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解三角形,就考這3個公式,你掌握了嗎?

時間:2022-12-09 18:11:47 高考備考 我要投稿
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解三角形,就考這3個公式,你掌握了嗎?

  小數老師說

  解三角形的題目與三角函數一起,每年高考中大約會考23分左右,基本上答題會從中選擇一個考場,作為第一道答題,題目簡單,但是想拿滿分也不是那么容易,細節地方同學們多多注意!


  分析

  本題定性為“解三角形”問題,對于解三角形問題,一般如果題目里面的關鍵詞中有邊角之間的關系,那么一定要畫圖形,這樣才能根據圖形與題目條件,找到突破口。重要的事說三遍:畫圖!畫圖!畫圖!

  接下來,尋找題目中的關鍵詞:平分,2倍,以及所求中的,角的正弦比,我們可以回想,此題可能會用到正弦定理以及三角形的面積公式,至于余弦定理是否能用到,目前還不好說!不過,下面跟小數老師一起回顧一下這3個定理吧!

  回顧

  1正弦定理

  對于這個公式,我相信絕大多數同學都會,關鍵是正弦定理的靈活運用

 。1)最?疾斓木褪,邊角互化,即:若一個等式或者分式中是關于邊的齊次式,或者是角的正弦的形式,可以利用正弦定理進行轉化;

 。2)已知兩邊一對角時,求解其他的邊與角,一般用正弦定理;

 。3)已知兩角和任一邊,求解其他的邊與角,一般用正弦定理

  2余弦定理

  (其他的角可以采用輪換制)

  變形:

  應用:

 。1)已知三邊,求解其他角;

 。2)已知兩邊與一夾角,求解其他的邊與角;

  (3)邊角互化,此種應用較少,因為計算量比較大,如果計算能力強,也可以使用。

  3三角形面積公式

  注意:在高中階段的解三角形(斜三角形)運算中,用到面積的,基本都采用此公式。

  4其他關系

 。1)邊的關系:

 。ɑ驖M足:兩條較短的邊長之和大于較長邊)

 。2)角的關系:


  解析
 


  總結

  解三角形的題目比較簡單,同學們多注意細節就好,但是一定要注意速度!這道題最多用10分鐘時間,如果你能6分鐘做出來,那是最好的!加油吧!

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