中考數學實數的概念復習優秀教案

　　教學難點：

　　絕對值。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、實數分類：方法(1) ,方法(2)

　　注：有限小數、無限循環小數是有理數，可化為分數；無限不循環小數是無理數

　　例1判斷：

　　（1）兩有理數的和、差、積、商是有理數；

　　（2）有理數與無理數的積是無理數；

　　（3）有理數與無理數的和、差是無理數；

　　（4）小數都是有理數；

　　（5）零是整數，是有理數，是實數，是自然數；

　　（6）任何數的平方是正數；

　　（7）實數與數軸上的點一一對應；

　　（8）兩無理數的和是無理數。

　　例2 下列各數中：

　　-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .

　　有理數集合{ …}； 正數集合{ …}；

　　整數集合{ …}； 自然數集合{ …}；

　　分數集合{ …}； 無理數集合{ …}；

　　絕對值最小的數的集合{ …}；

　　2、絕對值： =

　　（1）有條件化簡

　　例3、①當1<a<2時，化簡 ；

　　②a，b，c為三角形三邊，化簡 ；

　　③如圖，化簡 + 。

　　（2）無條件化簡

　　例4、化簡

　　解：步驟①找零點；②分段；③討論。

　　例5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為

　　②當-3＜a＜-1時，化簡：|a+1|-|3-2a|-|3+a|

　　例6、閱讀下面材料并完成填空

　　你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小（的整數），然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發現規律，經過規納，猜想出結論。

　　（1）通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大小（在橫線上填“＞、＝、＜”號”）

　　①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

　　⑦78 87

　　(2)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是

　　(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 20042005 20052004

　　練習：（1）若a<-6,化簡 ；(2)若a<0,化簡 ；

　　(3)若 ；(4)若 = ；

　　(5)解方程 ；(6)化簡： 。

　　二、小 結：

　　三、作 業：

　　四、教后感：

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