隨機信號分析試題及答案

　　　隨機信號分析是一門比較難學的課程，很多同學對這門課程比較頭痛，同學們要加倍努力才能學好。下面是陽光網小編給大家整理的隨機信號分析試題及答案，歡迎大家學習參考。

　　隨機信號分析試題及答案

　　(一)、填空題

　　1 x 2 2 1、隨機變量 X 的概率密度為 f X x exp ，則數學期望是________，方差是________。 2 π 4

　　2、窄帶高斯過程的包絡服從________分布，窄帶高斯過程的相位服從________分布。

　　3、白噪聲通過一個帶限線性系統后服從________分布。

　　4、正弦信號 xt sin ω0t (其中 ω0 為常數)的希爾伯特變換是________。

　　5、若實隨機過程 X 、 Y 的均值和方差分別為 mX 、 mY 和 σ X 、 σ Y ，則復隨機變量 Z X jY 的均值為 2 2 ________，方差為________。(二)、判斷題

　　1、隨機過程的任一現實都可以看作一個確定的時間函數。( ) (

　　2、信號與噪聲同時作用于半波線性檢波器時，可以分別分析輸出中的信號與噪聲。 ) ∞

　　3、窄帶過程 X t 的相關時間也可以用其相關系數來求，即 τ 0 ∫ 0 rX τ dτ 。( )

　　4、設隨機過程 X t 和 Y t 相互獨立， Z t X t Y t 的一維概率密度 f Z z t f X x t fY y t 。 則 ( )

　　(三)、多項選擇

　　1、若隨機變量 X 和 Y 滿足________，則 D X 1 X 2 D X 1 D X 2 。 A、互相獨立 B、相關 C、正交 D、不相關

　　2、各態歷經過程通過線性時不變系統后輸出是________。 A、平穩過程 B、隨機過程 C、嚴平穩過程 D、各態歷經過程

　　3、隨機序列在________情況下自相關函數是一維序列。 A、各態歷經 B、不相關 C、獨立 D、平穩

　　4、實平穩隨機過程的功率譜密度為________。 A、實函數 B、偶函數 C、復函數 D、

　　隨機函數二、回答下列問題(10 分) 3 x 1、 A 為何值時， f x Ae 為概率密度函數?(2 分) 2、平穩隨機過程 X t 的數學期望為零，方差為 10，試判斷下列兩函數可否是 X t 的自相關函數，為什么? (6 分) (2) R τ 10sin ω0τ 。 、 3、在用近似法仿真高斯變量時，如果需要產生 128 個高斯分布數，你認為需要先產生多少個均勻分布的隨機 ( 數?用數學期望為零，方差為 1 的高斯隨機序列計算出的自相關序列有什么樣的突出特點?(可用圖示) 2 分)三、隨機過程 X t X 0t Y0 cosω0t ，其中 ω0 為常數， X 0 、 Y0 是均值為零、方差為 1 的高斯隨機變量， 是 0 2π 為均勻分布的隨機變量，且 X 0 、 Y0 和 彼此都是互相統計獨立的。求 X t 的數學期望和自相關函 1 (數，并判斷隨機過程是否平穩。 6 分) 1 1四、由四個樣本函數

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