2017年計算方法試題及參考答案

　　計算方法課程想要學得好，就得多做一些試題，下面是陽光網(wǎng)小編整理的2017年計算方法試題，以供大家閱讀。

　　2017年計算方法試題一、 單項選擇題

　　(每小題3分，共15分)

　　1.近似值{ EMBED Equation.3 |a4.7860，則的誤差限為( )。

　　A. B.

　　C. D. .

　　2. 求積公式的代數(shù)精確度為( )。

　　A. 1 B. 2

　　C. 3 D. 4

　　3.已知，則化為A為對角陣的平面旋轉(zhuǎn)變換角( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　4.設(shè)求方程的根的.切線法收斂，則它具有( )斂速。

　　A. 線性 B. 超線性

　　C. 平方 D 三次

　　5.歐拉法的局部截斷誤差階為( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　2017年計算方法試題二、填空題

　　(每小題3分，共15分)

　　1.近似值的有效數(shù)位為 。

　　2. 已知，則差商 。

　　3.用辛卜生公式計算積分 。

　　4.逆冪法是求實方陣 的`特征值與特征向量的反迭代法。 5 計算的切線法迭代公式為 。

　　2017年計算方法試題三、計算題

　　(每小題12分 ，共60分)

　　1.已知 ， 用拋物插值求的`近似值，并估計誤差。 2.用列主元消元法解方程組

　　3. 用高斯—塞德爾迭代法解方程組

　　(1) 證明高斯—塞德爾迭代法收斂; (2) 寫出高斯—塞德爾法迭代公式; (3) 取初始值，求出。

　　4.用雙點弦法求方程 的最小正根。

　　(1) 確定含根區(qū)間， (2) 檢驗收斂條件;

　　(3) 寫出切線法迭代公式，計算出。

　　5.用予估-校正法求初值問題

　　在處的解。

　　2017年計算方法試題四、證明題

　　(本題共10分，每小題5分)

　　1.設(shè)為內(nèi)插求積公式系數(shù) 證明 。

　　2.設(shè)，

　　證明 。

　　2017年計算方法試題參考答案

　　一、單項選擇題(每小題3分，共15分)

　　1.C. 2. C. . 3. A 4. C. 5. B

　　二、填空題(每小題3分，共15分)

　　1. 4位. 2. 3 . 3. 4. 5.

　　三、計算題(每題12分，共60分)

　　按模最小 3

　　1.作差商表：

　　因為 所以，

　　2. 用列主元法解方程組

　　回代解得 3.

　　(1)因為為嚴格對角占優(yōu)矩陣，所以高斯-塞德爾迭代法收斂。高斯-塞德爾法迭代公式為：

　　(3)取初值，計算得 4.解(1) 由于 所以 (2)

　　(3)雙點弦法迭代公式為：

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