信號檢測與估計試題及答案

　　信號檢測與估計是一門專業性比較強的課程，要學好這門課程，同學們還是要用心去學才能學好信號檢測與估計。下面是陽光網小編給大家整理的信號檢測與估計試題及答案，歡迎大家學習參考。

　　信號檢測與估計試題及答案

　　西安電子科技大學研究生試卷 (考試時間： 19:30 至 21:30 ，共2 小時) 課程名稱 信號檢測與估計 教師 秦開宇 李滾 學時 40 學分 2 教學方式 課堂講授 考核日期 2009 年 月 日 成績 考核方式 閉卷考試 (提示：所有題目均答在答題紙上.書寫工整，卷面整潔.)

　　1(本題 15 分) ( ) cos( ) c x t A t ， 是隨機變量并服從均勻分布; ( ) cos( ) c y t B t ，B 是 隨 機 變 量 且 服 從 標 準 正 態 分 布 ， 與 B 彼 此 統 計 獨 立 ， 求 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( , ), ( , ) ( , ) x x x xy xy t R t t R t t C t t 、 、 、 . 2(本題15 分)在二元數字通信系統中，假設檢驗的觀測模型為: 0 1 : 1 : H x n H x n 其中n 是均值為0，方差為 2 0 1/ 2 的'高斯觀測噪聲，若兩種假設是等先驗概率的，且代 價因子 00 10 11 01 1, 4, 2; 8 c c c c ，試求最佳貝葉斯判決表示和平均代價C. 3(本題15 分)設觀測信號的一次采樣為y s n ,其中n 是均值為零，方差 2 2 的高斯 隨機變量，s 在兩個假設下分別為 0 和 1，根據單個觀測樣本y ，取 1 0 ( | ) 0.1 P H H ，按 奈曼—皮爾遜準則進行檢測，求其檢測概率和檢測門限。 4 (本題 15 分)(1)寫出矢量 Kalman 濾波的狀態方程和觀測方程，狀態濾波和狀態一步 預測方程，并畫出Kalman 濾波的信號模型圖.(6 分) (2)設模型的狀態方程和觀測方程為 1 1 k k k s s w ， k k k x Hs n ，式中 1 1 0 1 Φ ， 1 0 H ， 1 k w 和 k n 均為零均值白噪聲序列，與系統初始狀態無關，且有 1 0 0 1, 2, , 0 1 k k w C 1 1 1 , 1, 2, k k k n C 已 知 系 統 的 初 始 狀 態 為 0 s ， 0 5 0 0 5 s C ，求狀態濾波的增益矩陣 1 K 和濾波均方誤差陣 1 M .(9 分) 5 (本題10 分)

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