了用下標表示外，還可用后綴字母來表示數制。例如ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母H表示是十六進制數)，與(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意義相同。
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