《經濟數學基礎》試題及答案

　　《經濟數學基礎》包括函數;極限與連續;導數與微分;中值定理及導數應用;不定積分;定積分及其應用;多元函數微積分;無窮級數等八章。以下是由陽光網小編整理關于《經濟數學基礎》試題的內容，希望大家喜歡!

　　《經濟數學基礎》試題

　　一、單項選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、下列各函數對中，( )中的`兩個函數是相等的、

　　x21A、f(x)，g(x)x1 B、f(x)x2，g(x)x x1

　　C、f(x)lnx2，g(x)2lnx D、f(x)sin2xcos2x，g(x)1

　　2、xsink,x0 2、設函數f(x)在x = 0處連續，則k = ( xx01,

　　A、-2 )、 B、-1 C、1 D、2

　　3、 函數f(x)lnx在x1處的切線方程是( )、

　　A、xy1 B、 xy1

　　C、 xy1 D、 xy1

　　4、下列函數在區間(,)上單調減少的是( )、

　　A、sinx B、2 x C、x 2 D、3 - x

　　5、若

　　A、 f(x)dxF(x)c，則xf(1x2)dx=( )、 11F(1x2)c B、 F(1x2)c 22

　　22 C、 2F(1x)c D、 2F(1x)c

　　6、下列等式中正確的是( )、

　　A 、 sinxdxd(cosx) B、 lnxdxd()

　　C、 adx

　　二、填空題(每小題2分，共10分)

　　27、若函數f(x2)x4x5，則f(x)x1x11d(ax) D、 dxd(x) lnax

　　8、設需求量q對價格p的函數為q(p)100ep2，則需求彈性為Ep9、dcosxdx

　　三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)

　　x22x310、lim x3sin(x3)

　　11、設函數yy(x)由方程x2y2exye2確定，求y(x)、

　　四、積分計算題(每小題6分，共12分)

　　12、2xcos2xdx

　　13、求微分方程y

　　七、應用題(8分)

　　14、設生產某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數為C(q)0、4q2(元/單位)，求總成本函數C(q)。如果該商品的銷售單價為22元且產品可以全部售出，問每天的產量為多少個單位時可使利潤達到最大?最大利潤是多少?

　　0yx21的通解、 x

　　《經濟數學基礎》試題參考答案及評分標準

　　一、 單項選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、D 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C

　　二、填空題(每小題2分，共10分)

　　7、 x1 8、2p 9、 cosxdx 2

　　三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)

　　x22x3(x3)(x1)10、解 limlim4 (6分) x3sin(x3)x3sinx(3)

　　11、解 (x)(y)(e)(e)

　　2x2yye(yxy)0 (3分)

　　[2yxe]y2xye

　　2 xyxyxy22xy2

　　2xyexy

　　故 y (6分) xy2yxe

　　四、積分計算題(每小題6分，共12分)

　　12112、 解：2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx ( 4分) 00202

　　=112cos2x= ( 6分) 240

　　13、解 P(x)

　　用公式 ye

　　e1，Q(x)x21 x11xdxxdx2[(x1)edxc] (2分) lnx[(x21)elnxdxc]

　　1x4x2x3xc[c] (6分) x4242x

　　14、 解 C(q)q

　　0(0、4t2)dtC00、2q22q20 (2分)

　　又R(q)22q

　　于是利潤函數 LRC20q0、2q20， (4分) 且令 L200、4q0

　　解得唯一駐點q50，因為問題本身存在最大值、 所以，當產量為q50單位時，利潤最大、 (6分) 最大利潤 L(50)20500、25020480(元)、 (8分)

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