生物統計學單因素方差分析

時間：2018-05-01 12:19:40 統計學我要投稿

生物統計學單因素方差分析

　　雙因素(無交互作用)方差分析：完全隨機區組設計：

　　基本析因分析（因素之間有交互作用）：

　　符號檢驗：1. 建立假設無效假設H0：兩處理差值d總體中位數=0。2. 計算差值并賦予符號d＞0者記為“+”，總個數記為n+，d＜0者記為“－”,總個數記為nd=0，總個數記為0, 從樣本中去除樣本量n= n++ n-，檢驗的統計量為K 為n+、n-中的較小者。當樣本量n < 25時，由n查符號檢驗臨界值表得臨界值K0.05(n)，K0.01(n)，作統計推斷：。當樣本量較大，即n > 25時，可以用正態分布近似處理，檢驗統計量為：

　　符號秩次檢驗法：（類似配對樣本t檢驗）1、N<25或30(小樣本)

　　（1）把相關樣本對應數據之差值按絕對值從小到大作等級排列（注意差值為零時，零不參加等級排列，相應的那一對配對數據也不計入樣本量（即需要從樣本量中減去1)）；如果差值相同，則就取它們的平均秩次；（2）在各等級前面添上原來的正負號；（3）分別求出帶正號的等級和（T+）與帶負號的'等級和（T-），取兩者之中較小的記作T；（4）建立假設：H0: T+= T- 。HA: T+ T-（5）根據N，T查符號軼檢驗表。 2. N>25(大樣本)：當N>25時，一般認為T的分布接近正態分布，檢驗統計量為:

　　Wilcoxon軼和檢驗：（類似兩獨立樣本t檢驗，是總體非正態時用）

　　軼和檢驗步驟:

　　1、小樣本：兩個樣本容量均小于10（n110,n210）

　　（1）將兩個樣本數據混合由小到大排列秩次（如果大小相同就計算它們的平均秩次）；（2）把樣本容量較小的樣本中各數據的秩次相加，以T表示；（3）建立假設，H0：A = B H1：A

　　中的臨界值比較，T1< T<T2,則意味著兩樣本差異不顯著

　　2. 大樣本：兩個樣本容量均大于10（n1>10, n2>10）。可以證明，當nT就趨向正態 B （4）檢驗，把T值與秩和檢驗表

　　分布，此時，秩和T的分布接近正態分布，可以進行Z檢驗。其平均數和標準差如下：

　　計數資料x2 檢驗的基本思想：首先假設觀察頻數(O)與期望頻數(E)沒有差別，而X2 值表示觀察值與理論值的偏差程度。

　　聚類分析：距離與相似系數。常用的判別方法有：距離判別、Fisher判別、

　　Bayes判別. 原始變量獨立，那么降維就可能失敗。數據越相關，降維效果就越好。

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