數(shù)學(xué)高考知識點歸納
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)高考知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納1
（1）先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢？
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的`，因而是必要的。
（2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
（3）定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。
（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納2
解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。
二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混，第r+1項的二項式系數(shù)為。二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易混。二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項;展開式中系數(shù)最大項的求法要用解不等式組來確定r
你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。)
二項式展開式的通項公式、n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發(fā)生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0
求分布列的.解答題你能把步驟寫全嗎?
如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)
你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)
數(shù)學(xué)高考知識點歸納3
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡、
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo)；
⒉、寫出點M的集合；
⒊、列出方程=0；
⒋、化簡方程為最簡形式；
⒌、檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：
求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的'定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊、相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
⒋、參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；
②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納4
1.總體和樣本
在統(tǒng)計學(xué)中 , 把研究對象的全體叫做總體.
把每個研究對象叫做個體.
把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.
為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分： ， ， ，
研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽簽法;⑵隨機數(shù)表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽
(3)對樣本中的'每一個個體進行測量或調(diào)查
例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數(shù)表法：
例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項活動。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納5
一個推導(dǎo)
利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn
兩式相減得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）
兩個防范
（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0
（2）在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤、
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an—1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N，則{an}是等比數(shù)列、
（2）中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列、
（3）通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的`常數(shù)，n∈N，則{an}是等比數(shù)列
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列
數(shù)學(xué)高考知識點歸納6
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統(tǒng)計。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的'內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納7
一、間斷點求極限
1、連續(xù)、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點處的左右極限；
2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在；
3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；
4、多元函數(shù)積分學(xué)，二重極限的討論計算難度較大，常考查證明極限不存在。
二、下面我們重點講一下數(shù)列極限的典型方法。
（一）重要題型及點撥
1、求數(shù)列極限
求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。
2、抽象數(shù)列求極限
這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運算法則直接驗證。
（二）求具體數(shù)列的.極限，可以參考以下幾種方法：
a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。
首先，用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關(guān)系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極限值。
b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限
如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例，形如，則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限，此時再用洛必達(dá)法則求解。
（三）求項和或項積數(shù)列的極限，主要有以下幾種方法：
a、利用特殊級數(shù)求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果。
b、利用冪級數(shù)求和法
若可以找到這個級數(shù)所對應(yīng)的冪級數(shù)，則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應(yīng)的和函數(shù)求出，再根據(jù)這個極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。
c、利用定積分定義求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。
d、利用夾逼定理求極限
若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。
e、求項數(shù)列的積的極限
一般先取對數(shù)化為項和的形式，然后利用求解項和數(shù)列極限的方法進行計算。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納8
高考數(shù)學(xué)知識點：動點的軌跡方程動點的軌跡方程：
在直角坐標(biāo)系中，動點所經(jīng)過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。
求動點的軌跡方程的基本方法：
直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交軌法等。
1、直接法：
如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系，這些條件簡單明確，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直接法；
用直接法求動點軌跡一般有建系，設(shè)點，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。
2、定義法：
利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程,高考生物，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化??轉(zhuǎn)化成某一基本軌跡的定義條件；
3、相關(guān)點法：
動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P（x，y）卻隨另一動點Q（x′，y′）的運動而有規(guī)律的運動，且動點Q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關(guān)點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉(zhuǎn)化為這兩類的軌跡問題，都可用相關(guān)點法。
4、參數(shù)法：
求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x，y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數(shù)，要看動點隨什么量的'變化而變化，常見的參數(shù)有：斜率、截距、定比、角、點的坐標(biāo)等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據(jù)方程的觀點，引入n個參數(shù)，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數(shù)可減少）。
5、交軌法：
求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入?yún)?shù)來建立這些動曲線的聯(lián)系，然而消去參數(shù)得到軌跡方程。可以說是參數(shù)法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點坐標(biāo)，只要能消去參數(shù)，得到交點的兩個坐標(biāo)間的關(guān)系即可。交軌法實際上是參數(shù)法中的一種特殊情況。
求軌跡方程的步驟：
(l)建系，設(shè)點建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點的坐標(biāo)為M（x，y）；
(2)寫集合寫出符合條件P的點M的集合P(M)；
(3)列式用坐標(biāo)表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；
(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；
(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點，
數(shù)學(xué)高考知識點歸納9
1、數(shù)列的定義、分類與通項公式
（1）數(shù)列的定義：
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)、
②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)、
（2）數(shù)列的分類：
分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
（3）數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式、
2、數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的`前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式、
3、對數(shù)列概念的理解
（1）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性、因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列、
（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別、
4、數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N_、
數(shù)學(xué)高考知識點歸納10
1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解、
2、在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況
3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎？
4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？
5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別、
6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則、
7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱、
8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域、
9、原函數(shù)在區(qū)間[—a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)
10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法
11、求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示、
12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）、這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？
14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？
15、三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？
16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。
17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？
18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”、
19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？
20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？
21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”
22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示、
23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0、
24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？
25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應(yīng)有）需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。
26、你知道存在的條件嗎？（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在？
27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）
28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。
29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的'終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？
30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？
31、在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？
32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角、異角化同角，異名化同名，高次化低次）
33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？
35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？
36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右—，上+下—”；如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4—3，即y=2x+5、
（2）方程表示的圖形的平移為“左+右—，上—下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2（x+2）—（y+3）+4=0，即y=2x+5、
（3）點的平移公式：點P（x，y）按向量平移到點P（x，y），則x=x+hy=y+k、
37、在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）
38、形如的周期都是，但的周期為。
39、正弦定理時易忘比值還等于2R。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納11
高考數(shù)學(xué)知識點歸納：判斷函數(shù)值域的方法
1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。
2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。
3、判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x?，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'范圍，即原函數(shù)的值域
4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。
5、反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。
6、單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)
7、數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。
高考數(shù)學(xué)知識點歸納：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)
定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}
值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。
定點：函數(shù)圖像恒過定點(1，0)。
單調(diào)性：a>1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù);
奇偶性：非奇非偶函數(shù)
周期性：不是周期函數(shù)
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。
兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正,底真異對數(shù)負(fù)。解釋如下：
也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)
當(dāng)a>1,b>1時，y=logab>0;
當(dāng)01時，y=logab<0;
當(dāng)a>1,0
高考數(shù)學(xué)必考知識點：方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0(常數(shù)無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提取);
證：
特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負(fù)值)
3.若X 、Y相互獨立，則
證：
記則前面兩項恰為D(X )和D(Y )，第三項展開后為
當(dāng)X、Y相互獨立時，故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
高考數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)
高考數(shù)學(xué)必考知識點：判斷函數(shù)值域的方法
1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。
2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。
3、判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x?，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'范圍，即原函數(shù)的值域
4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。
5、反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。
6、單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)
7、數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。
高考數(shù)學(xué)必考知識點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)
定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}
值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。
定點：函數(shù)圖像恒過定點(1，0)。
單調(diào)性：a>1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù);
奇偶性：非奇非偶函數(shù)
周期性：不是周期函數(shù)
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。
兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正,底真異對數(shù)負(fù)。解釋如下：
也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)
當(dāng)a>1,b>1時，y=logab>0;
當(dāng)01時，y=logab<0;
當(dāng)a>1,0
高考數(shù)學(xué)必考知識點：方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0(常數(shù)無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提取);
證：
特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負(fù)值)
3.若X 、Y相互獨立，則
證：
記則前面兩項恰為D(X )和D(Y )，第三項展開后為
當(dāng)X、Y相互獨立時，故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
提升數(shù)學(xué)成績的方法
第一部分：學(xué)習(xí)的方法
一、預(yù)習(xí)是聰明的選擇
最好老師指定預(yù)習(xí)內(nèi)容，每天不超過十分鐘，預(yù)習(xí)的目的就是強制記憶基本概念。
二、基本概念是根本
基本概念要一個字一個字理解并記憶，要準(zhǔn)確掌握基本概念的內(nèi)涵外延。只有思維鉆進去才能了解內(nèi)涵，思維要發(fā)散才能了解外延。只有概念過關(guān)，作題才能又快又準(zhǔn)。
三、作業(yè)可鞏固所學(xué)知識
作業(yè)一定要認(rèn)真做，不要為節(jié)約時間省步驟，作業(yè)不要自檢，全面暴露存在的.問題是好事。
四、難題要獨立完成
想得高分一定要過難題關(guān)，難題的關(guān)鍵是學(xué)會三種語言的熟練轉(zhuǎn)換。(文字語言、符號語言、圖形語言)
第二部分：復(fù)習(xí)的方法
五、加倍遞減訓(xùn)練法
通過訓(xùn)練，從心理上、精力上、準(zhǔn)確度上逐漸調(diào)整到考試的最佳狀態(tài)，該訓(xùn)練一定要在專業(yè)人員指導(dǎo)下進行，否則達(dá)不到效果。
六、考前不要做新題
考前找到你近期做過的試卷，把錯的題重做一遍，這才是有的放矢的復(fù)習(xí)方法。
第三部分：考試的方法
七、良好心態(tài)
考生要自信，要有客觀的考試目標(biāo)。追求正常發(fā)揮，而不要期望自己超長表現(xiàn)，這樣心態(tài)會放的很平和。沉著冷靜的同時也要適度緊張，要使大腦處于最佳活躍狀態(tài)
八、考試從審題開始
審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習(xí)慣，為此審題要從字到詞再到句。
九、學(xué)會使用演算紙
要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫上題號。
十、正確對待難題
難題是用來拉開分?jǐn)?shù)的，不管你水平高低，都應(yīng)該學(xué)會繞開難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什么考試，你都能排前幾名。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納12
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.
當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時，，當(dāng)是偶數(shù)時，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.
注意：指數(shù)函數(shù)的.底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a1
圖象特征
函數(shù)性質(zhì)
向x、y軸正負(fù)方向無限延伸
函數(shù)的定義域為R
圖象關(guān)于原點和y軸不對稱
非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在x軸上方
函數(shù)的值域為R+
函數(shù)圖象都過定點(0，1)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數(shù)
減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1
在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1
在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1
圖象上升趨勢是越來越陡
圖象上升趨勢是越來越緩
函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;
函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;
注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);
(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;
(4)當(dāng)時，若，則;
二、對數(shù)函數(shù)
(一)對數(shù)
1.對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(底數(shù)，真數(shù)，對數(shù)式)
說明：1注意底數(shù)的限制，且;
2;
3注意對數(shù)的書寫格式.
兩個重要對數(shù)：
1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);
2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).
對數(shù)式與指數(shù)式的互化
對數(shù)式指數(shù)式
對數(shù)底數(shù)冪底數(shù)
對數(shù)指數(shù)
真數(shù)冪
(二)對數(shù)函數(shù)
1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).
注意：1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。
如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).
2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.
2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a1
圖象特征
函數(shù)性質(zhì)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)
函數(shù)的定義域為(0，+)
圖象關(guān)于原點和y軸不對稱
非奇非偶函數(shù)
向y軸正負(fù)方向無限延伸
函數(shù)的值域為R
函數(shù)圖象都過定點(1，0)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數(shù)
減函數(shù)
第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0
第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0
第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0
第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0
(三)冪函數(shù)
1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).
2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);
(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸;
(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
數(shù)學(xué)高考知識點歸納13
高考數(shù)學(xué)常考知識點歸納
復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題，經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域討論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何知識，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題能力是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進一步加強.
在本章學(xué)習(xí)結(jié)束時，應(yīng)該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識還有待于進一步的研究.
復(fù)數(shù)中的難點
(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的.幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.
(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.
(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.
(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會.
數(shù)學(xué)高考知識點歸納14
兩個復(fù)數(shù)相等的定義：
如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0.
復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。
復(fù)數(shù)相等特別提醒：
一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。
解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：
(1)把給的.復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。
數(shù)學(xué)高考知識點歸納15
一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作p且q.
2.用聯(lián)結(jié)詞或聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作p或q.
3.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作綈p，讀作非p或p的否定.
4.命題pq，pq，綈p的真假判斷：
pq中p、q有一假為假，pq有一真為真，p與非p必定是一真一假.
二、全稱量詞與存在量詞
1.全稱量詞與全稱命題
(1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示.
(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.
(3)全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立可用符號簡記為xM，p(x)，讀作對任意x屬于M，有p(x)成立.
2.存在量詞與特稱命題
(1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示.
(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.
(3)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立可用符號簡記為x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.
三、含有一個量詞的命題的否定
| 命題 | 命題的否定 |
| xM，p(x) | x0M，綈p(x0) |
| x0M，p(x0) | xM，綈p(x) |
四、解題思路
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系
或、且、非三個邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應(yīng)著集合運算中的并、交、補，因此，常常借助集合的并、交、補的意義來解答由或、且、非三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題.
2.正確區(qū)別命題的否定與否命題
否命題是對原命題若p，則q的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論;命題的否定即非p，只是否定命題p的結(jié)論. 命題的'否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.
3.全稱命題真假的判斷方法
(1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立;
(2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.
4.特稱命題真假的判斷方法
要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.
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