物理學中的群論試題及答案

時間：2022-11-23 11:09:31 期末試題我要投稿

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物理學中的群論試題及答案

　　理學中的群論是基礎的課程，若要學習成績好，打好基礎是必須的，同學們還是要用心去學才能學好。下面是陽光網小編給大家整理的物理學中的群論試題及答案，歡迎大家學習參考。

　　物理學中的群論試題及答案

　　一、 Lorentz 群的單連通覆蓋群為SL(2,C)，定義為

　　(1) 證明SL(2,C)在矩陣乘法下構成群。

　　(2) 已知共形變換群中滿足ad ?bc = 1的子集構成群(Bargmann,1947)，記為G。證明G ? SL。

　　(3) 求SL(2,C)群的維數。

　　(4) A ∈ SL?2, ??的一種參數化方案為1 求無窮小生成元。 (

　　5) 求李代數sl?2, ??的對易關系。

　　(6) SL(2,C)群作用在兩維旋量空間上 r ≡ ? x y 作函數空間的表示求無窮小算符?

　　. 第 2 頁 / 共 6 頁本張考卷得分：第 3 頁 / 共 6 頁二、已知上三角矩陣在矩陣乘法下構成群。求這個群不變積分。第 4 頁 / 共 6 頁

　　三、對置換群? 4

　　(1) 畫出分割為?211?的楊圖和標準楊表。

　　(2) 求標準表示

　　(3) 用正則填充法寫出特征標表的?211?行。姓名和學號：本張考卷得分：四、對于D 3 群，判斷是否為冪等元?是否為本原冪等元? 第 6 頁 / 共 6 頁五、求時空反演群V 4 所有的不等價不可約表示。姓名和學號：本張考卷得分：第 1 頁 / 共 10 頁中國科學技術大學 2009-2010 學年第一學期期末考試試卷考試科目：物理中的'群論得分：學生所在系：姓名：學號：一、判斷D 3 群的冪等元是否為原始冪等元。

　　二、對置換群S 5

　　(1) 畫出分割為?41-的楊圖和標準楊表。

　　(2) 求標準表示

　　(3) 用正則填充法寫出特征標表的?41

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