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中考數學要學會檢查答案做到每分必爭

時間:2022-12-09 09:34:38 中考數學 我要投稿
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中考數學要學會檢查答案做到每分必爭

  中考數學每分必爭,只粗心一題可能就和理想高中失之交臂。檢驗答案不僅能糾正錯誤,還能有效培養我們思維的嚴謹性、靈活性、深刻性。檢驗是一種處事的習慣與作風,從現在培養起來,會對未來的學習乃至今后的工作生活有著深遠的影響。

中考數學要學會檢查答案做到每分必爭

  方法一:代入(題目原式)法

  用所得結論代入原命題進行計算。比如解方程一類的題目,可以把得到的x、y的值代入原方程進行計算,看方程兩邊是否相等。對解恒等式、不等式一類題目,把結果、允許值范圍代入原式看是否符合題設。對解因式分解的題目可以把得到的因式相乘展開,看是否得到原式,等等。

  方法二:對稱檢驗法

  對稱,是數學美的一個基本內容,它反映了數學對象之間內在的聯系,從具有某種對稱性的對象推得的結果,也應該具有相應的對稱性,否則,就可以懷疑所得結果的正確性。對稱檢驗,就是利用了這一特性。

  方法三:實際問題經驗檢驗法

  利用人們的生活經驗所提供的信息進行估計,是簡便易行的檢驗方法。

  一般說來,命題是以客觀實物的數量指標為背景的,所以,在通常情況下,如果答案不符合生活實際經驗,可以斷定計算必有錯誤,需重新檢查每一步解答。

  例:

  小明騎自行車的速度是他步行速度的4倍,他騎車到15公里外的奶奶家花了45分鐘,問:小明步行的速度是多少米每秒?

  解:小明騎車速度為15÷45×60=20

  所以他步行的速度為20÷4=5米/秒(×)

  經生活檢驗,人類的步行速度般在0.5米~2.0米左右,答案量綱上錯了。

  小明的步行速度應為

  5公里/小時=5×1000米/3600秒=25/18米/秒≈1.39米/秒

  方法四:條件檢驗法

 。1)考慮是否利用了所有的已知條件。如果完成了對某個問題的解答,卻又沒有用或未用完所給的全部條件,那么必須引起我們警惕和深思。

  (2)是否考慮了題中的隱蔽條件。解題中的錯誤常常來自忽視隱于題設的背后隱含條件。因此,進行條件檢驗時,要在觀察和分析題中的隱含條件上多下功夫。

  例:

  一個三角形的三邊都是正整數,并且三邊長都不大于5,求所以這樣的鈍角三角形

  解,一位同學的答案三邊長分別是

  (2,4,5),(3,3,5),(2,3,4),(2,2,3)和(1,3,4),(2,3,5)(×)

  (1,3,4),(2,3,5)均不符合兩邊之和大于第三邊這樣的隱含條件,所以要舍去。

  方法五:基本概念檢驗法

  基本概念、法則、公式是同學們復習時最容易忽視的,因此在解題時極易發生概念性錯誤,所以,概念檢驗法是一種對癥下藥的方法。

  方法六:一題多解法

  多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發現存在問題。當一道題解完后,進行再思考,往往會閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解后,有錯則糾,無錯則形成雙保險?梢苑謩e用代數法、幾何法、三角法得出結果,這種檢驗方法不但能準確地檢驗計算結果是否正確,還能加強知識間的聯系,增強分析問題的能力,特別是當僅有的一種解法比較冗長、曲折,自己感到把握不大時,最好探求一下其它的解法,以便相互比較和印證。

  方法七:不等式答案取值法

  解不等式可取解中的臨界值代入原式檢驗。

  方法八:直截了當檢驗法

  直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法,針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算等。為配合檢查,首先應正確使用草稿紙。

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