《圓的周長》的說課方案設計

　　一、 說教材

　　1、說課內容

　　九年義務教育六年制小學數學第十一冊第89－91頁例1和"做一做"題目，以及練習二十三第1－6題。

　　2、教學內容的地位和作用

　　圓的周長是在學生初步認識了圓，掌握長（正）方形周長計算方法的基礎上學習的，它又是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。通過圓的周長的教學，使學生能夠理解圓周率的含義，發現圓的周長與直徑的關系，掌握求圓的周長的計算方法，并運用計算方法解決生活中的一些實際問題。同時，通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想品德教育。因此，圓周長的知識在幾何初步教學中是很重要的。

　　3、教材的結構層次及編排意圖

　　為了使學生對相關知識有更進一步的了解，在教學圓的周長之前，先對長方形的周長概念進行復習，引出圓的周長，并讓學生圍繞課題提出數學問題，然后針對問題展開教學。這不但體現了讓學生利用已有知識為基礎進行教學的理念，同時，也為本節課探索圓的周長指明了方向。在教學的過程中，通過教師的引導，學生的合作探究，多媒體課件的直觀演示，使學生找出基本規律，從而掌握圓周長的計算方法。為了使學生更熟練地掌握并運用新知，在練習的設計上，除編排了鞏固圓周長的計算方法的練習之外，還編入了一些稍有變化的題目，這樣不僅拓展了學生的思維，防止思維定勢，也培養了學生認真審題的良好習慣。

　　4、教學目標的確定

　　根據以上結構特點的分析和學生的認知規律，確定了本節課的教學目標如下：

　　(1)認知目標：使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生發現、總結和運用求圓周長的計算方法。

　　(2)能力目標：通過引導學生探究圓周率的形成過程，培養學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

　　(3)情感目標：培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過對有關資料的了解，增強學生的民族自豪感。

　　5、教學重難點和關鍵

　　重點：推導圓周長的計算方法。

　　難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

　　關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。

　　6、教學具的準備

　　多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

　　二、說教法

　　為了突出教學的重點，突破教學的難點，本節課在教學方法上力求體現以下幾方面：

　　（1） 運用啟發式的教學方法，體現教師的主導作用和學生的主體地位。

　　新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，我突破了"以教為中心，學圍繞教轉"這一傳統的教學方式，把學生放在學習的主體地位。具體的做法是：讓學生利用學具動手操作，發現規律，從而推導出圓周長的計算方法。在探索過程中，老師給予點撥引導，做學生學習的引路人。

　　(2) 巧用多媒體的動態演示，豐富感知，激發學習興趣。

　　這節課在學習探索圓的周長時，借助多媒體課件，動態演示測量的方法--"繞線法""滾動法"以及圓周長與直徑的關系。直觀動態的演示，使學生獲得了生動形象的感性認識，為準確測量、實驗發現、公式的推導奠定了可靠的基礎，同時也激發學生探索新知的欲望。

　　(3)小組合作、實驗發現法。

　　本節課采用小組合作學習的組織形式，我引導學生親身經歷測量、計算的實驗過程，使學生在實驗過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，構建活動化教學過程。

　　三、說學法

　　"教法為學法導航，學法是教法的縮影。"鑒于這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。 在學習過程中，我主要指導學生掌握以下的學習方法：

　　(1) 動手操作法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，激活學生的思維。

　　(2)合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式，也是當今數學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。

　　四、說教學步驟

　　（一）創設情景，激趣導入

　　1、故事引入。我是這樣做的："前不久，咱班的小華同學家里買了兩面鏡子，一面是長方形的，一面是圓形的（課件顯示出這兩個圖形）。小華非常高興，準備要給這兩面鏡子鑲上漂亮的邊框。他馬上運用學過的知識計算出鑲一個長方形邊框所需的材料，很快就鑲好了，大家看：（顯示長方形邊框圖及其周長的數據）可是圓形這一面鏡子呢，小華可犯愁了：不知道該用多少材料才能鑲一個圓形邊框？"故事講到這里，我就問學生："同學們，小華同學遇到麻煩了，我們幫幫她好嗎？"（停頓一下）咱們一起來找找辦法吧。"

　　師問：給一個長方形的鏡子鑲上邊框，實際上是求什么？長方形的周長指什么，它與什么有關？那么給一個圓鑲上邊框也就是求什么？ （指出求圓的周長）

　　2、揭示課題，并讓學生根據情景和課題提出數學問題，然后教師指出本節課學習的主要內容。

　　解決以下幾個問題：

　　什么叫做圓的周長？圓的周長是一條什么線？拉直后它是什么線？（電腦演示）

　　（故事的引入給下面將要學習的內容做了一個情景鋪墊，激發了學生的學習興趣，自然地引出新知。通過直觀演示，讓學生初步感知圓的周長就是圍成圓的曲線的長，同時讓學生初步了解可以利用"化曲為直"的方法來探索圓的周長的計算方法）

　　（二）動手實踐，合作交流

　　當學生對圓的周長的概念有了初步感知時，為了讓學生更好地參與知識的形成過程，更主動地參與到學習活動中，我大膽地放手，讓學生以小組合作的方式，動手實踐，討論交流，從而發現方法。于是我提出這樣一個問題：請同學們想一想，議一議，用手中的線、直尺等工具，怎樣測量出圓的周長，看誰想的辦法多。

　　學生測量的方法可能有所不同，對于可行的方法，我都會讓學生一一演示，并借助屏幕顯示出學生用得最多且可行的方法（如：滾動法和繞繩法），讓學生充分感受到不管是采用滾動法還是繞繩法都是運用"化曲為直"的原理。

　　（三）自主探究，層層揭示

　　1、 電腦演示：從小到大依次出示3個虛圓，然后老師發問：你能算出這三個圓的周長嗎？想一想，圓的周長可能與什么有關？（學生猜測：圓的周長可能與半徑、直徑有關）

　　2、 老師鼓勵學生大膽猜想后，讓學生自己驗證：小組合作，測一測手中圓形實物的直徑和周長，并計算出周長和直徑的比值，填入下表：

　　周長Ｃ（毫米） 直徑d（毫米） 的比值（保留兩位小數）

　　想一想，議一議：通過實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有什么關系呢？

　　（學生有了前面這些實驗，統計和發現，為進一步抽象概括作了充分的準備）

　　3、引導學生匯報發現的規律，即周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　教師趁勢追問："是不是任何一個圓的周長和直徑的比值都是這樣的呢？咱們再來做一個實驗"。

　　實驗方法：任意說一個9以內的小數或整數，把它作為直徑輸入課件，課件自動畫出相應的圓和直徑，并把周長剪開拉直，然后用直徑和周長比比看。

　　（利用電腦直觀效果，學生說，老師操作。通過實驗進一步驗證學生發現的規律的正確性，讓學生感受到成功的喜悅。這時，教師也可順理成章的總結出規律：任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一些，是一個固定的數，我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。（ ≈3.14）

　　（四）介紹資料,歸納公式

　　圓周率的精確計算是我國古代數學家和天文學家祖沖之在數學研究上的偉大貢獻,我們有必要向學生簡單介紹祖沖之及圓周率的有關知識,增強學生的民族自豪感,受到愛國主義教育。于是,我再次利用課件操作向學生介紹有關內容,并在介紹中引導學生總結出圓周長的計算公式:

　　因為：圓的周長是直徑的3倍多一些，"3倍多一些"可以用圓周率 來表示

　　所以：圓的周長=直徑×圓周率

　　又因為：直徑等于半徑的2倍

　　所以：圓的周長=圓周率×半徑×2

　　用字母表示是：Ｃ= ｄ

　　Ｃ=2 ｒ

　　（五）、放手自學，運用知識

　　1、重現前面三個虛圓，分別指出圓的半徑或直徑，并求出它們的周長。

　　3.14×1×2 3.14×3 3.14×2×2

　　=6.28（厘米） =9.42（厘米） =12.56（厘米）

　　2、完成練習二十三第2題:求下面各圓的周長

　　d=2米 d=1.5厘米 d =4分米

　　3.14×2 3.14×1.5 3.14×4

　　= 6.28（米） = 4.71（厘米） = 12.56（分米）

　　3、 自學例1：一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　3.140.95

　　=2.983

　　≈ 2.98（米）

　　答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

　　4、 完成"做一做"題目：一輛自行車車輪的半徑是0.33米。車輪滾動一周自行車前進多少米。（得數保留兩位小數）

　　3.14×0.33×2

　　= 2.0724

　　≈ 2.07（米）

　　答：車輪滾動一周自行車前進2.07米。

　　5、 判斷題：

　　(1)圓的直徑越長，圓周率越大。（× ）

　　(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。（ √ ）

　　(3)當半徑為3厘米時，圓的周長為18.84厘米。（ √ ）

　　(4)圓的周長是直徑的3倍。（ × ）

　　6、 練習二十三第5題：一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的粗鐵才能把牛欄圍成3圈？（接頭處忽略不計）

　　7、一個時鐘的分針長15厘米,這根分針的尖端轉動一周經過的路程是多少厘米?轉動8周呢?

　　（設計第1-4道練習題的目的是正面鞏固圓周長的計算公式，給學生創造學以致用的機會。為了不使學生形成定勢思維，我有針對性地設計了第5、6、7兩道變式練習題。）

　　（六）總結全課，拓展思維

　　1、今天學習了什么內容？你有哪些收獲？

　　2、運用今天所學的知識，你能求出下面跑道一周的長度是多少米嗎？

　　（七）作業：練習二三第3、4、6題。

　　（作業題的設置是課堂學習的鞏固和延伸。第3、4題是圓周長計算公式的鞏固應用；第6題是"化曲為直思想"的具體應用。通過作業題的練習，使學生所學知識技能得到進一步的鞏固和提高。）

　　板書設計

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　圓的周長=直徑× 圓周率 圓的周長=圓周率×半徑×2

　　C=πd C=2πr

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