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歷年初一年級數學期末考試題
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
2.某流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學計數法表示為()
A.0.8×10-7米B.810-8米
C.8×10-9米D.8×10-7米
3.下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是( )
A.1，3，5B.3，4，6
C.5，6，11D.8，5，2
4.下列圖形中，有無數條對稱軸的是()
A.等邊三角形B.線段
C.等腰直角三角形D.圓
5.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是()
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
6.能判斷兩個三個角形全等的條件是( )
A.已知兩角及一邊相等B.已知兩邊及一角對應相等
C.已知三條邊對應相等D.已知三個角對應相等
7.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是()
A.三角形的穩定性B.長方形的對稱性
C.長方形的四個角都是直角D.兩點之間線段最短
(第7題圖)(第8題圖)
8.如圖，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠3=()
A.90° B.135°
C.150° D.180°
9.請仔細觀察用直尺和圓規作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據是()
A.SASB.ASA
C.AAS D.SSS
10.如圖向高為H的圓柱形空水杯中注水，則下面表示注水量y與水深x的關系的圖象是()
第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)
注意事項：
1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.
2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.
二.填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)
11.計算：=
12.從一個袋子中摸出紅球的概率為，已知袋子中紅球有5個，則袋子中共有球的個數為
13.如圖1所示，若，，則
14.如圖所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,則DE
的長為__________________
三、解答題(本大題共6個小題，共54分)
15.計算(本題滿分12分)
(1) (2)
16.先化簡，再求值(本題滿分6分)
，其中
17.解答題(本題滿分8分)
(1)已知a+b=3,a2+b2=5，求ab的值(2)若求的值
18.(本小題滿分8分)
如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.
(1)求證：CD∥EF
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數.
19.(本小題滿分10分)
小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖6-32所示).
圖6-32
(1)圖象表示了哪兩個變量的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)他到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?
(3)11時到12時他行駛了多少千米?
(4)他可能在哪段時間內休息，并吃午餐?
(5)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?
一、填空題
1、計算=。
2、如圖，互相平行的直線是。
3、如圖，把△ABC的一角折疊，若∠1+∠2=120°，則∠A=。
4、如圖，轉動的轉盤停止轉動后，指針指向黑色區域的概率是。
5、汽車司機在觀后鏡中看到后面一輛汽車的車牌號為，則這輛車的實際牌照是。
6、如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB,則添加的條件可以是。
所剪次數1234…n
正三角形個數471013…
7、將一個正△的紙片剪成4個全等的小正△，再將其中的一個按同樣的方法剪成4個更小的正△，…如此下去，結果如下表：則。
8、已知是一個完全平方式，那么k的值為。
9、近似數25.08萬用科學計數法表示為。
10、兩邊都平行的兩個角，其中一個角的度數是另一個角的3倍少20°，這兩個角的度數分別是。
二、選擇題11、下列各式計算正確的是()
A.a+a=aB.C.D.
12、在“妙手推推推”游戲中，主持人出示了一個9位數，讓參加者猜商品價格，被猜的價格是一個4位數，也就是這個9位數從左到右連在一起的某4個數字，如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數中，其中任猜一個，他猜中該商品的價格的概率是()A.B.C.D.
13、一列火車由甲市駛往相距600㎞的乙市，火車的速度是200㎞/時，火車離乙市的距離s(單位：㎞)隨行駛時間t(單位：小時)變化的關系用圖表示正確的是()
14、如右圖，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD=()
A.110°B.115°C.125°D.130°
15、平面上4條直線兩兩相交，交點的個數是()
A.1個或4個B.3個或4個C.1個、4個或6個D.1個、3個、4個或6個
16、如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列結論:
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個結論中成立的是 ( )
A. ①②④ B. ①②③ C.②③ ④ D. ①③ ④
17、如左圖，是把一張長方形的紙片沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形，再沿虛線裁剪，展開后的圖形是()
18.用尺規法作∠AOB的平分線OC時保留的痕跡，這樣作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根據()
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
三、解答題
19、計算(1)(2)
(3)〔〕÷(
(4)先化簡，再求值：，其中x=-1，y=0.5
20、某地區現有果樹24000棵，計劃今后每年栽果樹3000棵。
(1)試用含年數(年)的式子表示果樹總棵數(棵);
(2)預計到第5年該地區有多少棵果樹?
21、小河的同旁有甲、乙兩個村莊(左圖)，現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。
(1)如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站
M應建在河岸AB上的何處?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又
應建在河岸AB上的何處?
22、超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會。
搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區域，分獲一、
二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元。一次性購物滿300元者，如果
不搖獎可返還現金15元。
(1)搖獎一次，獲一等獎的概率是多少?
(2)老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算，請你幫他算算。
23.如圖，已知△ABC，請你按要求用尺規作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡).
(1)作出的平分線BD;(2)作出BC邊上的垂直平分線EF.
24、如圖，已知△ABC中，AB=AC,點D、E分別在AB、AC上，且BD=CE,如何說明OB=OC呢?
解：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB()
又∵BD=CE()BC=CB()
∴△BCD≌△CBE()
∴∠()=∠()∴OB=OC()。
25、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖像回答下列問題。
(1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?
(2)她何時開始第一次休息?休息了多長時間?
(3)她騎車速度最快是在什么時候?車速多少?
(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?
26、把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關系，并說明理由。
27如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化.若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合)，試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何?
20.(本小題滿分10分)
如圖，四邊形ABCD中，E是AD中點，CE交BA延長線于點F.此時E也是CF中點
(1)判斷CD與FB的位置關系并說明理由
(2)若BC=BF，試說明：BE⊥CF.
B卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)
21.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘積中不含x2項，則a為
22.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;
④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件有：(只需填序號)
23.如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=__
第22題圖第23題圖
24.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是_______.
25.在數學中，為了簡便，記=1+2+3+…+(n-1)+n，=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).若+=(x-k)(x-k-1)].則
二、解答題(本大題共3個小題，共30分)
26.(本小題滿分8分).
已知:，求:的值
27.(本小題滿分10分)
操作實驗：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等.
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：如圖(4)，在△ABC中，AB=AC.試說明∠B=∠C的理由.
探究應用：如圖(5)，CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B.E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD.
(1)BE與AD是否相等?為什么?
(2)小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎?說說你的理由。
(3)∠DBC與∠DCB相等嗎?試說明理由.
28.(本小題滿分12分)
如圖，已知中，厘米，，厘米，點為的中點.
(1)如果點P在線段BC上以6厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①設點P運動的時間為t,用含有t的代數式表示線段PC的長度;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后△BPD與△CQP是否全等，請說明理由;
③若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以8厘米/秒的運動速度從點C出發.點P的速度不變，從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上重合?
參考答案
二、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
D BB DDC ADDA
二.填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)
11.-5
12.25
13.
14.4cm
三、解答題(本大題共6個小題，共54分)
15.計算(本題滿分12分)
(1)解：原式=------------------------6分
(2)解：原式=--------------------------------------------6分
16.先化簡，再求值(本題滿分6分)
解： 原式=
=
=-------------------------------------------4分
把代入，得
原式=
==-2-1=-3-----------------------------6分
17.解答題(本題滿分8分)
(1)2----------------------------4分
(2)24----------------------------4分
18.(本小題滿分8分)
⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF………2分
⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2………4分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB………6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115°………8分
19.(本小題滿分10分)
(1)時間與距離，時間是自變量，距離是因變量;………2分
(2)到達離家最遠的時間是12時，離家30千米;………2分
(3)11時到12時，他行駛了13千米;………2分
(4)他可能在12時到13時間休息，吃午餐;………2分
(5)共用了2時，因此平均速度為15千米/時.………2分
20.(本小題滿分10分)
(1)判斷:CD∥FB得1分,證明：△DEC≌△AEF得2分，證明：CD∥FB得2分
(2)證明：△BEC≌△BEF得3分，證明：BE⊥CF得2分
B卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)
21. 22.①③④23.36024.10525.3
二、解答題(本大題共3個小題，共30分)
26.(本小題滿分8分)
…3分，……3分，…2分
27.(本小題滿分10分)
思考驗證：
說明：過A點作AD⊥BC于D所以∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以△ABD≌△ACD(HL)所以∠B=∠C………3分
探究應用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)說明：因為CB⊥AB所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因為DA⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90°所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE………2分
(2)因為E是AB中點所以AE=BE因為AD=BE所以AE=AD在△ABC中，因為AB=AC所以∠BAC=∠BCA因為AD∥BC所以∠DAC=∠BCA所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)所以OC=CE所以C在線段DE的垂直平分線上
因為AD=AE所以A在線段DE的垂直平分線上所以AC垂直平分DE………2分
(3)………3分
28.(本小題滿分12分)
解(1)①PC=16-6t…………1分
②∵秒，
∴厘米，
∵厘米，點為的中點，
∴厘米.
又∵厘米，
∴厘米，
∴.…………4分
∵，，
∴.(SAS)…………5分
③∵，∴，∴，
(SAS)…………6分
∴…………8分
∴，…………9分
(2)設經過秒后點與點第一次相遇，
由題意，得，…………11分
解得秒.
∴點共運動了厘米.
∵，
∴點、點在邊上相遇，
∴經過秒點與點第一次在邊上重合.…………12分
一、選擇題(每小題2分，共20分)
1.如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=( )
A.55°B.60°C.65°D.75°
2.在1000個數據中，用適當的方法抽取50個體為樣本進行統計，頻數分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數據落在54.5～57.5之間的約有( )個.
A.120B.60C.12D.6
3設，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是( )
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
4.已知不等式3x﹣a≤0的正整數解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是( )
A.a>12B.12≤a≤15C.12
5.(4分)(2005常州)將100個數據分成8個組，如下表：則第六組的頻數為( )
組號12345678
頻數1114121313x1210
A.12B.13C.14D.15
6.不等式組無解，則a的取值范圍是( )
7.在方程組中，若未知數x，y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數軸上的表示應是如圖所示的( )
A.B.C.D.
8.若方程組的解x與y相等.則a的( )
A.4B.10C.11D.12
9.在下列實數，3.14159265，，﹣8，，，中無理數有( )
A.3個B.4個C.5個D.6個
10.要使兩點、都在平行于軸的某一直線上，那么必須滿足()
A.B.C.D.
11.為了了解一批產品的質量，從中抽取300個產品進行檢驗，在這個問題中，300個產品的質量叫做( )
A.總體B.個體C.總體的一個樣本D.普查方式
12.如圖所示，若三角形ABC中經平移后任意一點P的對應點為，則點A的對應點的坐標是()A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)
二.填空題
13.點A(a2+1，﹣1﹣b2)在第 象限.
14.一組數據有50個，落在5個小組內，第一、二、三、四組的頻數分別為3、8、21，13，則第五小組的頻數為 .
15將點P(﹣3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，﹣1)，則xy=
16已知和互為相反數，且x﹣y+4的平方根是它本身，則x= ，y=
17.的正整數解是_____.
18若y=，則=_______.
19.若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關系是_______________.
三、解答題
20、解方程組：21、解下列不等式組
22、已知，求7(x+y)-20的立方根。
23計算：++﹣.
24已知:如圖,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.
求證:AB∥CD.
25.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED//FB.
26.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4，-2)，且AD與軸交點E的坐標為，求這個四邊形的面積。(提示：分別過點A、D向軸作垂線)
27小明在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數，單位：元)，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.(8分)
分組頻數百分比
600≤<800
25%
800≤<1000615%
1000≤<120045%
922.5%
1600≤<18002
合計40100%
根據以上提供的信息，解答下列問題：
(1)補全頻數分布表.(2)補全頻數分布直方圖.
(3)請你估計該居民小區家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
28.(10分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元;乙商品每件進價30元，售價40元.
(1)若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)若該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案.
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