- 相關推薦
關于蘇教版高一數(shù)學下冊期末考試模擬綜合試題
高中階段對于學生們來說也是十分重要的一個時期，對每個學生來說尤為重要，下文為大家準備了高一數(shù)學下冊期末考試模擬綜合試題，供大家參考。
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.
1.集合 ，則
2.在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，則角A等于___ __ __.
3.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且 ，則 等于___ __ __.
4. 已知向量 ， ，則??????? .
5. 若 ，則 =_ _____.
6.已知兩點 、 分別在直線 的異側，則 的取值范圍是__ _.
7.函數(shù) 最小正周期為?????? .
8.點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機
取一點B，則劣弧 AB的長度小于1的概率為????? .
9.為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學生進行每分鐘輸入漢字個數(shù)測試，下圖是根據(jù)抽樣測試后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數(shù)的范圍是[50，150]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70)，[70，90)， [90，110)，[110，130)，[130，150]，已知樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)大于或等于70個并且小于130個的人數(shù)是??? .
10.運行如圖所示程序框圖后，輸出的結果是??? .
11. 已知等比數(shù)列 為遞增數(shù)列，且 ， ，則 _ _____.
12.已知點O為 的外心，且 ,則 ___ __ __.
13.已知函數(shù) 若 ，則實數(shù)a的取值范圍是??? .
14. 若等差數(shù)列 的首項為 公差為 ，前 項的和為 ，則數(shù)列 為等差數(shù)列，且通項為 .類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 的首項為 ，公比為 ，前 項的積為 ，則數(shù)列 為等比數(shù)列,通項為??????????????? .
二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算驟.)
15.解不等式
16.為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體.
(1)求該總體的平均數(shù);
(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
17.設 的三個內(nèi)角 所對的邊分別為 ，
且滿足 .
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)若 ，試求 的最小值.
18. 已知函數(shù) (? ).
(Ⅰ)當 時，求函數(shù) 的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)當 時，在 的條件下，求 的值.
19. 某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù) 與時間x(小時)的關系為 ，其中a與氣象有關的參數(shù)，且 ，若用每天 的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作 .
(1)令 ，求t的取值范圍;
(2)求函數(shù) ;
(3)市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少?是否超標?
20. 已知數(shù)列 ，
設? ，數(shù)列 。
(1)求證： 是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列 的前n項和Sn;
(3)若 一切正整數(shù)n恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍。
解答:
1.
2. 60°
3. 24
4. 2
5.
6.
7.
8.
9.90;
10.10;
11. 2
12.6
13. ;
14.
15解：原不等式可化為
16.解析：(1)總體平均數(shù)為165+6+7+8+9+10=7.5.
(2)設A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”.
從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10)，共15個基本結果.
事件A包含的基本結果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9)，
(6,10), (7,8), (7,9)，共有7個基本結果;
所以所求的概率為PA=715.
17.解：(Ⅰ)因為 ，
所以 ，
即 ，則
所以 ，即 ，所以
(Ⅱ)因為 ，所以 ，即
所以 = ，即 的最小值為
18解：(Ⅰ)
最小正周期為2 ，
由 ，得
(Ⅱ)當 時解得
=
=
(其他解法參考本標準相應給分)
1.由 求 ，進而求 的，
因為 沒有限定，應分象限考慮;否則扣一半分.
2.由 解出 的，應有兩個值;
再用二倍角求解 時又統(tǒng)一回來。
此兩種方法均不提倡。
19. 解: (1)∵ , 時， .
時， ，∴ .∴
(2)令 .
當 ，即 時， ;
當 ，即 時，? 。
所以
(3)當 時， 是增函數(shù)， ;
當 時， 是增函數(shù)， .
綜上所述，市中心污染指數(shù)是 ，沒有超標.
20. 解答：(1)由題意知，
∴數(shù)列 的等差數(shù)列
(2)由(1)知，
于是
兩式相減得
(3)
∴當n=1時，
當 ∴當n=1時， 取最大值是
歡迎大家閱讀高一數(shù)學下冊期末考試模擬綜合試題，一定要細細品味哦，一起加油吧。
【高一數(shù)學下冊期末考試模擬綜合試題】相關文章：
四年級數(shù)學下冊期末考試模擬試題05-11
高二生物下冊期末考試模擬試題05-10
語文期末考試模擬試題05-04
關于高一物理下學年期末考試模擬試題05-09
精選數(shù)學二年級下冊期末模擬試題05-10
六年級數(shù)學下冊期末模擬試題05-11