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七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)
1.如圖，已知直線、被直線所截，那么的同位角是()
A.B.C.D.
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.B.C.D.
3.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()
A.B.
C.D.
4.已知是方程組的解，則的值是()
A.B.C.D.
5.已知，，則的值等于()
A.B.C.D.
6.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()
A.B.
C.D.
7.如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值是()
A.B.C.D.
8.為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是，在不吸煙者中患肺癌的比例是，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多人.如果設(shè)這人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()
A.B.
C.D.
二、填空題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.)
9.若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于，那么這個多邊形是正邊形.
10.若化簡的結(jié)果中不含項(xiàng)，則.
11.已知三角形的兩邊分別是和，則第三邊長的取值范圍是.
12.已知方程用含的代數(shù)式表示為：.
13.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是.
14.若方程組與有相同的解，則，.
15.若可以用完全平方式來分解因式，則的值為.
16.某地準(zhǔn)備對一段長的河道進(jìn)行清淤疏通.若甲工程隊(duì)先用天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天;若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天.設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道，則的值為.
17.已知關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為.
18.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是.
三、解答題(本大題共10個小題，共96分.)
19.(本題滿分8分)計(jì)算：
(1);(2).
20.(本題滿分8分)因式分解：
(1);(2).
21.(本題滿分8分)用指定的方法解下列方程組：
(1)(代入法)(2)(加減法)
22.(本題滿分10分)解不等式：
(1);(2).
23.(本題滿分8分)解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.
24.(本題滿分10分)小明和小文解一個二元一次組小明正確解得小文因抄錯了，解得已知小文除抄錯了外沒有發(fā)生其他錯誤，求的值.
25.(本題滿分10分)在關(guān)于、的二元一次方程組中，的值為負(fù)數(shù)，的值為正數(shù)，求的取值范圍.
26.(本題滿分10分)已知實(shí)數(shù)是不等于的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)的取值情況寫出其解集.
27.(本題滿分12分)某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入
A種型號B種型號
第一周3臺5臺1800元
第二周4臺10臺3100元
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能，請給出相應(yīng)的采購方案;若不能，請說明理由.
28.(本題滿分12分)對，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：(，)(其中、均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：(，).
(1)已知(，)，(，).
①求，的值;
②若關(guān)于的不等式組恰好有個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若(，)(，)對任意實(shí)數(shù)x，y都成立(這里(，)和(，)均有意義)，則，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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