八年級數學上冊期末綜合考試題

　　一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()

　　2.下列各組圖中,圖形甲變成圖形乙,既能用平移,又能用旋轉的是()

　　3.一群學生前往某灘涂電站建設工地進行社會實踐活動,男生戴白色安全帽,女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起,大家發現了一個有趣的現象,每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多,而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.則這群學生的人數為()

　　A.7;B.8;C.9;D.10;

　　4.如圖所示,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經測量AB=2米，則樹高為()

　　A.米B.米C.(+1)米D.3米

　　5.下列說法中，正確的個數有()

　　①不帶根號的數都是有理數;②無限小數都是無理數;

　　③任何實數都可以進行開方運算;④;

　　A.0個B.1個C.2個D.3個

　　6.連接矩形的四邊中點所組成的四邊形一定是()

　　A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形;

　　7.連結A(1，2)、B(-2，-1)、C(1，-1)三點所成的三角形是()

　　A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形;

　　8.一次函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍是()

　　A.>0B.<0c.>D.0<<

　　9.若，則的值為()

　　A.-8B.C.9D.

　　10.某班在一次數學測試后，成績統計如右表,該班這次數學測試的

　　平均成績是()

　　A.82B.75C.65D.62

　　二、填空題(本大題10小題，每小題3分，共30分)

　　11.若直角三角形的兩邊之長分別為3和4，則第三條邊的長為

　　12.的算術平方根為

　　13.如果點M()在第二象限，則點N在第象限

　　14.在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則□ABCD的周長為

　　15.(09.山東濟寧)請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何?”詩句中談到的鴉為只、樹為棵.

　　16.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額(單位：元)分別為：6，3，6，5，5，6，9.這組數據的中位數和眾數分別是

　　A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6

　　17.(09.湖北恩施)紅旗出租車公司收費標準如圖2所示，如果小華只有19元錢，

　　那么他乘此出租車最遠能到達 公里處.

　　18.某工地派24人去挖土和運土，若每人每天挖土5方或運土3方，那么安排人挖土,人運土，才能使挖出的土及時運走。

　　19.小明在一次以“八榮八恥”為主題的演講比賽中，“演講內容”、“語言表達”、“演講技巧”、“形象禮儀”的各項得分依次為9.8、9.4、9.2、9.3，若其“綜合得分”按“演講內容”50%，“語言表達”20%，“演講技巧”20%，“形象禮儀”10%的比例進行計算，則他的“綜合得分”是

　　20.(09.山東德州)如圖,在4×4的正方形網格中,△MNP繞某點旋轉一定的角度,

　　得到△M1N1P1.則其旋轉中心一定是.

　　三、解答題(本大題8道題，共60分)

　　21.(6分)已知，求的值

　　22.(6分)如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合.

　　(1)在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，

　　請畫出△A1B1C1

　　(2)在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉180°得到△A2B2C2，請畫

　　出△A2B2C2。

　　23.(7分)小明在八年級第一學期的數學書面測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分，期中考試得82分，期末考試得90分，如果按照平時、期中、期末的權重分別為10%，30%，60%計算，那么小明該學期的數學書面測驗的總平成績應為多少分?

　　24.(7分)如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、.

　　(1)請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標;

　　(2)將繞坐標原點逆時針旋轉90°.畫出圖形，直接寫

　　出點的對應點的坐標;

　　(3)請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點

　　的坐標.

　　25.(8分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發前，汽車油箱內儲油45升;當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升.

　　(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式;

　　(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

　　26.(8分)為了加快社會主義新農村建設,讓農民享受改革開放30年取得的成果,黨中央、務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發票到鄉鎮財政所按13%領取補貼).星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.?

　　(1)李伯伯可以到鄉財政所領到的補貼是多少元??

　　(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元??

　　27.(9分)如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻

　　如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,試求需要爬行的最短距離.

　　28.(9分)如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形.

　　(1)與有何等量關系?請說明理由;

　　(2)當時，求證:四邊形AEFD是矩形.

　　備用題：

　　1.在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是()

　　A.3,4,;B.8,15,17;C.,2,;D.,,;

　　2.下面四個數中與最接近的數是()

　　A.2B.3C.4D.5

　　3.已知一次函數和的圖象都經過點C(4，0)，且與軸交于A、B兩點，那么△ABC的面積是()

　　A.8B.10C.12D.14

　　4.已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術平方根為()

　　A.2B.4C.2D.±2

　　5.如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為

　　6.在△ABC中，AB=25，AC=30，BC邊上的高AD為24，試求第三邊BC的長.

　　7.如圖,在四邊形ABCD中,E為AB上一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N,試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形,并證明你的結論.

　　8.如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B/處,點A落在點A/處;

　　(1)試說明B/E=BF;

　　(2)設AE=,AB=,BF=,試猜想之間的一種關系,并說明理由.

　　參考答案:

　　4.C.提示:樹桿垂直于地面,于是樹桿的兩部分和地面的一部分構成了一個直角三角形,運用勾股定理可以計算出AB==,故樹高為(+1)米

　　5.B.提示:可舉反例進行排除,不帶根號,但它不是有理數;0.6666666…是無限小數,但它是一個無限循環小數,它不是無理數;負數不能進行開平方運算,因此①②③都不正確,④形式上看象是分數,但它是無理數,而分數是有理數,所以只有④正確.

　　6.B.提示:如圖,點E、F、G、H分別是矩形ABCD各邊中點,根據中位

　　線定理可得,,而矩形的對角線相等,

　　即AC=BD,所以EF=FG=GH=HE.

　　二、11.5或;提示:分類討論.若第三條邊為斜邊,則為5;若第三條邊為直角邊,則為.

　　12.2;提示:=4,而4的算術平方根為2.

　　13.三;提示:由點M()在第二象限,則a+b<0,ab>0,可知a<0,b<0.從而點N在第三象限.

　　16.6,6;提示:將這組數據按從小到大順序排列,可以看出,處于最中間位置的數是6;出現次數最多的數據也是6.

　　17.11;提示:設一次函數解析式為y=kx+b,將點的坐標代入,可得方程組

　　解得解析式為y=1.8x-0.8,將y=19代入,得到x=11

　　18.9,15;提示:設安排x人挖土,y人運土,根據題意,可得方程組解得

　　19.9.55;提示按加權平均數求解.

　　25.(1)y=kx+b,當x=0時，y=45,當x=150時，y=30.得到

　　解得∴

　　(2)當x=400時，y=×400+45=5>3.∴他們能在汽車報警前回到家.

　　26.解(1)6000×13%=780答:李伯伯可以從政府領到補貼780元

　　(2)設買摩托車的單價為x元/輛，彩電單價為y元/臺,根據題意,得

　　解這個方程組得

　　答:彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺、4200元/輛.

　　27.由于螞蟻是沿著長方體的表面爬行,解決問題時需將長

　　方體的表面展開,把立體圖形問題轉化為平面圖形問題.因為兩點

　　之間線段最短,所以爬行的最短路程應該就是線段AB的長.由于

　　長方體盒的長、寬、高均不相等,根據長方體的對稱性,它又應有

　　三種不同的展開方式.

　　(1)將下底面展開與正面在同一平面(圖1),根據勾股定理,這時

　　=;

　　(2)將上底面展開與側面在同一平面(圖2),根據勾股定理,這時

　　=;

　　(3)將側面展開與正面在同一平面(圖3),根據勾股定理,這時

　　=25;

　　通過比較可知,螞蟻按照圖3的路線行走,爬行的距離最短為25..

　　28.(1)解:.

　　理由如下:，

　　∴四邊形和四邊形都是平行四邊形.∴AD=BE,AD=FC

　　.

　　又四邊形是平行四邊形，∴AD=EF.

　　.∴AD=BE=EF=FC∴

　　(2)證明:四邊形和四邊形都是平行四邊形，

　　.∴DE=AB,AF=DC

　　.∵AB=DC∴DE=AF

　　又四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形.

　　備用題:

　　1.C;2.B;3.D;4.A;5.;

　　6.符合題設條件的三角形既可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，故應運用分類討論思想求解.

　　(1)當△ABC為銳角三角形，如圖(1)，這時高AD在△ABC的內部，

　　在Rt△ABD中，由勾股定理得

　　在Rt△ACD中，由勾股定理得

　　這時BC=BD+CD=7+18=25

　　(2)當△ABC為鈍角三角形，如圖(2)，這時高AD在△ABC的外部，

　　同樣求得BD=7，CD=18，這時BC=CD-BD=18-7=11

　　所以第三邊BC的長為25或11.

　　7.證明：如圖，連結AC、BD.∵PQ為△ABC的中位線，

　　∴PQAC.同理MNAC.∴MNPQ，

　　∴四邊形PQMN為平行四邊形.

　　在△AEC和△DEB中，AE=DE，EC=EB，∠AED=60°=∠CEB，

　　即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC=BD.

　　∴PQ=AC=BD=PN∴□PQMN為菱形.

　　因為AE=,AB=,所以有.

　　②三者之間的關系為

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