復變函數與積分變換第四版（陸慶樂著）課后答案下載

　　《復變函數與積分變換第四版》適合高等院校工科各專業，尤其是自動控制、通信、電子信息、測控、機械工程、材料成型等專業作為教材，也可供工程技術人員閱讀參考，以下是陽光網小編要與大家分享的復變函數與積分變換第四版（陸慶樂著）課后答案，供大家參考!

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　　復變函數與積分變換第四版（陸慶樂著）：前言

　　復變函數與積分變換是運用復變函數的理論知識解決微分方程和積分方程等實際問題的一門課程.在工科的教育教學體系中，本課程屬于基礎課程，在培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力等方面起著重要的作用.從歷史上看，復變函數理論一直伴隨著科學技術的發展，從實際需要中提煉數學理論并進行研究，并反過來促進科學技術的發展.通過學習大家會發現，復變函數除了其嚴謹且優美的理論體系外，在應用方面尤其有著獨到的作用，它既能簡化計算，又能體現明確的物理意義，在許多領域有廣泛應用，如電氣工程、通信與控制、信號分析與圖像處理、機械系統、流體力學、地質勘探與地震預報等工程技術領域.通過本課程的學習，不僅可以掌握復變函數與積分變換的基礎理論及工程技術中的常用數學方法，同時還為后續有關課程的`學習奠定了必要的數學基礎.

　　本書基于有限的課時，對復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數理論及其應用、共形映射、Fourier變換和Laplace變換等內容作了較為系統的介紹.在概念闡述上力求做到深入淺出，突出基本結論和方法的運用，在知識體系完整性的基礎上，避免了一些太過專業的推導過程，盡量做到數學過程簡單易懂，結論形式易于運用，形成了自己的特色.

　　在編寫過程中突出了以下幾個特點：

　　(1) 注重強調理論的產生背景和其中蘊含的思想方法，注重理論聯系實際，數學過程力求精練.在不影響內容完整性和系統性的基礎上，去掉了傳統課本中的一些較難而又與應用沒有緊密關聯的知識點，使學生從枯燥的學習過程中擺脫出來，輕松入門.

　　(2) 對基本概念的引入盡可能聯系實際，突出物理意義; 基本結論的推導過程深入淺出、循序漸進; 基本方法的闡述具有啟發性，使學生能夠舉一反三，融會貫通.

　　(3) 例題和習題豐富，有利于學生掌握所學內容，提高分析問題和解決問題的能力.

　　本書第1、3、5章由姚衛編寫，第2、4、6章由楊賀菊編寫，第7章由彭繼琴編寫，第8章由于向東編寫.沈沖對部分章節和插圖進行了完善處理.全書由姚衛最后統稿.本書的編寫得到清華大學出版社的大力支持，河北科技大學理學院數學系全體任課教師也給予了很多幫助和指導，在此一并表示衷心的感謝.

　　由于編者水平有限，錯漏在所難免，懇請專家、同行和讀者批評指正.

　　2014年5月

　　復變函數與積分變換第四版（陸慶樂著）：目錄

　　第1章復數與復變函數

　　1.1復數及其代數運算

　　1.2復數的幾何表示

　　1.3復數的乘冪與方根

　　1.4平面點集與區域

　　1.5復變函數及其連續性

　　習題1

　　第2章解析函數

　　2.1復變函數的`導數與微分

　　2.2解析函數的概念和性質

　　2.3復變量初等函數

　　習題2

　　第3章復變函數的積分

　　3.1復變函數的積分及其性質

　　3.2柯西積分定理及其推廣

　　3.3柯西積分公式和高階導數公式

　　3.4解析函數與調和函數

　　習題3

　　第4章級數

　　4.1復數項級數

　　4.2冪級數

　　4.3泰勒(Taylor)級數

　　4.4洛朗(Laurent)展式

　　習題4

　　第5章留數理論及其應用

　　5.1孤立奇點

　　5.2留數

　　5.3留數在定積分計算中的應用

　　習題5

　　第6章共形映射

　　6.1共形映射的概念

　　6.2分式線性映射

　　6.3一些初等函數所構成的共形映射

　　習題6

　　第7章Fourier變換

　　7.1Fourier變換的概念

　　7.2單位脈沖函數及其Fourier變換

　　7.3Fourier變換的性質

　　7.4卷積與相關函數

　　7.5Fourier變換的應用

　　習題7

　　第8章Laplace變換

　　8.1Laplace變換的概念

　　8.2Laplace變換的性質

　　8.3Laplace逆變換

　　8.4卷積

　　8.5Laplace變換的應用

　　習題8

　　部分習題答案

　　附錄AFourier變換簡表

　　附錄BLaplace變換簡表