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解方程教學方案設計
解方程教學設計
（一）教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）小學《數學（第九冊）》第57、58頁的內容。
（二）教學目標
（1）使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
（2）初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
（3）關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。
（4）重視良好學習習慣的培養。
（三）教學重、難點
（1） “方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
（2）利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
（四）教學準備
多媒體課件、單行紙一張
（五）教學過程
1.揭示課題，復習鋪墊
師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內容——解方程。（板書課題：解方程）
[設計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學習質疑，有利于激發學生主動探究、深入學習的積極性。]
2．探究新知，理解歸納
（1）概念教學：認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150
師：XXX同學的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著學生的回答演示課件）
師：你能根據操作過程說出等式嗎?
生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）
師:這時天平表示未知數X的值是多少？
生:X=150（課件顯示：X=150）
師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。
師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：（課件顯示：方框）
100+X=250
100+X－100=250－100
指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）
師：同時還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。
師：你們怎么理解這兩個概念的？
（學生獨立思考，再在小組內交流。）
師：誰來說說你想法？
生1：“解方程”是指演算過程
生2：“方程的解”是指未知數的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演變過程。
[設計意圖：通過自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。]
（2）教學例1。
師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？
生：會。
師：請自學第58頁的例1的有關內容。
[學生獨立學習例1的有關內容，設計意圖：給足夠的時間讓學生學習，讓學生發現]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？
[學生獨立思考，再在小組內交流。]
師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據圖意列一個方程。
生：X+3=9（板書：X+3=9）
師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著學生的回答演示課件）
師：根據操作過程說出等式？
生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）
師：這時天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
（板書：
驗算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。]
（3）練習
師：現在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）
判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（ ）
B.X=2是方程5X=15的解。（ ）
考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
填空題
X+3.2=4.6
X+3.2○（ ）=4.6○（ ）
X=（ ）
將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設計意圖：游戲練習形式有趣，有利于激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。]
（4）小結：解含有加法方程的步驟。（口述過程）
3.拓展延伸。
（1）解方程 X一2=15（課件顯示）
師：看來，解加法方程同學們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰嗎？
生：敢。
師：誰愿意讀讀這個方程？
[學生都爭著讀這個方程，可激烈了]
師：這是一個含有減法的方程，你能根據解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學到黑板板演，其他同學在單行紙完成）
[學生試著解方程并進行口頭驗算]
（2）集體交流、評價、明確方法。
師：XXX同學做對了嗎？
生：對。
師：方程左右兩邊為什么同時加2？
生：方程左右兩邊同時加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學面向大家回答）
4. 提煉升華
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）
生：
解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
5．全課小結，評價深化
1、通過今天的學習，同學們有哪些收獲？
2、以小組為單位自評或互評課堂表現，發揚優點、改正缺點。
3、對老師的表現進行評價。
[設計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。]
[板書設計]
解方程
例1：書本圖
X+3=9 驗算： X－2=15
解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2
X=6 方程右邊= 9 X=17
方程左邊=方程右邊
所以，X=6是方程的解。
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