數學教學方案設計

時間：2022-11-16 09:05:40 設計方案我要投稿

數學教學方案設計

　　為了確保事情或工作有序有效開展，通常需要提前準備好一份方案，方案是從目的、要求、方式、方法、進度等都部署具體、周密，并有很強可操作性的計劃。那要怎么制定科學的方案呢？以下是小編為大家收集的數學教學方案設計，歡迎大家分享。

數學教學方案設計

數學教學方案設計1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第2～3頁。

　　【教學目標】

　　1.能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

　　2.通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　3.體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

　　【教學重點】

　　使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

　　【教學難點】

　　在方格紙上用“數對”確定位置。

　　【教學過程】

　　一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置

　　1.談話引入。

　　今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎?

　　老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎?

　　2.合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。

　　(1)出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

　　匯報：班長的位置在第4組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…

　　哪個小組也用語言描述出了班長的位置?

　　請班長起立，他們的描述準確嗎?

　　剛才同學們的描述有什么相同和不同?(都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……)

　　看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。

　　板書：列行

　　老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

　　班長的位置在第4列、第3行。

　　還有其他的表示方法嗎?

　　畫圖的方法：

　　如果大家是站在老師這個位置看全班的'座位，這張圖應該怎么放?(課件)

　　把座位圖轉過來，班長的位置變了嗎?為什么?

　　(沒變，還是第四列第三行，因為老師和我們看到的方向正好相反，但位置沒變)

　　(2)探究新知。

　　在這張座位圖中，你能找到自己的位置嗎?

　　師指圖：這是誰的位置?(我的，我的位置在第五列，第4個)

　　指名描述自己的位置?

　　同桌說說自己的位置。

　　今天老師還要教你們一種更為簡潔的方法來確定位置，想知道嗎?

　　板書：(2，5)

　　你們知道，這是誰的位置嗎?

　　2，5分別表示什么意思?像這樣用兩個數來表示位置，我們稱它們為數對。(板書)

　　下面我們就來研究用數對的方法來確定位置。(板書)

　　(3)鞏固新知。

　　A、誰能用數對表示出自己的位置?指名兩個，說出數對的含義，板書出來。

　　老師板書：(5，2)，請這個同學起立，回答問題：(2，5)(5，2)這兩個數對都由數字2、5組成，他們表示的位置一樣嗎?為什么

　　(兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣)

　　B、老師出示圖中的點，相應的學生說數對，其他同學判斷對錯。

　　(1，5)(4，2)(3，3)

　　當出示(3，3)時，問：兩個3的意思一樣嗎?

　　在我們班的位置中，這樣的數對還有嗎?

　　如果有個班級最后一個同學的位置是(7，7)，你知道這個班有多少人嗎?為什么?

　　(49個，因為表示有7列，7行，所以7×7=49人)

　　C、小游戲：接龍。

　　老師先說出一組數對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。

　　先讓學生在心中想好你想叫得同學的位置。

　　D、尋找新位置。

　　同學們都會用數對表示自己的位置了嗎?下面這個環節要檢驗你們每一個同學是否真的會了。

　　收拾好你的東西，根據你手中的數對，快速找到你的新位置。

　　學生的數對里有兩個特殊設計：

　　二、通過多種練習，使學生會在方格紙上用數對確定位置

　　1.出示動物園示意圖。

　　你能看懂這張圖嗎?圖上的數字表示什么意思?

　　請你用數對說出飛禽館和南門的位置。

　　請你寫出獅虎山，猴山，大象館的位置。

　　觀察這三個地點在圖中的位置和他們的數對，你有什么發現?

　　周六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的游玩路線如下

　　請你說出她們的參觀路線。

　　請你設計一條路線：

　　(1)從南門進，從北門出。(2)經過所有的景點。(3)不走重復路線。

　　用數對寫出路線方案。

　　2.老師的禮物。

　　老師相送給每位同學一份禮物，但是只有掌握了今天所學的知識的同學才能看到這份禮物。

　　學生按照數對涂色。

　　介紹經驗：這么多數對，你是怎么做到不丟不重，又準確的找到位置的。

　　看來這些同學取得成功時有方法的，老師真心祝賀你們，沒有成功的同學也別氣餒，老師把信心送給你們，只要吸取好的經驗，下次一定會成功。

　　思考：在這幅圖中，數對確定位置的方法和之前有什么相同和不同?

　　(方法一樣，一組數對表示一個方格，而不是一個點)

　　3.第5頁第4題第(2)小題：描出下列各點并按字母順序依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。

　　這道題的構圖方式和剛才的心行構圖有什么不同?

　　三、生活中的數學

　　用數對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎?

　　教師出示：地圖、圍棋圖…

　　四、小結

　　五、小小設計師

　　以小組為單位，任選構圖方式，用數對確定位置，設計一個圖案。把設計方案和效果圖都記錄在圖表紙上。

數學教學方案設計2

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

　　四、教學目標

　　1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1.對圓錐曲線定義的理解

　　2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3.“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線定義解題

　　六、教學過程設計

　　【設計思路】

　　(一)開門見山，提出問題

　　一上課，我就直截了當地給出——

　　例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

　　(2)已知動點M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

　　【設計意圖】

　　定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

　　為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

　　【學情預設】

　　估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

　　5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

　　入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

　　在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

　　(二)理解定義、解決問題

　　例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內切，求△ABC面積的最大值。

　　(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2),求|PA|

　　【設計意圖】

　　運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。

　　【學情預設】

　　根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。

　　(三)自主探究、深化認識

　　如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——

　　練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

　　引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

　　【設計意圖】練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

　　可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。

　　【知識鏈接】

　　(一)圓錐曲線的定義

　　1.圓錐曲線的第一定義

　　2.圓錐曲線的統一定義

　　(二)圓錐曲線定義的應用舉例

　　1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

　　2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

　　3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

　　4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

　　x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

　　(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

　　5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

　　七、教學反思

　　1.本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的.時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

　　2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法.循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

　　總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。