1.十進制計欺制

其加法規則是“逢十進一”,任意一個十進制數值都可用0. 1. 2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9共10個數字符號組成的字符串來表示,這些數字符號稱為數碼;數碼處于不同的位置代表不的數值。例如720.30可以寫成7x102+2x101+0x100+3 x10 1+0x10 2,此式稱為按權展開表示式

2. R進制計數制

從十進制計數制的分析得出,任意R進制計數制同樣有基數N、和Ri按權展開的表示式。R可以是任意正整數如二進制R為2。

(1)基數(Radix)

一個計數所包含的數字符號的個數稱為該數的基,.用R表示。例如,對二進制來說,任意一個二進制數可以用0,1兩個數字符表示,其基數R等于2。

(2)位值(權)

任何一個R進制數都是由一串數碼表示的,其中每一位數碼所表示的實際值都大小,除數碼本身的'數值外,還與它所處的位置有關,由位置決定的值就稱為位置(或位權)。

位置用基數R的I次冪Ri表示。假設一個R進制數具有n為整數,m位小數,那么其位權為Ri,其中i=-m~n-1。

(3)數值的按權展開

任一R進制數的數值都可以表示為:各個數碼本身的值與其權的乘積之和。例如,二進制數101.01的按權展開為:

101.01B=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=5.25D

任意一個具有n位整數和m位小數的R進制數的按權展開為:

(N)R=dn-1×RN-1+dn-2×RN-2+…+d2×R2+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-M×R-M其中di為R進制的數碼