2018考研數學的復習方法

　　數學是考研的拉分科目，考生一定要加以重視。2018考研數學你準備好了嗎?接下來，陽光網小編為你分享2018考研數學的一些復習方法，希能幫到您!

　　2018考研數學：課本、真題、習題冊，應該怎么用

　　很多人說考研數學要首重基礎，這是正確的，但是重視基礎就意味著要花大量的時間在課本習題上嗎?關于數學課本、真題、練習題等各種備考材料，究竟要如何使用才能發揮其最大的功效?數學的考研復習，也是要講究技巧的。

　　關于數學課本的學習方法

　　很多人說考研數學注重基礎，數學課本如何如何重要，應該花大量時間去看。其實這種觀點有些片面，考研數學注重考查基礎是對的，但重基礎并不就是多看課本。

　　大家用的課本大多是同濟六版的，內容很多，當你把這本書拿在手里并參考大綱進行比對時，你會發現哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數學如何對這一部分進行考查。同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠，即使你把課本上所有的題目都掌握之后，也不見得會做幾道考研題。

　　有的`同學就是一心只看課本，考試之后再感嘆“這些題我都看著面熟，就是不會做!”其中原因是什么呢?結果不言而喻。因此，大家無需把課本看得過重。

　　關于復習全書的學習方法

　　對于報名參加了復習班的同學來說，上課筆記還是非常重要的。如果大家能夠將輔導強化班的筆記里的題型和全書題型結合起來總結一本筆記的話，對你考研數學檔次提升的幫助將是巨大的。

　　當你把全書復習和輔導班筆記整合起來總結題型，這種總結對你的影響會非常大，做得好之后甚至不需要再看全書，因為題型和做題方法已經掌握的差不多了，不需要再去翻全書。這項工作是費時費力的，希望大家量力而行!

　　關于學習方法

　　真題一定要做。相對來說，真題是比較簡單的，考研題的出題模式是很固定的，只要不出現計算錯誤肯定是沒有問題的。建議大家選擇一本合適的練習題，以此鍛煉出做題速度。比如上午拿出三個小時模擬，盡量在規定時間內完成所有題目。

　　這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應的。當你經過周密的思考和復雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分數時，說明你的數學已經掌握的不錯了。

　　還有一點，要加強對數學理論的研究，你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學聽，使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話，說明你已領悟了該定理的真諦，做題也就沒什么難的了!

　　總之，對待數學要勤于思考，善于總結，平時多做多練，得高分還是相對容易的。

　　2018年考研數學高數常考考點梳理

　　1.函數、極限與連續

　　求分段函數的復合函數;

　　求極限或已知極限確定原式中的常數;

　　討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;

　　無窮小階的比較;

　　討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

　　這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

　　2.一元函數微分學

　　求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;

　　利用洛比達法則求不定式極限;

　　討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;

　　利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如“證明在開區間內至少存在一點滿足……”，此類問題證明經常需要構造輔助函數;

　　幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;

　　利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　3.一元函數積分學

　　計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;

　　關于變上限積分的題：如求導、求極限等;

　　有關積分中值定理和積分性質的證明題;

　　定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;

　　綜合性試題。

　　4.向量代數和空間解析幾何

　　計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;

　　求直線方程，平面方程;

　　判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;

　　建立旋轉面的方程;

　　與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的`題目。

　　這一部分為數一同學考查，難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

　　5.多元函數的微分學

　　判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;

　　求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;

　　求二元、三元函數的方向導數和梯度;

　　求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;

　　多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，考生在復習時要引起注意。

　　這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

　　6.多元函數的積分學

　　二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;

　　第一型曲線積分、曲面積分計算;

　　第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;

　　第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;

　　梯度、散度、旋度的綜合計算;

　　重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數學一考生對這部分內容和題型要引起足夠的重視。

　　7.無窮級數

　　判定數項級數的收斂、發散、絕對收斂、條件收斂;

　　求冪級數的收斂半徑，收斂域;

　　求冪級數的和函數或求數項級數的和;

　　將函數展開為冪級數(包括寫出收斂域);

　　將函數展開為傅立葉級數，或已給出傅立葉級數，要確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理);

　　綜合證明題。

　　8.微分方程

　　求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬于我們學過的類型，此時常用的方法是將x與y對調或作適當的變量代換，把原方程化為我們學過的類型;

　　求解可降階方程;

　　求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;

　　根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;

　　綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

　　考研數學壓軸必考題型：參數估計

　　參數估計是考研概率的最后一個考點，近幾年參數估計一直是數一和數三的必考題目，必出現在整張試卷的最后一道大題，壓軸出場，分值11分。

　　雖然16年考研數學一和數學三最后一道題均未考查，但16年數學一填空題考查了區間估計，分值4分，但17年數一和數三均考查了一道大題，分值11分，迄今參數估計這個考點的重要地位仍不可撼動。跨考教育數學教研室田曉輝老師來為大家解析。

　　參數估計這章，數一和數三公共考點為點估計，包括矩估計和極大似然估計，另外數一還考查區間估計，包括單個正態總體的均值和方差的區間估計、兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計。

　　本章考研主要題型為：

　　(1)參數的點估計：矩估計、極大似然估計估計量的評選標準(數一考查)

　　(2)參數的區間估計：正態總體的區間估計(數一考查)

　　矩估計的基本思想：由大數定律可知樣本矩、樣本矩的連續函數依概率收斂于相應的總體矩、總體矩的連續函數，由此可建立總體分布中未知參數滿足的方程(組)，解之可得總體未知參數的點估計。這種構造點估計量的方法稱為矩估計法，求得的點估計稱為矩估計量(值)其方法步驟如下：

　　構建未知參數的方程，通過總體的原點矩來構造

　　解方程，解出未知參數

　　用樣本矩代替總體矩，得未知參數的矩估計量(值)

　　極大似然估計法的基本思想：樣本發生的可能性最大原則——即對未知參數進行估計時，在未知參數的變化范圍內選取使“樣本取此觀測值”的'概率最大的參數值作為未知參數的點估計。這樣得到的矩估計值為最大似然估計值，相應的量為最大似然估計量。其方法步驟為：“造似然”求導數，找駐點得估計。

　　構造自然函數，注意，離散總體和連續總體的似然函數不同

　　取對數

　　求導數找駐點得估計。

　　注意，若似然方程無解，則必有導數大于或小于零，此時只要在未知參數的變化范圍內找其右邊界點或左邊界點即可。

　　估計量的評選標準：無偏性、有效性、一致性，掌握其概念即可。無偏估計考查較多。

　　參數的區間估計：了解區間估計概念、掌握求置信區間的方法。求置信區間的一般方法步驟為：

　　第一步，選樞軸量定分布;

　　第二步，造大概率事件得不等式;

　　第三步，解不等式得置信區間。

　　以上是數一和數三對參數估計部分的全部考點，期望大家能熟練理解其思想和熟練掌握方法步驟，多練習，已達到熟練解題的要求。

　　概率的題目題型比較固定，考生如若能掌握考試常見題型及解題基本方法，便能胸有成竹，自信滿滿的將概率這科拿下，考研數學三個科目中概率最易拿分，希望考生們一定將此科目滿分拿下，切不可掉以輕心。

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