八年級下學期數學期末試題及答案
一． 選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分．以下每小題給出的A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，請把正確答案的番號填寫到下面的表格中。
1、不等式 的解集是
A.B.C. D.
2、若 ，且 為有理數，則下列各式正確的是
A．B．C．D．
3、已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為
A．7B． 7或8C．5D8
.4、若 -1，則多項式 的值為
A、正數 B、負數C、非負數D、非正數
5、如圖5，點O是口ABCD的對角線交點，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周長等于DC
A、40mm B、44mmC、45mm D、50mm 0
AB
圖5
6、多項式 能運用公式法分解因式，則k的值為
A、3 B、 6C、D、
7、 觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有
A．1個B．2個C．3個D．4個
8、化簡 的結果是
A、a – 1B、C、D、a + 1
9若 為任意有理數，下列分式中一定有意義的是
A．B． C．D．
10、如圖，已知函數y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點P( -2，-5) ，則根據圖象可得不等式
3x + b ＞ax - 3的解集是
A、x B、x-2C、x D、x-3
得分 評卷人
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請你把答案填在橫線的上方）．
11．分解因式：
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊的高是cm
13、一個多邊形每個外角都等于 ，內角和為O
14、當 ，則
15、如圖，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A ，B ， ，D ，將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉90°得到梯形 .
則 的坐標為， 的坐標為，
的坐標為；
得分 評卷人
三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步
驟（共55分）
16、（4分）利用乘法公式計算.：
17、（5分）解不等式組
并把解集在數軸上表示出來。
18、（6分）化簡： ，再從不等式 中選取一個合適的整數代入求值。
19、（7分）、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F。
�。�1）求證：△ABE≌△CDF；
�。�2）連結BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結論并予以證明。
A D
E
F
B C
20、（7分）、為了支援四川人民抗震救災，某休閑用品有限公司主動承擔了為災區生產2萬頂帳篷的任務，計劃10天完成．
�。�1）按此計劃，該公司平均每天應生產帳篷__________頂；
�。�2）生產2天后，公司又從其它部門抽調了50名工人參加帳篷生產，同時，通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25％，結果提前2天完成了生產任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷?
21、(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN
�。�2）求△ABC的周長
22、(8分)如圖，在由小正方形組成的網格中，點 、 和四邊形 的頂點都在格點上．
�。�1）畫出與四邊形 關于直線 對稱的圖形
�。�2）平移四邊形 ，使其頂點 與點 重合，畫出平移后的圖形
（3）把四邊形 繞點 逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形．
23、（10分）如圖，梯形 中， ， ， ， 是對角線 延長線上一點， 是 延長線上的一點，且 ， ．
（1） 當 時，求 的面積F
（2） 求證：
E
D
A B
�。�23題圖）
【答案】
一、選擇題：
1. A 2.D . 3.B 4. C5.C6 .D 7.B 8. A 9.B 10. B
二、填空題： 11. 12. 1 cm13.1080. 14.
15、 ， ，
16、解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）………………2分
=2009 2一（2009 2—1）……………3分
=2009 2—20092+1
=1 ……………4分
17、不等式①的解集是x2…………………………1分
不等式②的解集是x-2……………………… 2分
在數軸上表示為
………4分
原不等式組的解集為-22…………………………5分
18. 解：原式=
………… 2分
………3分
……4分
只能選x=4時，原式=4+3=7 ……6分
19、證明：
(1) ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD, ∠BAE=∠DCF, ………………1分
∵BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，
∴∠AEB=∠CFD=90o，………………2分
在△ABE和△CDF中，．
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS），………………4分
�。�2）如圖，連結BF、DE，則四邊形BFDE是平行四邊形，．………………1分
證明：∵BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，．…2分
又由（1），有BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．………………3分
20、解：（1）2000 ………………1分
�。�2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，
則由題意得：
………………4分
∴
∴解這個方程，得 =750．………………5分
經檢驗， =750是所列方程的根，且符合題意．………………6分
答：該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．………………7分
21、（1）證明：∵ AN平分∠BAC，∴ ．……………1分
∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB＝∠AND＝90°．…………… 2分
在△ABN和△ADN中，
∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND，……………3分
∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．……………4分
�。�2）解：由（1） △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=BN. ……………1分
又∵點M是BC的中點，∴ MN是△BDC的中位線，
∴ CD=2MN=6，……………2分
故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41………4分
22、解（1）所畫圖形如圖所示，
四邊形 即為所求. ……………2分
�。�2）所畫圖形如圖所示，
四邊形 即為所求. …… …3分
�。�3） 所畫圖形如圖所示，
四邊形 即為所求.………3分
23.（10分）(1)解： F
E
DC
………1分 M
A B
………3分
在 中， ，
…………5分
(2)證明：過 點作 于點
四邊形 是矩形 ………1分
在△BCE和△EMB中
∠BEC=90°-∠EAB=60°∠EBM==90°-∠DBA=60°
BE =BE
………3分
…………5分
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