《算法數據結構》期末試題及答案
《數據結構與算法分析C++描述》(第3版)適合作為計算機相關專業本科生的數據結構課程和研究生算法分析課程的教材。以下是由陽光網小編整理關于《算法數據結構》期末試題的內容，希望大家喜歡!
《算法數據結構》期末試題及答案(一)
運算題(每小題6分，共30分)
1.設有一個lOXl0的對稱矩陣A，將其上三角部分按行存放在一個一維數組B中，A[o] [0]存放于B[o]中，那么A[5][8]存放于B中什么位置.
A[5][8]在B中的存放位置：
2.有7個帶權結點，其權值分別為3，7.8，2，6，10，14，試以它們為葉子結點生成一棵霍夫曼樹，求出該樹的帶權路徑長度和高度，假定樹根的高度為o.
帶權路徑長度：
高度：
3.已知圖G一(V，E)，其中V={a，b，c，d，c}，
E={<a，b>，<b，a>，<c，b>，<c，d>，<d，e>，<e，a>，<e，c>}
請問該圖的鄰接表中，每個頂點單鏈表各有多少邊結點.頂點： a b c d e
邊結點數：
4.已知一個AOV網絡的頂點集V和邊集E分別為：
V={O，1，2，3，4，5，6，7);
E，{<0，2>，<1，3>，<1.4>，<2，4>，<2，5>，<3，6>.<3，7>.<4，7>，<5，7>，<6，7>)，
若存儲它采用鄰接表，并且每個頂點鄰接表中的邊結點都是按照終點序號(即dest域的值)從小到大的次序鏈接的，則按主教材中介紹的進行拓撲排序的算法，寫出得到的拓撲序列(提示：先畫出對應的圖形，然后再運算).
拓撲序列：
5.已知有一個數據表為{30，18，20，15，38，12，44，53.46，18·，26，86)，給出進行歸并排序的過程中每一趟排序后的'數據表變化.
(0) [30 18 20 15 38 12 44 53 46 18*26 86]
(1)
(2)
(3)
(4)
答案
1. 43
答案說明：根據題意，矩陣A中當元素下標I與J滿足I≤J時，任意元素A[i][j]在一維
數組B中的存放位置為(2。n一1—1)*1/2+J，因此，A[5][8]在數組B中的位置為：
(2*10—5—1)*5/2+8=43
2.
帶權路徑長度：131
高度：4
3評分標準：每個數據對給1分，全對給6分.
便點： a b c d e
邊結點數： 1 1 2 1 2
4.評分標準;若與答案完全相同得6分，若仍為一種拓撲序列用得3分，其他用酌情處
理.
拓撲序列：1。3，6，0，2，5，4，7
5.分步給分
(0)[30 18 20 15 38 12 44 53 46 18*26 86]
(1)[18 30][15 20][12 38][44 53][18*46][26 86]
(2)[15 18 20 30][12 3e 44 S3][18*26 46 86]
(3)[12 15 18 20 30 38 44 53][18*26 46 86]
(4)[12 15 18 18*20 26 30 3a 44 46 53 86]
《算法數據結構》期末試題及答案(二)
一、單選題(每題 2 分，共20分)
1. 棧和隊列的共同特點是( )。
A.只允許在端點處插入和刪除元素
B.都是先進后出
C.都是先進先出
D.沒有共同點
2. 用鏈接方式存儲的隊列，在進行插入運算時( ).
A. 僅修改頭指針 B. 頭、尾指針都要修改
C. 僅修改尾指針 D.頭、尾指針可能都要修改
3. 以下數據結構中哪一個是非線性結構?( )
A. 隊列 B. 棧 C. 線性表 D. 二叉樹
4. 設有一個二維數組A[m][n]，假設A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在
676(10)，每個元素占一個空間，問A[3][3](10)存放在什么位置?腳注(10)表示用10進制表示。
A.688 B.678 C.692 D.696
5. 樹最適合用來表示( )。
A.有序數據元素 B.無序數據元素
C.元素之間具有分支層次關系的數據 D.元素之間無聯系的數據
6. 二叉樹的第k層的結點數最多為( ).
kk-1 A.2-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2
7. 若有18個元素的有序表存放在一維數組A[19]中，第一個元素放A[1]中，現進行二
分查找，則查找A〔3〕的比較序列的下標依次為( )
A. 1，2，3 B. 9，5，2，3
C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
8. 對n個記錄的文件進行快速排序，所需要的輔助存儲空間大致為
A. O(1) B. O(n) C. O(1og2n) D. O(n2)
9. 對于線性表(7，34，55，25，64，46，20，10)進行散列存儲時，若選用H(K)
=K %9作為散列函數，則散列地址為1的元素有( )個，
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 設有6個結點的無向圖，該圖至少應有( )條邊才能確保是一個連通圖。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題(每空1分，共26分)
1. 通常從四個方面評價算法的質量：_________、_________、_________和_________。
2. 一個算法的時間復雜度為(n3+n2log2n+14n)/n2，其數量級表示為________。
3. 假定一棵樹的廣義表表示為A(C，D(E，F，G)，H(I，J))，則樹中所含的結點數
為__________個，樹的深度為___________，樹的度為_________。
4. 后綴算式9 2 3 +- 10 2 / -的值為__________。中綴算式(3+4X)-2Y/3對應的后綴算式
為_______________________________。
5. 若用鏈表存儲一棵二叉樹時，每個結點除數據域外，還有指向左孩子和右孩子的兩個指
針。在這種存儲結構中，n個結點的二叉樹共有________個指針域，其中有________個指針域是存放了地址，有________________個指針是空指針。
6. 對于一個具有n個頂點和e條邊的有向圖和無向圖，在其對應的鄰接表中，所含邊結點
分別有_______個和________個。
7. AOV網是一種___________________的圖。
8. 在一個具有n個頂點的無向完全圖中，包含有________條邊，在一個具有n個頂點的有
向完全圖中，包含有________條邊。
9. 假定一個線性表為(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4條件進行劃分，使得同一余數的元
素成為一個子表，則得到的四個子表分別為____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10. 向一棵B_樹插入元素的過程中，若最終引起樹根結點的分裂，則新樹比原樹的高度
___________。
11. 在堆排序的過程中，對任一分支結點進行篩運算的時間復雜度為________，整個堆排序
過程的時間復雜度為________。
12. 在快速排序、堆排序、歸并排序中，_________排序是穩定的。
三、計算題(每題 6 分，共24分)
1. 在如下數組A中鏈接存儲了一個線性表，表頭指針為A [0].next，試寫出該線性表。
data next 2.
3. 已知一個圖的頂點集V和邊集E分別為：V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克魯斯卡爾算法得到最小生成樹，試寫出在最小生成樹中依次得到的各條邊。
4. 畫出向小根堆中加入數據4, 2, 5, 8, 3時，每加入一個數據后堆的變化。
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