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關于初二數學下學期期末考試模擬試題
一、填空題(每小題2分，共20分)
1.下列調查中，須用普查的為 .(填序號)
①了解某市中學生的視力情況 ②了解某市百歲以上老人的健康情況;
③了解某市中學生課外閱讀的情況; ④了解一個社區所有家庭的年收入情況.
2.使二次根式2x -1有意義的x的取值范圍是.
3.計算 2a2bc2?(-b2ca ) = .
4.方程2xx-1 =1-11-x的解是.
5.請寫出一個滿足條件 “繞著某一個點旋轉180°，旋轉后的圖形與原來的圖形重合”的多邊形，這個多邊形可以為 .
6.如圖，點 A在 軸上，點B在第一象限內，OA=2，OB= .
將Rt△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°，此時，點B恰好落在
反比例函數y=kx(x>0)的圖象上，則k的值是 .
7.若A(-1，y1)、B(-2，y2)是反比例函數y=1-2mx (m為常數，m≠12)圖象上
的兩點，且y1>y2，則m的取值范圍是.
8.如圖，在□ABCD中，∠A=70° ，將□ABCD繞頂點
B順時針旋轉到□A1BC1D1，當C1D1首次經過頂點C時，
旋轉角∠ABA1= °.
9.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點.已知B(-1，0)，C(9，0)，則點F的坐標為 .
10.如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE折疊，使點A正好與CD上的F點重合，若△FDE的周長為14，△FCB的周長為26，則FC的長為 .
二、解答題(本大題共10小題，共68分)
1.(4分)計算： 2aba2-b2-b a+b .
2.(4分)計算：(18 -3 1 2 )×6 .
3.(4分)化簡4b a b +1aa3b -4a b? (a>0,b>0) .
4.(7分)先化簡,再求值 ：(x-4x)÷x2-4x+4 x ，其中x=22+2.
5. (6分)某批乒乓球產品質量檢驗結果如下：
抽取球數n 50? 100 200 500 1000 1500 2 000
優等品數m 45 91 177 445 905 1350 1790
優等品頻率m n
0.900 0.910 0.905 0.900 0.895
(1)填寫表中空格;
(2)畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖;
(3)這批乒乓球“優等品”頻率的估計值是多少?
6.(7分)如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形.
(1)求證：△ABE≌△DCE;
(2)試探究：當矩形ABCD邊長滿足什么關系時，菱形AEDF為正方形?請說明理由.
7.(7分) 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E.已知C點的坐標是(4，-1)，DE=2.
(1)求反比例函數與一次函數的關系式;
(2)根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值?
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