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八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題
一、選擇題
1.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是( )A. B. C. D.
2.下列各句正確的是( )
A. 4是8的算術(shù)平方根;B. 27的立方根是3;C. 的立方根是 ;D. 的平方根是 ;
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( )
A. 與 B. 與 C. - 與2 D. 與4
4.如圖，在⊿ABC與⊿DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使⊿ABC≌⊿DEF，不能添加后組條件是( )
A.E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C. D，BC=EF D. D，E
5.如圖，POB=POA，PDOA于D，PEOB于E，下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. DPO=EPO D.PD=OD
7.如圖，⊿ABC與⊿ABC關(guān)于直線L對稱，且A=78，C=48，則B的度數(shù)為( )
A.48 B.54 C.74 D.78
8.已知等腰三角形的周長為27，其中一邊長為5，則這外等腰三角形的底邊長為( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不對
9. ⊿ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連BD如果⊿BCD的周長是17cm，則腰長為( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
10.下面給出幾種三角形：①有兩個角為60的三角形;②三個外角都相等的三角形;③一邊上的高是這邊的中線的三角形;④有一個角為60的等腰三角形;其中是等邊三角形的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，-2),在y軸上確定一點(diǎn)P，使⊿AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個數(shù)有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D. 不能確定
12.如圖，在⊿ABC中，C=90, AD平分BAC,DEAB于E，有下列結(jié)論①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③BDE= ④AD平分 ⑤ =AB：AC其中正確的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
二、認(rèn)真填一填(每題3分)
13.寫一個比2大比3小的無理數(shù). ;
14.若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則= .
15.若等腰三角形的一個外角為100，則它的底角為度 .
16.已知點(diǎn)P(a+1，2a-1)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍為 .
17.三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最長邊的長是8cm，則最短邊的長為 .
18.如圖，等邊⊿ABC的邊長為1cm，DE分別是AB、AC上的點(diǎn)，將⊿ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在⊿ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm.
三、解答題：
19.計(jì)算① ; (4分)
②若 與 互為相反數(shù)，求 的值.(4分)
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請按下列要求分別作出(8分)
⊿ABC的變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)
(1)向右平移7個單位長度得⊿ABC
(2)關(guān)于x軸對稱得⊿ABC.
21.如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請你從三項(xiàng)中選出兩個作為條件，
另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以論證. (8分)
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.
22.如圖所示，已知ACB=ADB=90，AC=AD,點(diǎn)E在AB上.
(1)判斷點(diǎn)A是否在CBD的平分線上，并說明理由;
(2)當(dāng)CE=8時，求DE的長度. (8分)
23.(1)如圖甲，請以AB為邊作等邊三角形.(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)如圖乙，將等邊⊿ABC三角形分成四個等腰三角形.(不含原三角形，
在圖上標(biāo)注分割線，并標(biāo)出必要的度數(shù))(6分)
24. ⊿ABC中，BE,CF是高，相交于M，BM=AC,延長CF到N，使CN=AB，試猜想AM與AN有怎樣的位置和大小關(guān)系?并證明你的結(jié)論. (10分)
25.如圖，已知在Rt⊿ABC中，AB=AC, BAC=90, O為BC的中點(diǎn).(10分)
(1)寫出點(diǎn)O到⊿ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系;(不證明)
(2)如果點(diǎn)MN分別中線段AB、AC上移動，且移動中保持AN=BM，試判斷的⊿OMN形狀，并證明你的結(jié)論.
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