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九年級數學期末考試試題
初三數學期末試題
�。ù痤}時間：60分鐘）
一. 選擇題：（每題3分，共30分）
1. 函數中自變量的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果一次函數的圖象經過第一、三、四象限，那么（ ）
A. B. C. D.
3. 一次函數中，函數圖象隨的增大而減小，且其圖象不經過第一象限，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 兩直線，的交點在軸上，則（ ）
A. B. C. D. 2
5. 若⊙A的半徑是5，圓心A的坐標為（3，4），點P的坐標為（5，8），則點P的位置在（ ）
A. ⊙A內 B. ⊙A上 C. ⊙A外 D. 不能確定
6. 在⊙O中，=，則弦AB所對的圓周角是（ ）
A. B. C. D. 或
7. 如圖：EF是⊙O的直徑，OE=5cm，弦MN=8cm，則E、F兩點到直線MN的距離之和為（ ）
A. 12cm B. 6cm C. 8cm D. 3cm
8. 下列判斷正確的是（ ）
A. 的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是半圓
B. 圓周角的'度數等于圓心角的一半
C. 平分一條弧的直線必垂直平分弧所對的弦
D. 同圓或等圓中，弦相等則它們所對的弧相等
9. 在四邊形ABCD中，若，則（ ）
A. B. C. D. 以上都不對
10. 在平面直角坐標系中，有四個點A（），B（），C（），D（），若使四邊形ABCD的周長最短，則值（ ）
A. B. C. D.
二. 填空題：（每題3分，共24分）
11. 一個點到圓的最小距離是，最大距離是，則該圓的直徑為 。
12. ⊙O直徑為10，弦AB為8，P是AB上的一個動點，則OP的取值范圍為 。
13. 中，，，以點C為圓心，CA為半徑的圓交BA于D，交BC于E，則的度數為 。
14. 設AB是⊙O的一條弦，AB=1，C是圓周上一點，，則圓的半徑是
。
15. 如圖：一束光線從軸上的點A（0，1）出發，經軸上的點 C反射后經過B（3，3），則光線從A到B所經過的路程是 。
16. 一次函數的圖象經過點M（3，4）且于軸的負半軸、軸的正半軸分別交于A、B兩點，當|OA|+|OB|=5時，此函數的解析式為 。
17. 函數是一次函數，此函數圖象與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為 。
18. 如圖，已知：四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，則四邊形ABCD的周長是 。
三. 解答題：（19至25題每題8分，26題10分）
19. 已知：，其中與成正比例，與成正比例，且時，；當時，，求：與的函數關系式。
20. 已知：一次函數的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點，過C（4，0）作AB的垂線交AB于E，交軸于D，求點D、E的坐標。
21. 直線與軸、軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限作等腰直角三角形，使，如果第二象限內有一點P（），使
，求的值。
22. 如圖，已知：AB是圓O的直徑，CD⊥AB于點D，AB=，CD=1（）。求BD的長。
23. 設一圓的圓心為O，AB、CD是兩條在點O兩側的平行弦，已知AB=40，CD=48，⊙O的半徑為25，求AC的長。
24. 如圖，已知：⊙O中，M、N分別是兩條不平行的弦AB、CD的中點，且AB=CD，求證：。
25. 如圖，已知：點A、B、C、D順次在⊙O上，，BM⊥AC于點M，求證：AM=DC+CM。
26. 已知：一次函數具有性質：隨的增大而減小，又直線分別與直線，相交于A、D，且點A在第一象限內，直線，分別與軸相交于B、C。
（1）要使四邊形ABCD為凸四邊形，試求的取值范圍。
�。�2）已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線與軸交于E，當時，求這個一次函數的解析式。
（3）在（2）的條件下，設直線與軸相交于點F，求證：D是的外心。
【試題答案】
一.
1. D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. B 8. A 9. D 10. B
二.
11. 5或13cm 12. 13. 14. 15. 5
16. 17. 8 18.
三.
19.
20. 解：易知A（6，0），B（0，），C（4，0）
∴ OA=6，OB=3，OC=4 由得
∴ OD=8 ∴ D（0，8） ∴ 直線CD：
由 得
21. 解：A（），B（0，1） ∴ OA=，OB=1
∴ ∴
作PH⊥OA于H，則
∴ ∴
22.
提示：連AC、BC，用射影定理
23. 或
提示：用垂徑定理，作弦心距
24. 提示：連OM、ON，則OM⊥AB，ON⊥CD，又由于AB=CD，故OM=ON，所以
25. 提示：在AM上截取AE=CD，連BE，則有（SAS），故BE=BC，EM=MC。
26. 解：
�。�1）直線應與軸相交，交點E（）
在點C（4，0）的右側，故，
�。�2）∵ DC∥AB ∴
∵ ∵ ∴
∴ ∴
�。�3）易知OC=EC=4 ∵ DC∥OF ∴ DF=DE
又 ∵ ∴ OD=DF=DE
∴ D是的外心
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