高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測試題

時間：2024-10-31 14:06:41 嘉璇期末試題我要投稿

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　　在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，我們都要用到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？以下是小編幫大家整理的高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測試題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測試題

　　高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測試題 1

　　一、填空題(每題5分，共70分)

　　1. 不等式x21的解集為________。

　　2. 甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是__________。

　　3. 給定下列四個命題：

　　①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行;點(diǎn)擊進(jìn)入》》》高一數(shù)學(xué)期末試卷

　　②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直;

　　③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

　　④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。

　　其中，為真命題的是________(填序號)。

　　4. 設(shè)點(diǎn)P(x，y)在圓x2+(y-1)2=1上，則的最小值是__________。

　　5. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為________。

　　6. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于________

　　7. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x-2y的取值范圍為________。

　　8. 已知直線y=x+b，b[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是________。

　　9. 已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1、a3、2a2成等差數(shù)列，則的值為________。

　　10. 已知一個算法：

　　(1)m=a。

　　(2)如果b

　　(3)如果c

　　如果a=3，b=6，c=2，那么執(zhí)行這個算法的結(jié)果是________。

　　11. 在邊長為a的等邊三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，這時二面角B-AD-C的大小為________。

　　12. M(x0，y0)為圓x2+y2=a2 (a0)內(nèi)異于圓心的'一點(diǎn)，則直線x0 x+y0 y=a2與該圓的位置關(guān)系為________。

　　13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。

　　14. 若直線與直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________。

　　二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明步驟，推理過程。

　　15. (本小題滿分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。

　　(1)解關(guān)于a的不等式f(1)

　　(2)若不等式f(x)0的解集為(-1，3)，求實(shí)數(shù)a，b的值。

　　16. (本小題滿分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;

　　(2)當(dāng)x0時，求f(x)=的最大值。

　　17. (本小題滿分14分)已知直線l的方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。

　　(1)求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線l必過定點(diǎn);

　　(2)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程。

　　18. (本小題滿分16分) 如圖，在三棱錐P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC。

　　(1)求證：OD∥平面PAB;

　　(2)求直線OD與平面PBC所成角的正弦值。

　　19. (本小題滿分14分) 已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l叫x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)|OA|=a,|OB|=b(a2).

　　(1)求證：(a-2)(b-2)=2;

　　(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;

　　(3)求△AOB面積的最小值.

　　20. (本小題滿分16分) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=-an。

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)設(shè)f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;

　　(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n項(xiàng)和Un。

　　高一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測試題 2

　　一、單選題

　　1．（2021·浙江·高一單元測試）商場若將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售．每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價來增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件．那么要保證每天所賺的利潤在320元以上，銷售價每件可定為（）

　　A．11元B．16元

　　C．12元到16元之間D．13元到15元之間

　　【答案】C

　　2．（2022·全國·高一課時練習(xí)）某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，每盞的最低售價為15元，若每盞按最低售價銷售，每天能賣出45盞，每盞售價每提高1元，日銷售量將減少3盞，為了使這批臺燈每天獲得600元以上的銷售收入，則這批臺燈的銷售單價x（單位：元）的取值范圍是（）

　　A．B．C．D．

　　【答案】B

　　【分析】由題意為了使這批臺燈每天獲得600元以上的銷售收入，

　　可列不等式同時需要注意最低售價為15元，即.同時滿足上述條件，可解得范圍得到答案

　　【詳解】由題意，得，即，∴，解得．又每盞的最低售價為15元，∴．

　　故選：B．

　　3．（2021·江蘇省黃埭中學(xué)高一階段練習(xí)）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m²的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長（單位：m）的取值范圍是（）

　　A．B．C．D．

　　【答案】C

　　【分析】根據(jù)三角形相似列出方程，將矩形的另一邊用表示，再根據(jù)矩形的面積不小于300m²列出不等式，即可求出結(jié)果.

　　【詳解】設(shè)矩形的另一邊長為m，則由三角形相似知，

　　所以，因?yàn)椋裕?/p>

　　即，解得.

　　故選:C

　　【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，解一元二次不等式，屬于基礎(chǔ)題.

　　二、多選題

　　4．（2022·全國·高一課時練習(xí)）在一個限速40的彎道上，甲，乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相撞了.事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12，乙車的剎車距離略超過10.又知甲乙兩種車型的剎車距離S與車速x之間分別有如下關(guān)系：S_甲=0.1x+0.01x²，S_乙=0.05x+0.005x².則下列判斷錯誤的是（）

　　A．甲車超速B．乙車超速

　　C．兩車均不超速D．兩車均超速

　　【答案】ACD

　　【分析】設(shè)甲的速度為,解不等式0.1x₁+0.01>12得到甲的速度范圍；設(shè)乙的速度為，解不等式0.05x₂+0.005>10得到乙的速度范圍，即得解.

　　【詳解】設(shè)甲的速度為

　　由題得0.1x₁+0.01>12，

　　解之得或；

　　設(shè)乙的速度為，

　　由題得0.05x₂+0.005>10.

　　解之得x₂<-50或x₂>40.

　　由于x>0，從而得x₁>30km/h，x₂>40km/h.

　　經(jīng)比較知乙車超過限速.

　　故選：ACD

　　5．（2020·浙江杭州·高一期末）某城市對一種每件售價為160元的'商品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的值可以是（）

　　A．3B．4C．7D．8

　　【答案】BCD

　　【解析】根據(jù)題意直接列出不等式，求解的取值范圍，進(jìn)而得答案.

　　【詳解】解：根據(jù)題意，要使附加稅不少于128萬元，需

　　整理得，解得，即.

　　所以的值可以是.

　　故選：BCD

　　三、填空題

　　6．（2021·全國·高一課時練習(xí)）某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x件與售價P元/件之間的關(guān)系為P＝150－2x，生產(chǎn)x件所需成本為C＝50＋30x元，要使日獲利不少于1300元，則該廠日產(chǎn)量應(yīng)在_________范圍之內(nèi)(件).

　　【答案】15 ≤x≤ 45，且x為自然數(shù)

　　【分析】根據(jù)題干信息，可知存在不等關(guān)系，列不等式求解即可

　　【詳解】由題意得：(150－2x)x－(50＋30x) ≥ 1300

　　化簡得：x²－60x＋675 ≤ 0

　　解得：15 ≤x≤ 45，且x為自然數(shù)

　　故答案為：15 ≤x≤ 45，且x為自然數(shù)

　　【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式，根據(jù)題意列不等式，并利用一元二次不等式的解法求解

　　7．（2021·新疆·和碩縣高級中學(xué)高一階段練習(xí)）用一段長為30的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18，要求菜園的面積不小于216，靠墻的一邊長為，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為________.

　　【答案】

　　【分析】先求得矩形的邊長，結(jié)合題意列出不等關(guān)系.

　　【詳解】矩形菜園靠墻的一邊長為，則另一邊長為，

　　即，根據(jù)已知得.