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高考必會數學公式
積化和差，指初等三角函數部分的一組恒等式。
公式
sinsin=-[cos(+)-cos(-)]/2【注意右式前的負號】
coscos=[cos(alpha 學習規律;+)+cos(-)]/2
sincos=[sin(+)+sin(-)]/2
cossin=[sin(+)-sin(-)]/2
證明
法1
積化和差恒等式可以通過展開角的和差恒等式的右手端來證明。
即只需要把等式右邊用兩角和差公式拆開就能證明：
sinsin=-1/2[-2sinsin]
=-1/2[(coscos-sinsin)-(coscos+sinsin)]
=-1/2[cos(+)-cos(-)]
其他的3個式子也是相同的證明。
(該證明法逆向推導可用于和差化積的計算，參見和差化積)
法2
根據歐拉公式，e^ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
方法
積化和差公式的形式比較復雜，記憶中以下幾個方面是難點，下面指出了特點各自的簡單記憶方法。
【1】這一點最簡單的記憶方法是通過三角函數的值域判斷。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域應該 是
[-2,2]，而積的值域確是[-1,1]，因此除以2是必須的。
也可以通過其證明來記憶，因為展開兩角和差公式后，未抵消的兩項相同而造成有系數2，如：
cos(-)-cos(+)
=(coscos+sinsin)-(coscos-sinsin)
=2sinsin
故最后需要除以2。
：扇形計算公式
扇形面積公式 R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，是圓周率
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
S=npi 高中語文;R^2/360
S=1/2LR (L為弧長，R為半徑)
S=1/2r平方
：平方差公式
表達式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用 可用于某些分母含有根號的分式： 1/(3-4倍根號2)
化簡： 1(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23
[解方程] x^2-y^2=1991
[思路分析] 利用平方差公式求解
[解題過程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成11991，11181
所以如果x+y=1991，x-y=1，
解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995 或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
平方差公式中常見錯誤有：
①難于跳出原有的定式，如典型錯誤;(錯因：在公式的基礎上類推，隨意創造)
②混淆公式;
③運算結果中符號錯誤;
④變式應用難以掌握。三角平方差公式 三角函數公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式： (sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B) (cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B) 這組公式是化積公式的一種 高中英語，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a.b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。例題 一，利用公式計算 (1) 10397 解：(100+3)(100-3) =(100)^2-(3)^2 =100100-33 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x) 解：5^2-(6x)^2 =25-36x^2
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