2017高數考研復習要點

　　許多同學到了大三大四下決心考研，但是又不知道考研應該如何做好具體規劃，選用什么樣的復習資料，報什么樣的課程，許多課程應該如何復習。

　　2017高數考研復習要點（一）

　　數學是考研的重中之重，而高數是考研數學的重中之重，高數在數學一、三中占56%，在數學二中所占比例高達78%。如何更好地復習高數，掌握高數知識？為了幫助大家提高復習效率，給大家整理考研高數的重難點，希望幫助到大家。

　　1、函數、極限、連續。

　　了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念；掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念；理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系；掌握極限的性質及四則運算法則；掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限；理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型；了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。

　　2、一元函數微分學。

　　求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限；討論函數極值，方程的根，證明函數不等式；利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函數；幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間；利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　3、一元函數積分學。

　　理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念；掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法；會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分；理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式；了解反常積分的概念，會計算反常積分。掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值。

　　4、向量代數、空間解析幾何。

　　求向量的數量積，向量積及混合積；求直線方程，平面方程；判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角；建立旋轉面的方程；與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

　　5、多元函數的微分學。

　　理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義；了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質；理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性；理解方向導數與梯度的概念，并掌握其計算方法；掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法；了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數；了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程；了解二元函數的二階泰勒公式；理解多元函數極值和條件極值的概念，并會解決一些簡單的應用問題。

　　6、多元函數的積分學。

　　二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線積分、曲面積分計算；第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用；第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用；梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

　　7、微分方程。

　　求典型類型的一階微分方程的通解或特解；根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解；綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

　　考研數學要想考高分，高數一定要復習好。只要按照考研大綱要求復習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理，多做題，并能靈活運用所掌握的知識，都可以考個好成績。

　　2017高數考研復習要點（二）

　　數學如何考到135分

　　數學是我復習過程中花的時間最最長的科目，也是我感覺最有信心的科目。對于考研數學，我覺得兩點最重要，一個就是總結，一個就是動手。

　　剛開始看四本課本，按照高數、線代、概率的順序，將高數課本過了兩遍，線代和概率課本一遍。過完4本課本后，就開始了我的二李復習全書。我把數一全書做了兩遍。

　　就在做第二遍全書的同時，我也開始做《基礎過關660題》，8月14號開始，每天晚上3個小時，每天40題，一共做了20多天。

　　數學真題是最最重要的，千萬不要浪費，至少要做到兩遍。我從10月3號開始做真題，兩天一套，第一天模擬，第二天總結、做錯題。

　　做真題時，仔細看看每道題到底錯在了哪，哪個知識點不會，就去復習全書上查看相關的知識點甚至例題，這樣就感覺自己又多了幾份踏實，因為真正達到了查漏補缺的效果和目的。

　　其次，做錯的真題題目反復做，反復做。錯題至少做3次才不會犯錯。而且這3次要相隔一段時間。

　　做第二遍真題，按李永樂真題后面的解析部分，挨個每道題都自己做一遍。

　　好多人把真題留到最后做，其實時間是不夠的，而且真題需要研究，從10月份開始是比較適當的。很多人11月開始做真題，也可以，這樣的話就給后來的做模擬題時間很少了，幾乎沒有了。不過把真題至少研究兩遍，研究透了，不做模擬題問題也不大。

　　再提一點，數學要有針對自己的目標分數做出不同的努力，一般來說，數學一要想考到135分以上，那么必須達到四點：

　　1.對每個知識點都很清楚，包括一些生僻知識點(傅里葉級數、方向導數、散度旋度、歐拉公式、向量空間、假設檢驗、大數定律等等，很多)

　　2.常規題型必須保證非常熟練，能夠用最短的時間做出來。

　　3.后期必須突破2個專題：一個是證明題，一個是物理應用和幾何應用題。

　　4.做適當的模擬題(10套左右)，以保證知道如何應對難題怪題。

　　接下來就剩下模擬題了，我當時計劃是12月份30天大概完成13套模擬題，最后一共做了10套，不過感覺8套左右就差不多了。

　　模擬題的選擇，我用的是《湯家鳳絕對考場8套卷》和《合工大超越5套卷》(這個只做了兩套)。個人感覺湯家鳳8套卷難度適中，適合考前模擬。

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