例1. 媽媽買來香蕉 5千克,每千克2.4元;梨4千克,每千克3.2元;貢桔11千克,每千克4.2元。媽媽買的這些水果平均每千克多少元?
分析:要求水果平均每千克多少元,就要求出這幾種水果的總價(jià)和總重量,最后求平均數(shù),即平均每千克水果的價(jià)錢。
解:(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)
=(12+12.8+46.2)÷20
=71÷20
=3.55(元)
答:媽媽買的這些水果平均每千克3.55元。
例2. 小明期末數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、藝術(shù)、綜合實(shí)踐平均成績(jī)?yōu)?0分,加上體育成績(jī)后,五門功課的平均分?jǐn)?shù)下降了2分,小明體育考了多少分?
分析一:由小明期末四門功課的平均分?jǐn)?shù),可以求出四門功課的總分?jǐn)?shù),五門功課的平均分下降2分,即五門功課平均分?jǐn)?shù)是90-2=88(分),那么五門功課的總分為88×5=440(分)。五門比四門總分多的分?jǐn)?shù)就是體育學(xué)科的成績(jī)。
解法1:(90-2)×5-90×4
=440-360
=80(分)
解法2: 90-2-2×4
=90-2-8
=88-8
=80(分)
答:小明體育考了80分。
例3. 甲、乙、丙三個(gè)人各拿出同樣多的錢合買同樣單價(jià)的`練習(xí)本。買來之后,甲和乙都比丙多要6本,因此,甲、乙分別給丙人民幣0.96元。每本練習(xí)本的價(jià)錢是多少元?
分析一:假定三人各拿出同樣的錢,應(yīng)各分得同樣多的練習(xí)本,但實(shí)際甲和乙都比丙多6本,一共多12本,如果把多的12本再均分給三人,則甲應(yīng)退2本給丙,乙也應(yīng)退2本給丙,即甲和乙分別退給丙0.96元,因此0.96元就是2本練習(xí)本的價(jià)錢。
解法1: 0.96÷(6-6×2÷3)
=0.96÷2
=0.48(元)
分析二:由于甲比丙多6本,乙也比丙多6本,只要把每人多的本數(shù)平均分成3份,每份6÷3=2(本),也就是甲給丙補(bǔ)上的0.96元,即求出每本單價(jià)。
解法2: 0.96÷(6÷3)
=0.96÷2
=0.48(元)
答:每本練習(xí)本要0.48元。
練習(xí)1. 李強(qiáng)在期末考試中,語(yǔ)文、英語(yǔ),數(shù)學(xué)三科的平均分?jǐn)?shù)是92分,藝術(shù)是100分,他的各科平均分?jǐn)?shù)是多少?
(92×3+100)÷4=94(分)
答:他的各科平均分?jǐn)?shù)是94分。
練習(xí)2. 有6個(gè)數(shù)排成一行,它們的平均數(shù)是27,前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23,后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是34,求第四個(gè)數(shù)是多少?
23×4+34×3-27×6=32
答:第四個(gè)數(shù)是32.
練習(xí)3. 有三個(gè)數(shù),已知甲、乙之和是60,乙、丙之和是42,甲、丙之和是54。求三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?
(60+42+54)÷2÷3=26
答:三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26.
練習(xí)4. 在一次數(shù)學(xué)考試中,甲、乙二人的平均分是91分,甲、丙二人的平均分是95分,乙、丙二人的平均分是87分。這三個(gè)同學(xué)的平均分是多少?
(91×2+95×2+87×2)÷2÷3=91(分)
答:這三個(gè)同學(xué)的平均分是91分。
練習(xí)5. 甲倉(cāng)存糧5887噸,乙倉(cāng)存糧847噸,從甲倉(cāng)每次取出140噸糧食運(yùn)往乙倉(cāng),取出幾次后兩倉(cāng)存糧正好相等?
(5887-847)÷2÷140=18(次)
答:取出18次后兩倉(cāng)存糧正好相等.
練習(xí)6. 小明和爸爸到離家60千米的野外春游,去時(shí)每小時(shí)行10千米,返回時(shí)每小時(shí)行15千米,他們往返的平均速度是每小時(shí)幾千米?
60×2÷(60÷10+60÷15)=12(千米)
答:他們往返的平均速度是每小時(shí)12千米。