提高高考數學成績的三大妙法

　　一、思路思想提煉法：催生解題靈感“沒有解題思想，就沒有解題靈感.有了解題思想，解題思如泉涌.”但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生.熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么.在老師的指導下，結合典型的數學題目，可以快速掌握.

　　二、典型題型精熟法：抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果.數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到了80%的貢獻.因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目.針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現象，“當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解起題來就得心應手.”

　　三、逐步深入糾錯法：鞏固薄弱環節管理學上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定.學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響.因此“鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要”.

　　數學學習小竅門

　　小竅門之一：訂個備忘本

　　這個備忘本是專門記錄那些曾經不會做、做錯和代價昂貴的問題，可以避免放虎歸山又為虎害的的失誤。我在訂這個備忘本時，做到以下幾點：

　�。�1）勤記。不要疏忽于此，打江山容易守江山難。備忘本上的每一個問題都曾經使我為難，如今可能使我再次翻船的記錄，切實解決這么一道題比做十題更具實際意義。

　�。�2）分類。分類的目的在于便于查詢，分類掌握�？砂磳W科編排目錄，每一部分內容再按照題型排列。

　　（3）適時釋放。重復若干次之后，一般就能切實掌握該問題，這時就應該從備忘錄上取消。這個“罪犯”已被教育改造成新人，理當釋放。

　�。�4）忌濫。不要把所有需要重復的內容都記在小小的備忘錄上，過于龐雜的備忘錄會使你頭痛以致厭煩。小巧才實用。

　　小竅門之二：掌握記憶的竅門

　　有些人認為“記憶力是天賦”，其實不然，我認為記憶不得法才是造成記不住的根本原因。我總結了幾條較好的記憶方法：

　　（1）歸類記憶：按照某一標準將同類事物放在一起加以記憶。

　　（2）重復記憶。重復是戰勝遺忘的有力武器。那些在第二次見面時能喚出對方姓名的人往往給人留下好感，其實并非他的記憶力超人，在第一次接觸后，他有意記住你的姓名并加以重復了多遍。

　　（3）比較記憶。這種方法適用于在某一點上有可比因素的多個事物的記憶。一是尋找事物間的共同性，二是強調兩者間的差異。比如，我們常用列表的形式來讓自己對兩個相似的概念有更深的認識。

　　（4）編口訣記憶。這是一種各不相關的事物用字的諧音串起來的方法。比如，化學中化合價的記憶，往往就是用順口溜來幫助記憶的。

　　小竅門之三：巧做課堂筆記

　　有的同學筆速很快，上課時，老師說的每一句話都能被他記下。但借來一看，笑話百出。比如，老師為了讓大家輕松一下，開個玩笑說的話也被他一字不漏的記了下來。我想這樣面面俱到的記筆記，實在不敢恭維。其實像上面這樣做筆記不僅根本沒達到效果，而且還影響了思維。我覺得，記課堂筆記，關鍵記那些經過老師自己的思考而總結出來的東西。至于一些概念，完全可以直接在書上用直線、圈點注出來，有疑問的地方，可以在書的空白處，用簡單的片語只字寫上自己的理解或質疑。平時經常翻筆記，補充一些想法，復習時多看，這想這才是筆記的真正價值。

　　數學知識記憶六法

　　記憶是知識的倉庫，學過的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐富知識的積累將為創造型人才的培養奠定堅實的基礎。許多數學知識，不僅需要理解，更要記住它。那么，怎樣才能提高記憶數學知識的效果呢？下面介紹幾種方法。

　　1、 歸類記憶法

　　就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。

　　2、歌訣記憶法

　　就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數�！痹偃纾�小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個右，擴大向右走走走；橫撇加工是個左，縮小向左走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

　　3、規律記憶法

　　即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即：高級單位的數值×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

　　4、列表記憶法

　　就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

　　5、重點記憶法

　　隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要學會記憶重點內容，在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間；工作量÷工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。

　　6、聯想記憶法

　　就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。

　　假期數學學習

　　假期里，常聽到很到家長的抱怨，“家教請了，輔導班也上了，效果就是不明顯，孩子平時說起來什么都會，一考試就考砸�！薄昂⒆悠綍r很用功，不停的學，但學習成績總是原地踏步�！薄昂⒆訃乐仄�科，對個別科目有畏難情緒。“針對家長們的抱怨和孩子們的學習，在假期數學一科的復習中，我對學生有著自己的建議：

　　一、制定切實可行的計劃，與家長一起評價一下是否充實而有意義，合理的羅列出完成某些要事的時間段及要達到的目標。

　　二、數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。

　　三、數學不等于做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，假期里要把已經學過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

　　數學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關注思路、方法、技巧，注重發現題與題之間的內在聯系，要“苦做”更要“巧做”，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的境界。此外，我建議大家在平時做題過程中就要及時記錄錯題，還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，攻克難關，別留下陷阱。

　　初一數學學習四法指導

　　從小學升入初一以后，科目增加、知識深化，尤其是數學，從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生了根本變化。加上一部分學生還沒有養成自覺學習的習慣，致使有些學生因不會學習而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣。下面介紹幾種學習方法的指導，供學生們參考。

　　1.預習方法

　　初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。學生在預習時應要求學生做到：一、粗讀，先粗略瀏覽課本的有關內容，掌握本節知識的大概。二、細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作好記號，以便帶著疑問去聽課。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

　　2.聽課方法

　　在聽課方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

　　“聽”是直接用感官接受知識，學生在聽的過程中要注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法；（5）聽好課后小結。

　　“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。學生應注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深化，是學習方法的本質的內容，會思維才會學習。

　　“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但效果不是很好，因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。

　　3.課后復習鞏固及完成作業方法

　　初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用，以致于經常出現講或做過幾次的題過了一段時間又不會做的情形。為此要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，像放電影一樣回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。學生應該掌握（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。

　　4.小結或總結方法

　　在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次，是我們追求的目標。

　　初二數學環境及學習指導

　　一、初二學習內、外部環境的變化

　　1、學科上的變化：和初一比較，初二開始添設幾何和物理，這兩個學科都是思維訓練要求較強的學科，直接為進入高一級學科或就業而服務的學科。

　　2、學科思維訓練的變化：初二各學科在概念的演化、推理的要求、思維的全面性、深刻性、嚴密性、創造性方面都提出了比初一更高的要求。

　　3、思維發展內部的變化：初二的思維發展從思維發展心理學的角度看已進入新的階段，即已經熾烈地、急劇地進入第五個飛躍期的高峰。這個“飛躍”期是否會縮短，“飛躍”的質量是否理想要靠兩個條件：1）教師精心的指導；2）學生自己不懈地努力。

　　4、外部干擾因素的變化：初二正是學生性格定型加快節奏，幻想重重的年齡期，常常表現出心理狀態和情緒的不穩定，例如逆反情緒發展。這給外部的誘惑和干擾創造了乘亂而入、乘虛而入的條件。學生不要因為這些妨礙自己正常地接受教師和家長的指導；破壞專一學習的正常心理狀態。要學會“冷靜”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到學習活動中去。

　　二、初二學法指導要點

　　1、學生要積極培養自己對新添學科的學習興趣；平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維訓練的體操，平面幾何學習的好壞，直接影響學生的思維發展，影響個人的思維發展飛躍。理化學科也是從事理工科的基礎，語文的快速閱讀和寫作訓練也在為人們今后的發展奠定基礎。

　　學生在生理上的漸趨成熟，已經為自我培養廣泛的學習興趣和學科愛好創造了前提條件。但切記偏科，初中階段的所有學科都是學生和諧完美發展的第一塊基石。

　　2、用好“讀、聽、議、練、評”“五字”學習法，掌握學習主動權。讀：讀書預習；聽：聽課;議：講議討論；練：復讀練習，形成技能；評：自我評價掌握學習內容的水平。

　　3、在評價中學習，在評價中達標：“在評價中學習”是指給自己提出明確的學習目標，在目標的指導和鞭策下學習，以利提高學習效率（增加有效學習時間）。“在評價中達標”是指只有進入“自我評價狀態的學習”，才能有效地達到學習目標，強烈的自我追逐學習目標，才能高質量、高水平的達到目標�；貞浽谶M入考場前的幾分鐘強記強背的情境，效率之高，達標之快，超過平時的十倍、百倍，原因在于學生已經進入了“激奮的自我評價狀態”。

　　4、聽課要訣：1）在自學預習的基礎上聽；2）手腦并用，勤于實踐議練，勤于筆記，養成筆記的習慣；3）勇于發言，發問，暴露自己的疑點、弱點；4）把握重點和難點。對“重點”要“練而不厭”，對“難點”要鍥而不舍；5）形散神不散。課堂上，教師的“讀、講、議、練、評”活動安排從形式上可能有些“散”，學生要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散；6）重視每節課的歸納小結，把感性認識上升為理性認識。就數學而言要學會歸納知識結構、題型、數學思想和方法。

　　5、重視知識、題型積累，更重視思維訓練和能力發展。21世紀初，我國科技發展、經濟騰飛屆時主要靠智能型人才和創造型人才，我們要適應21世紀初人才需求的標準，必須是既有知識，又有能力，會思考、會運籌的人，怎樣培養自己的能力呢？

　　1）在聽懂雙基知識點的同時，著力弄清思路和方法；

　　2）學會變式地思考問題，就是在研究問題的證與解的同時，著力思考多解和多變，自己編一些變條件，變解答過程，變結論的問題；

　　3）有目的地提高自己的動手能力。常言道：“動腦不動手，沙地起高樓”，新的見解，常出于實踐議練之中；

　　4）有目的地提高自己的特異思維能力，不要只滿足于教師講的，書上寫的解法和證法。一題多解，勝練十題，特異思維的一次成功，就是思維發展的一次飛躍。

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